2021高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件

考点一曲线运动、运动的合成与分解考点清单一、质点运动类型的分类及条件 二、曲线运动的定义、条件和特点曲线运动说明定义轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动一般曲线运动可看成是几个直线运动的合运动条件质点所受合外力的方向跟它的速度方向①不在同一直线上(v0≠0,F≠0)加速度的方向跟速度的方向不在同一直线上特点(1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的②切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,必具有加速度(4)合外力F始终指向运动轨迹的③内侧(1)加速度可以是不变的,这类曲线运动是匀变速曲线运动,如平抛运动(2)加速度可以是变化的,这类曲线运动是变加速曲线运动(或非匀变速曲线运动),如圆周运动三、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量,所以合成与分解都遵循⑦平行四边形定则。等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间④相同独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动⑤独立进行,不受其他分运动的影响等效性各分运动叠加起来与合运动有⑥相同的效果3.运动的合成与分解已知分运动求合运动,叫做运动的合成;已知合运动求分运动,叫做运动的分解。分运动与合运动是一种⑧等效替代关系,运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法。4.两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度方向是否共线。两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动一、平抛运动1.平抛运动(1)定义:水平抛出的物体只在①重力作用下的运动叫做平抛运动。(2)性质:加速度为②重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。(3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的③匀速直线运动和竖直方向上的④自由落体运动。(4)运动时间和射程t= 仅取决于竖直下落的高度;射程x=v0 取决于竖直下落的高度和初速度。2hg2hg考点二抛体运动2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,如图所示,则有水平方向分速度:vx=v0竖直方向分速度:vy=gt合速度大小:v= tanθ= (θ为速度与水平方向的夹角)水平方向分位移:x'=v0t竖直方向分位移:y'= gt2合位移:x合= tanβ= (β为位移方向与水平方向的夹角)2220vgtyxvv1222''xy''yx二、斜抛运动1.斜抛运动的定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在⑤重力作用下的运动。2.运动性质加速度为⑥重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线。3.基本特点(以斜向上抛为例说明,如图所示) (1)水平方向:v0x=⑦v0·cosθ,F合x=0。(2)竖直方向:v0y=⑧v0·sinθ,F合y=mg。一、描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位 (1)描述做圆周运动的物体①运动快慢的物理量(v)(2)是②矢量,方向和半径垂直,和圆周③相切a.v= ,v= b.单位:m/s (1)描述物体④绕圆心转动快慢的物理量(ω)(2)是矢量,但中学阶段不研究其方向a.ω= ,ω= b.单位:rad/s (1)周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周⑤运动一周的时间(T);周期的倒数等于频率(f)(2)转速是物体单位时间内转过的圈数(n)a.T= ,单位:sb.f= ,单位:Hzc.n的单位:r/s、r/minltΔΔ2rTπθtΔΔ2Tπ2rvπ1T考点三圆周运动续表定义、意义公式、单位 (1)描述速度⑥方向变化快慢的物理量(a)(2)方向指向圆心a.a= =rω2b.单位:m/s2 (1)作用效果是产生⑦向心加速度(2)方向始终指向⑧圆心a.F=ma= =mω2r=mωvb.单位:N (1)T= (2)v=rω= r=2πfr(3)a= =rω2=ωv= =4π2f2r(4)t= ·T2vr2mvr1f2Tπ2vr224Tπrθ2π二、离心现象当提供的向心力小于所需向心力时,物体将远离原来的轨道的现象叫离心现象。从力的角度分析物体的运动:1.匀速圆周运动:F合=mrω2。2.离心运动:F合mrω2。3.向心运动:F合mrω2。拓展一平抛运动的两个重要推论推论一做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ。证明:如图甲所示,由平抛运动规律得tanθ= = ,tanφ= =  = ,所以tanθ=2tanφ。0vv0gtvyx1220gtvt02gtv知能拓展推论二做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙中所示B点。证明:设平抛物体的初速度为v0,从原点O到A点的时间为t,A点坐标为(x,y),B点坐标为(x',0),则x=v0t,y= gt2,v⊥=gt,又tanθ= = ,解得x'= 。即末状态速度反向延长线与x轴的交点B必为此刻水平位移的中点。120vv-'yxx2x注意(1)在平抛运动过程中,位移矢量与速度矢量永远不会同线。(2)推论一中的tanθ=2tanφ,但不能误认为θ=2φ。例1(2018河北定州期中,10)如图所示,在足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0水平速度抛出,它落到斜面上所用时间为t2,则t1∶t2为 ()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析斜面倾角的正切值tanθ= = = ,则运动的时间t= ,知运动的时间与平抛运动的初速度有关,初速度变为原来的2倍,则运动时间变为原来的2倍,所以t1∶t2=1∶2。故B正确,A、C、D错误。解法二两次小球从斜面上同一点水平抛出,落到同一斜面上,即两次球的位移偏转角相同,由推论一可知,落到斜面时速度的偏转角一定相同,由tanα= ,vy=gt,得t= ,故 = = ,选项B正确。yx2012gtvt02gtv02tanvθgyxvvtanxvαg12tt002vv12答案B拓展二多个物体的平抛运动1.若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出,则两物体始终在同一高度,二者间距只取决于两物体的水平分运动。2.若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度差相同,二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定。3.若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大,二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。4.两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处,两物体必须同时到达此处才会相遇。例2如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为 ()A.tB. tC. D. 222t4t解析本题考查平抛运动、运动的独立性。依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球之间的距离d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t',得t'= ,故选项C正确。2t答案C一、做圆周运动的常见模型拓展三圆周运动的动力学分析图形受力分析建立坐标系利用向心力分析   Fcosθ=mgFsinθ=mω2lsinθ   Fcosθ=mgFsinθ=mω2(d+lsinθ)   FNcosθ=mgFNsinθ=mω2r   F升cosθ=mgF升sinθ=mω2r   FN=mAgF=mBg=mAω2r   Ff=mgFN=mrω2(Ff≤μFN)   FN=mgFf=mrω2(Ff≤μFN)   Ffcosθ+FNsinθ=mgFfsinθ-FNcosθ=mrω2(Ff≤μFN)二、常见传动装置及其特点1.共轴传动A点和B点在同轴的圆盘上,如图甲,圆盘转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:ωA=ωB, = ,TA=TB,并且转动方向相同。甲乙 ABvvrR2.皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑。如图乙,轮子转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB, = , = ,并且转动方向相同。ABωωrRABTTRr3.齿轮传动A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮轮齿啮合。如图,齿轮转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:vA=vB, = = , = = 。式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数。两点转动方向相反。注意在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。ABTT12rr12nnABωω21rr21nn例3如图所示,B和C是一组塔轮,B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2。A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的 ()A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度大小之比为3∶3∶2C.转速大小之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4解析轮A、轮B靠摩擦传动,边缘上的点线速度相等,故:va∶vb=1∶1根据公式v=rω,有:ωa∶ωb=3∶2根据ω=2πn,有:na∶nb=3∶2根据a=vω,有:aa∶ab=3∶2轮B、轮C是共轴传动,角速度相等,故:ωb∶ωc=1∶1根据公式v=rω,有:vb∶vc=3∶2根据ω=2πn,有:nb∶nc=1∶1根据a=vω,有:ab∶ac=3∶2综合得到:va∶vb∶vc=3∶3∶2ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2na∶nb∶nc=3∶2∶2aa∶ab∶ac=9∶6∶4答案D1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度:v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。3.三种情景渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin= 渡河位移最短 如果v船v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ=v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d 如果v船v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于 dv船dvv水船应用一探究小船过河问题的处理方法实践探究4.分析思路例1一条宽度为l的河流,已知船在静水中的速度为v船,水流速度为v水。那么:(1)怎样渡河时间最短?(2)若v船v水,怎样渡河位移最小?(3)若v船v水,怎样渡河船下漂的距离最短?解析(1)如图甲所示,设船头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1=v船sinθ,渡河所需的时间为t= = 。 可以看出:l、v船一定时,t随sinθ增大而减小;当θ=90°时,sinθ=1(最大)。所以可得船头与河岸垂直时渡河时间最短,即tmin= 。(2)如图乙所示,渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于l,必须使船的合速度v合的方向与河岸垂直。这时船头应指向河的上游,并与河岸1lvsinlvθ船lv船成一定的角度θ。根据三角函数关系有v船cosθ-v水=0,得cosθ= 。只有在v船v水时,船才有可能垂直河岸横渡。(3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢?如图丙所示,设v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α角越大,船下漂的距离x越短。那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的末端为圆心、v船大小为半径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,此时cosθ= 。船下漂的最短距离为xmin=(v水-v船cosθ)· ,此时渡河的最短位移大小为s= = 。vv水船vv船水sinlvθ船coslθlvv水船答案见解析应用二探究绳(