2020版新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 习题课功能关系及其应用课件 新人教版必修第二册

习题课:功能关系及其应用学习目标思维导图1.理解重力、弹力、摩擦力和合力做功及其能量变化的关系。2.能运用各种功能关系解决问题。探究一探究二随堂检测摩擦生热及产生内能的有关计算情景导引如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为m0的长木块以一定的初速度向右匀速运动,将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端,小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ,当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止,此时长木块对地的位移为l,这个过程中,思考下列问题:(1)小铁块和长木块的动能怎样变化?分别变化了多少?(2)系统的机械能和内能怎样变化?分别变化了多少?探究一探究二随堂检测要点提示:(1)根据动能定理有μmg(l-L)=12mv2-0,其中(l-L)为小铁块相对地面的位移,从上式可看出ΔEkm=μmg(l-L),即小铁块的动能增加了μmg(l-L)。摩擦力对长木块做负功,根据功能关系,得ΔEkm0=-μmgl,即长木块的动能减少了μmgl。(2)系统机械能的减少量ΔE=μmgl-μmg(l-L)=μmgL。系统的总能量是守恒的,损失的机械能转化成了内能,所以内能增加量为E内=μmgL。探究一探究二随堂检测铁块相对地面的位移,从上式可看出ΔEkm=μmg(l-L),即小铁块的动能增加了μmg(l-L)。摩擦力对长木块做负功,根据功能关系,得ΔEkm0=-μmgl,即长木块的动能减少了μmgl。(2)系统机械能的减少量ΔE=μmgl-μmg(l-L)=μmgL。系统的总能量是守恒的,损失的机械能转化成了内能,所以内能增加量为E内=μmgL。探究一探究二随堂检测实例引导例1(多选)如图所示,质量为m0、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间的摩擦力为Ff。经过时间t,小车运动的位移为s,物块刚好滑到小车的最右端()A.此时物块的动能为(F-Ff)(s+l)B.这一过程中,物块对小车所做的功为Ff(s+l)C.这一过程中,物块和小车增加的机械能为FsD.这一过程中,物块和小车产生的内能为Ffl探究一探究二随堂检测解析:对物块分析,物块的位移为s+l,根据动能定理得,(F-Ff)(s+l)=Ek-0,所以物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(s+l),故A正确;对小车分析,小车的位移为s,所以物块对小车所做的功为Ffs,故B错误;物块与小车增加的内能Q=Ffx相对=Ffl,故D正确;根据功能关系得,外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能,则有F(l+s)=ΔE+Q,则ΔE=F(l+s)-Ffl,故C错误。故选AD。答案:AD规律方法(1)公式W=F·l·cosθ中l均指物体对地位移。(2)两物体间滑动摩擦产生的内能Q=Ff·x相对,x相对指两接触面间的相对位移(或相对路程)。探究一探究二随堂检测变式训练1电动机带动水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,如图所示。传送带足够长,当小木块与传送带相对静止时。求:1)小木块的位移。(2)传送带转过的路程。(3)小木块获得的动能。(4)摩擦过程中产生的内能。探究一探究二随堂检测解析:(1)由牛顿第二定律得μmg=ma,a=μg由公式v=at得t=𝑣𝜇𝑔,小木块的位移s1=𝑣2t=𝑣22𝜇𝑔。(2)传送带始终匀速运动,路程s2=vt=𝑣2𝜇𝑔。(3)小木块获得的动能Ek=12mv2。(4)小木块在和传送带达到共同速度的过程中,相对传送带移动的距离s相对=s2-s1=𝑣22𝜇𝑔,产生的内能Q=μmg·s相对=12mv2。答案:(1)𝑣22𝜇𝑔(2)𝑣2𝜇𝑔(3)12mv2(4)12mv2探究一探究二随堂检测对功、能关系的理解情景导引高山滑雪起源于阿尔卑斯山地域,又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”,是一项古老的滑雪运动。如图所示,运动员从高山上由静止滑下,不计空气阻力。请思考:(1)下滑中,有哪些力对运动员做功?(2)如何判断运动员重力势能、动能及机械能的变化情况?要点提示:(1)运动员受到重力、支持力及摩擦力的作用,其中重力做正功,摩擦力做负功,支持力不做功。(2)运动员重力势能的变化仅取决于重力做功,动能的变化取决于外力做的总功,机械能的变化取决于除重力之外其他力做功。探究一探究二随堂检测知识归纳1.功是能量转化的量度不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程。且做了多少功,就有多少能量发生转化(或转移),因此,功是能量转化的量度。2.常见的几种功能关系探究一探究二随堂检测画龙点睛功是力在空间上的积累,能量反映了物体对外做功的本领,功与能不可相互转化,但能量的转化是通过做功来实现的。探究一探究二随堂检测实例引导例2如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g。在他从静止向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是()A.运动员减少的重力势能全部转化为动能13B.运动员获得的动能为13mghC.运动员克服摩擦力做功为23mghD.下滑过程中系统减少的机械能为13mgh探究一探究二随堂检测解析:运动员的加速度13ggsin30°,所以其必受摩擦力,且大小为16mg,则克服摩擦力做功为16mg×ℎsin30°=13mgh,故C错;摩擦力做功,机械能不守恒,减少的重力势能没有全部转化为动能,而是有13mgh转化为内能,故A错,D正确;由动能定理知,运动员获得的动能为13mg×ℎsin30°=23mgh,故B错。答案:D探究一探究二随堂检测规律方法应用功能关系解题的两点注意1.应用功能关系解题时,首先要弄清楚有哪些力在做功,这些力做的功等于哪种形式能量的变化,然后列出相应关系方程做进一步的分析。2.正确把握几种功能关系:(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的增量;(2)重力做功等于重力势能的减少量;(3)除重力或弹力以外的其他力做的功等于物体机械能的增加量。探究一探究二随堂检测变式训练2(多选)升降机底板上放一质量为100kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s,则此过程中(g取10m/s2)()A.升降机对物体做功5800JB.合外力对物体做功5800JC.物体的重力势能增加5000JD.物体的机械能增加800J解析:根据动能定理得W升-mgh=12mv2,可得W升=5800J,选项A正确;合外力做功为12mv2=12×100×42J=800J,选项B错误;物体重力势能增加mgh=100×10×5J=5000J,选项C正确;物体机械能增加E=Fh=W升=5800J,选项D错误。答案:AC探究一探究二随堂检测1.右图为运动员依靠双手牵引使自己和轮椅升至高空,假设运动员和轮椅是匀速上升的,则在上升过程中运动员和轮椅的()A.动能增加B.重力势能增加C.机械能减少D.机械能不变解析:匀速上升,动能不变,但重力势能增加,机械能增加,选项B正确,A、C、D错误。答案:B探究一探究二随堂检测2.如图所示,两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑,物体与两斜面的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB,下滑过程中产生的热量分别为QA和QB,则()A.EAEBQA=QBB.EA=EBQAQBC.EAEBQAQBD.EAEBQAQB探究一探究二随堂检测解析:设斜面倾角为θ,底边长为b,则WFf=μmgcosθ·𝑏cos𝜃=μmgb,即摩擦力做功与斜面倾角无关,所以两物体的摩擦力做功相同,产生的热量相同。由题图知A物体的重力做的功大于B物体的重力做的功,再由动能定理知,EAEB。故选项A正确。答案:A探究一探究二随堂检测3.(多选)如图所示,倾角为θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端平齐,用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中()A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了14mglC.物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和探究一探究二随堂检测解析:以物块为研究对象。细线对物块做负功,物块机械能减少,选项A错误;开始时软绳的重心在最高点下端12lsin30°=𝑙4处,物块由静止释放后向下运动。当软绳刚好全部离开斜面时,软绳重心在最高点下端𝑙2处,故软绳的重心下降了14l。软绳重力势能共减少了14mgl,所以选项B正确;根据功能关系,细线对软绳做的功与软绳重力势能的减少量之和等于其动能的增加与克服摩擦力所做的功之和,物块减少的重力势能等于克服细线拉力所做的功及其动能的增加,所以选项D正确,C错误。答案:BD探究一探究二随堂检测4.一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了ΔEk=18J,机械能减少了ΔE=3J。(不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2)求:(1)物体向上运动时加速度的大小。(2)物体返回斜坡底端时的动能。探究一探究二随堂检测解析:(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为Ff,向上运动的加速度的大小为a,由牛顿第二定律可知a=𝑚𝑔sin𝛼+𝐹f𝑚设物体的动能减少ΔEk时,在斜坡上运动的距离为s,由功能关系可知ΔEk=(mgsinα+Ff)s,ΔE=Ffs联立上式,并代入数据可得a=6m/s2。(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm,由运动学规律可得sm=𝑣022𝑎设物体返回斜坡底端时的动能为Ek,由动能定理得Ek=(mgsinα-Ff)sm联立以上各式,并代入数据可得Ek=80J。答案:(1)6m/s2(2)80J