2017-2018学年山东省临沂市兰山区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年山东省临沂市兰山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.下列所给方程是二元一次方程的是（）A.𝑥−𝑦+2B.2𝑥−2𝑦=3C.𝑥−𝑦=2D.𝑥2−𝑦=23.下列命题中是真命题的是（）A.对顶角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.同位角相等4.在平面直角坐标系中，点（-6，-1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列说法不正确的是（）A.125的平方根是±15B.−9是81的一个平方根C.0.2的算术平方根是0.01D.−27的立方根是−36.下列计算正确的是（）A.√9=±3B.−√9=−3C.|−3|=−3D.−32=97.在实数√5、227、π、√−273、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中有理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知（x-1）2=4，则x的值为（）A.5B.3C.−3D.3或−19.由𝑥3-y=6，可以得到用x表示y的式子是（）A.𝑥=18−𝑦B.𝑥=18−3𝑦C.𝑦=𝑥3−6D.𝑦=𝑥3+610.如图，ABCD是平行四边形，且AD∥x轴，则下列说法正确的是（）A.A与D的横坐标相同B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同11.已知：如图，由AB∥DC，可以判断（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2=∠3D.∠1=∠412.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A.{𝑥+𝑦=180𝑥=𝑦−50B.{𝑥+𝑦=180𝑥=𝑦+50C.{𝑥+𝑦=90𝑥=𝑦+50D.{𝑥+𝑦=90𝑥=𝑦−50二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.比较大小：√35______6．14.已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是______．15.如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=______度．16.如图，已知直线AB∥CD，∠A=25°，∠E=70°，则∠C=______．17.如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为（-3，5），（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标______．18.若√13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b-√13的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.计算：√16-（-1）2018+√−83+|-1|20.用代入法解方程{4𝑥=5+𝑦𝑥2+𝑦3=2．21.已知：如图在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的每个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，把△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1；（1）作出平移后的△A1B1C1；（2）求△AB1C的面积．22.小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，-2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．23.如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．24.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．解：垂直．理由如下：∵DE⊥AC，AC⊥BC，∴∠AED=∠ACB=90°（①______）．∴DE∥BC（②______）∴∠1=∠DCB（③______）∵∠1与∠2互补（已知）．∴∠DCB与∠2互补∴DC∥FH（④______）∴∠BFH=∠CDB（⑤______）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．∴∠BFH=90°（⑥______）．∴HF⊥AB．25.中央电视台推出大型文化情感类节目《朗读者》邀请各个领域具有影响力的嘉宾来到现场，用经典美文呈现出生命之美、文学之美和情感之美，某校为陶冶学生情操，提高学生文学修养，先后从新华书店购买了两批图书共5000册．若将第一批购进的图书调出400册到第二批购进的图书中，这样第二次购进的图书的数量仍比第一次购进的图书的数量的一半还少400册，求这两批分别购进多少册图书？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、x-y+2不是等式，故不是方程，故A错误；B、分母中含有未知数，不是二元一次方程，故B错误；C、x-y=2是二元一次方程，故C正确；D、未知数x的次数是2，不是二元一次方程，故D错误．故选：C．依据二元一次方程的定义求解即可．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、对顶角相等是真命题，故本选项正确；B、只有两直线平行，才有内错角相等，故本选项错误；C、只有两直线平行，才有同旁内角互补，故本选项错误；D、只有两直线平行，才有同位角相等，故本选项错误．故选A．根据对顶角相等和平行线的性质分别判断即可．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．要注意B、C、D选项只有在两直线平行题设下才成立．4.【答案】C【解析】解：点P（-6，-1）在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限．故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.【答案】C【解析】解：A、的平方根是±，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、0.2的算术平方根是，故C错误，与要求相符；D、27的立方根是-3，故D正确，与要求不符．故选：C．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、=3，故A错误；B、-=-3，故B正确；C、|-3|=3，故C错误；D、-32=-9，故D错误．故选：B．依据算术平方根、平方根的定义以及绝对值和有理数的乘方法则求解即可．本题主要考查的是算术平方根的性质以及有理数的乘方，掌握相关知识是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：实数、、π、、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中有理数有：、=-3，共2个，故选：B．根据实数的分类，即可解答．本题考查了实数，解决本题的关键是熟记实数的分类．8.【答案】D【解析】解：∵（x-1）2=4，∴x-1=±2，解得x=3或x=-1．故选：D．先依据平方根的定义求得x-1的值，然后解关于x的一元一次方程即可．本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：方程-y=6，解得：y=-6，故选C把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10.【答案】C【解析】解：A、错误．应该是A与D的纵坐标相同；B、错误．C与D的横坐标不相同，纵坐标也不相同；C、正确．因为BC平行x轴，所以B与C的纵坐标相同；D、错误．B与D的横坐标、纵坐标都不相同．故选C．根据平行于x轴的两点纵坐标相同，平行于y轴的两点横坐标相同，即可判断．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，记住平行于x轴的两点纵坐标相同，平行于y轴的两点横坐标相同是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：∵AB∥DC，∴∠3=∠4，∵AD与BC不一定平行，∴∠1=∠2不一定成立，故选：B．根据两直线平行，内错角相等，即可得到∠3=∠4．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12.【答案】C【解析】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选：C．此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．13.【答案】＜【解析】解：∵6=，∴＜，即＜6．故答案为：＜．先运用二次根式的性质把根号外的移到根号内，然后只需根据条件分析被开方数即可．本题考查了实数的大小比较，注：无理数和有理数比较大小，常把有理数化成根式的形式．14.【答案】（3，0）或（-3，0）【解析】解：∵P在x轴上，∴P的纵坐标为0，∵P到y轴的距离是3，∴P的横坐标为3或-3，∴点P坐标是（3，0）或（-3，0）．故答案填：（3，0）或（-3，0）．由于点P到y轴的距离是3，并且在x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确定了P的坐标．此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点．15.【答案】52【解析】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-128°=52°，故答案为：52．根据垂线的定义，可得∠AOE=90°，根据角的和差，可得∠AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意领会由垂直得直角这一要点．16.【答案】45°【解析】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠AEF=∠A=25°，∠CEF=∠C，又∵∠AEC=70°，∴∠C=∠CEF=70°-25°=45°．故答案为：45°．过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，然后根据∠A=25°，∠AEC=70°计算即可得解．本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目难点在于过拐点作平行线．17.【答案】（-1，7）【解析】解：由A，B两点的坐标分别为（-3，5），（3，5），可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（-1，7）．故答案为：（-1，7）．根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．18.【答案】6【解析】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=-3，∴a2+b-=32+-3-=6．故答案为：6．首先得出的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．此题主要考查了估计无理数，得出a，b的值是解题关键．19.【答案】解：原式=4-1-2+1=2．【解析】直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．此题主要考查了算术平方根的性质以及立方根的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：{4𝑥=5+𝑦①𝑥2+𝑦3=2②，由①得：4x-y=5③，由②得：3x+2y=12④，③×2得：8x-2y=10⑤，④+⑤得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入③得：y=3，方程组的解为{𝑦=3𝑥=2．【解析】首先把①变形为4x-y=5③，把②变形为3x+2y=12④，然后③×2+④即可得到x的值，进而可得y的值．此题主要考查了解二元一次方程组，关键是掌握加减消元法变二元为一元．21.【答案】解：（1）如图所示：△A