解比例---答案

解比例答案典题探究例1．按下面的条件列出比例并解比例．（1）5和8的比等于20和X的比．（2）4和12的比等于8和X的比．（3）等号左端的比是4.5：X，等号右端的比是0.3：4．（4）比的两个外项分别是X和1.5，两个内项分别是2.8和3．考点：解比例．专题：比和比例．分析：（1）根据题意先列出比例式5：8=20：x，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除5，即可得解；（2）根据题意先列出比例式4：12=8：x，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除4，即可得解；（3）根据题意先列出比例式4.5：x=0.3：4，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除0.3，即可得解；（4）根据题意先列出比例式x：2.8=3：1.5，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除1.5，即可得解；解答：解：（1）5：8=20：x；5x=20×85x÷5=160÷5x=32；（2）4：12=8：x4x=12×84x÷4=96÷4x=24；（3）4.5：x=0.3：40.3x=4×4.50.3x÷0.3=18÷0.3x=60；（4）x：2.8=3：1.51.5x=3×2.81.5x÷1.5=8.4÷1.5x=5.6．点评：此题考查解比例的方法：根据两内项之积等于两外项之积，把比例式转化为乘积式是解题的关键．例2．求未知数x的值．（1）7：x=0.8：2.4；（2）=；（3）x：=18：．考点：解比例．专题：比和比例．分析：（1）根据比例的基本性质可得：0.8x=7×2.4，再利用等式的性质，两边同时除以0.8求解；（2）根据比例的基本性质可得：15x=20×0.8，再利用等式的性质，两边同时除以15求解；（3）根据比例的基本性质可得：x=×18，再利用等式的性质，两边同时除以求解．解答：解：（1）7：x=0.8：2.40.8x=7×2.40.8x÷0.8=16.8÷0.8x=21；（2）=15x=20×0.815x÷15=16÷15x=；（3）x：=18：x=×18x=x=．点评：此题考查了比例的基本性质和等式的性质的计算应用．例3．若自然数A、B满足﹣=，且A：B=4：5．那么A=8，B=10．考点：解比例．专题：简易方程．分析：把﹣=的左边通分成，由A：B=4：5，根据比例的性质，可得5A=4B，推出A=B，把A=B代人=中，即可求得B的数值，进而求得A的数值．解答：解：因为A：B=4：5，所以5A=4B，A=B；﹣=，=，把A=B代人=中，得：=，=，×=，=，B=10；把B=10代入A=B中，A=B=×10=8；故答案为：8，10．点评：用含B的式子表示出A是解答此题的关键，进而代入方程即可得解．例4．只列算式（或方程），不计算．（1）比例的两个内项分别是5和2，两个外项分别是x和3.5．（2考点：解比例；分数除法应用题．专题：压轴题．分析：（1）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，据此列出方程即可；（2）根据图意，可知把这根绳子的总长看做单位“1”，用去了，还剩下300米；要求单位“1”的量，要先求出还剩下的300米对应的分率是多少列式为：1﹣，进而用具体的数量除以具体的数量对应的分率即可解答．解答：解：（1）x：2=5：3.5；（2）300÷（1﹣）．点评：此题考查根据题意或图意，列比例式或算式，解决关键是要分析好题意或图意，灵活的解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共7小题）1．在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（）A．B．C．D．考点：解比例；比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积．要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小，积最小为：2×，据此解答即可．解答：解：由分析可得：2×=3X，所以X=．故选：C．点评：解答本题的关键是，分析出要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小．2．（•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：解比例；正比例和反比例的意义．分析：根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系．解答：解：因为在比例中，两个外项互为倒数，所以两个内项的积=1，所以两个内项成反比例．故选：B．点评：本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1是解题的关键．3．（•厦门）如果a÷=b×（a、b都不等于零），那么（）A．a＞bB．a=bC．a＜b考点：解比例；比与分数、除法的关系．专题：压轴题．分析：可令a÷=b×的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系．解答：解：令a÷=b×=1，则a=，b=，则a＜b．故选C．点评：考查了比例中的大小比较问题，常用举特例的方法解决这类问题．4．2：x=：，x=（）A．40B．4C．0.4D．1考点：解比例．分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可．解答：解：x=2×，x=，解得x=1．故选D．点评：本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大．5．在=中，a的值是（）A．2B．4C．6D．8考点：解比例．分析：利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得a，进而选择正确答案．解答：解：根据比例的基本性质可解得：a=4，故选：B．点评：紧扣比例的基本性质即可解决此类问题．6．当：4=x：5时，x的值是（）A．B．C．D．考点：解比例．分析：根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．解答：解：：4=x：5，4x=×5，4x=3，x=．故选：B．点评：此题考查比例性质的运用即解比例．7．已知，则x=（）A．40B．4C．0.4D．1考点：解比例．分析：解比例的方法：根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可．解答：解：，x=2×，x=，x=，x=1．故选：D．点评：此题考查根据比例的性质解比例：把比例式先转化成两外项积等于两内项积的形式，再解方程即可．二．填空题（共10小题）8．（1）如果：5=16%：7，那么=；（2）若（0.5+÷）=，则=．考点：解比例；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；简易方程．分析：（1）把五角星未知数看作x，根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7求解，（2）把正方形看作未知数x，依据等式的性质，方程两边同时除以，再同时减0.5，然后同时乘x，最后同时除以求解．解答：解：（1）把原题中五角星未知数看作x，原题化为：x：5=16%：7，7x=5×16%，7x=0.8，7x÷7=0.8÷7，x=，即=，故应填：；（2）把原题中的正方形看作未知数x，原题化为：（0.5+÷x）=，（0.5+÷x）=，0.5+÷x﹣0.5=﹣0.5，x×x=x，x，x=，即=，故应填：．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．9．在X：1=3：4中，X=．考点：解比例．分析：本题按照比例的基本性质两内项之积等于两外项之积来求解．解答：解：X：1=3：4解：4X=×34X=X=；故答案为：．点评：解比例使用比例的基本性质来求解．10．0.8：4=8：x中，x=0.4，×．（判断对错）考点：解比例．专题：比和比例．分析：0.8：4=8：x，根据比例的基本性质得：0.8x=4×8，两边同时除以0.8解出x即可．解答：解：0.8：4=8：x0.8x=4×80.8x=32x=32÷0.8x=40x=40而不是0.4，故这句话是错误的．故答案为：×．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．11．9：6=15：10．考点：解比例．专题：比和比例．分析：根据比的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，先求出两內项之积，进而用积除以已知的外项，即可得出未知的外项．解答：解：6×15÷9=90÷9=10；故答案为：10．点评：解决此题也可以根据比的意义，先求出前一个比的比值，进而用后一个比的内项除以比值求解．12．填上合适的数．4：3=36：2724：80=1.8：66：1.5=8：2．考点：解比例．专题：比和比例．分析：每一道题都设要求的数为x，进而写出比例：（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式4x=3×36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式1.8x=24×6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8得解；（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式1.5x=6×2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5得解．解答：解：每一道题都设要求的数为x：（1）4：3=36：x，4x=3×36，4x÷4=108÷4，x=27；（2）24：x=1.8：6，1.8x=24×6，1.8x÷1.8=144÷1.8，x=80；（3）6：1.5=x：2，1.5x=6×2，1.5x÷1.5=12÷1.5，x=8．故答案为：27，80，8．点评：本题主要考查了解比例，根据比例的性质先把比例式转化为乘积式是解题的关键；注意等号要对齐．13．解比例：：=X：24X：=：0.6．考点：解比例．分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可．解答：解：（1）x=24×，x=9，解得x=10；（2）0.6x=×，0.6x=，解得x=；（3）4x=5.2×6.5，4x=33.8，解得x=8.45；（4）0.6x=1.2×4，0.6x=4.8，解得x=8．点评：本题主要考查解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大．14．（•金寨县模拟）甲数比乙数少，甲数和乙数的比是2：9．考点：解比例．分析：甲数=（1﹣）×乙数，依此可求甲数与乙数的比．解答：解：甲数和乙数的比=（1﹣）：1=2：9．故答案为：2：9．点评：考查了求比的问题，解题的关键是将乙数看作单位1，依此得到甲数．15．如果x：=0.15：2.5，那么x=0.048．考点：解比例．专题：比和比例．分析：根据比例的基本性质变为：2.5x=×0.15，然后化简，再在方程的两边同时除以2.5求解．解答：解：x：=0.15：2.52.5x=×0.152.5x=0.122.5x÷2.5=0.12÷2.5x=0.048故答案为：0.048．点评：本题考查了利用比例的基本性质解比例．16．能与：组成比例的比是B、CA.2：3B.9：6C.：D.：．考点：解比例．分析：先化简：，再分别计算各选项，与：进行比较，比值相等的即为所求．解答：解：：=3：2．A、因为2：3≠3：2，所以不能组成比例，故选项错误；B、因为9：6=3：2，所以能组成比例，故选项正确；C、因为：=3：2，所以能组成比例，故选项正确；D、因为：=2：3≠3：2，所以不能组成比例，故选项错误．故选：B和C．点评：本题考查了比例线段的定义：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．17．在横线里填上适当的数．5：4=30：241.5：0.18=150：188：15=24：4536：12=9：30.9：0.5=9：5．考点：解比例．专题：比和比例．分析：设未知数为x，列出比例，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，求出未知数即可．解答：解：（1）5：4=x：244x=5×244x÷4=5×24÷4x=30；（2）1.5：0.18=x：180.18x=1.5×