2020春六年级数学下册 3 圆柱与圆锥复习课件 新人教版

第3单元圆柱与圆锥复习课件自主整理本节知识，然后小组内交流补充，最后展示讨论。一、梳理知识，构建体系圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。2、圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高；2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。3.圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²；②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh。5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形；②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形；③无论怎么展开都得不到梯形。6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是顶点与底面圆心之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：①横切：切面是圆；②竖切（过顶点和直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh。5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h一段圆柱形木料，底面直径是20cm，高30cm。二、创设情境，解决问题根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁题的问题最有创意。①木料的侧面积是多少？表面积是多少？②木料的体积是多少？③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？一段圆柱形木料，底面直径是20cm，高30cm。针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？给圆木涂油漆，求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。一段圆柱形木料，底面直径是20cm，高30cm。给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？①如果是柱子，只刷侧面。②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。③如果是根圆木料，可涂整个表面。一段圆柱形木料，底面直径是20cm，高30cm。把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，可以怎样来切？①可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。一段圆柱形木料，底面直径是20cm，高30cm。②可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。一段圆柱形木料，底面直径是20cm，高30cm。把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，可以怎样来切？除了对圆木“涂”“切”以外，还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？等底、等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。如果圆柱和圆锥等底、等体积，那你能说出它们之间的关系吗？圆柱和圆锥等底、等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。我们还可以对圆木如何加工呢？可以挖成一个木桶，求它的容积，内外涂油漆，求涂油漆的面积是多少。容积和体积有何联系和区别？物体所占空间的大小，叫作物体的体积。容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积。1.学校要修建一个圆柱形水池，池内安装喷泉，水池直径5m，深1.5m。你能提出哪些数学问题？三、联系实际，解决实际问题①水池的占地面积是多少平方米？②挖这个水池要挖出多少立方米的土？③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？⑤如果给水池接一圈水管，并且4m安装一个喷头，需要安几个？④水池装满水，能装多少立方米？⑥池内如果注入1.2m深的水，那将有多少立方米的水？思考：每一个问题都涉及哪些方面的知识？1.学校要修建一个圆柱形水池，池内安装喷泉，水池直径5m，深1.5m。你能提出哪些数学问题？提问：①要想求用了多少布料，就是要求什么？2.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每条上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。）②你需要求哪些面的面积？（两个底面和侧面）（1）3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20＝785（cm2）（2）3.14×（10÷2）2×20＝1570（cm3）1570cm3=1.57L＞1.5L答：（1）至少用了785cm2的布料。（2）这壶水够喝。2.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每条上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校喝1.5L水，这壶水够喝吗？①要想把这块木料加工成一个最大的圆柱，应该怎么加工？3.有块正方体的木块，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。②切完的圆柱体和正方体有什么关系？（棱长相当于圆柱的高，也相当于圆柱底面直径）3.有块正方体的木块，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。3.14×（4÷2）2×4＝50.24（dm3）答：这个圆柱的体积是50.24dm3。①挤出的牙膏可以看成是什么形状的？4.一支120mL的牙膏管口的直径是5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm，这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数。）②那是在求圆柱的什么？（圆柱的体积）（圆柱体）③要想求这支牙膏最多能用多少天，怎么解决？4.一支120mL的牙膏管口的直径是5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm，这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数。）5mm＝0.5cm答：这支牙膏最多能用152天。3.14×（0.5÷2）2×2＝0.3925（cm3）＝0.3925（mL）120÷0.3925÷2≈152（天）四、梳理知识，补充框架圆柱与圆锥圆柱圆锥圆锥的特征圆锥各部分的名称圆锥体积公式推导圆锥的体积公式圆锥体积公式运用圆柱的体积公式圆柱体积公式推导圆柱表面积=两个底面积＋侧面积圆柱侧面积＝底面周长×高圆柱的组成及特征圆柱的认识圆柱底面、侧面及关系这节课我们对圆柱与圆锥这一章做了整理和复习，先自主回顾了本章主要内容，然后在问题解决中复习应用了所学知识。接着通过一些练习来巩固技能。最后补充完善了知识网络图。这节课你有什么收获？谢谢