2019年春七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组（第1课时）课件

8.2消元——解二元一次方程组第1课时学前温故新课早知1.解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、、合并同类项、.2.二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.移项系数化为1学前温故新课早知1.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含的式子表示出来,再代入方程,实现,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称.这种将未知数的个数,逐一解决的思想叫做.2.将方程x-3y=4改写成用含x的式子表示y的形式是;改写成用含y的式子表示x的形式是.得的方程正确的是()A.3x+4y-3=8B.3x+4x-6=8C.3x-2x-3=8D.3x+2x-6=83.用代入法解方程组𝑦=2𝑥-3,①3𝑥+2𝑦=8②时,将方程①代入②中,所另一个未知数另一个消元代入法由多化少消元思想By=𝑥-43x=3y+4121.用代入法解二元一次方程组分析方程②中的x(或y)的系数的绝对值为1,可以将方程②用含x的式子表示y(或用含y的式子表示x),代入方程①中求出x(或y)的值,再代入变形的方程中求出另一个未知数的值.解由②得x=y+4.③把③代入①,得3(y+4)+4y=19,解得y=1.把y=1代入③,解得x=5.【例1】解方程组3𝑥+4𝑦=19,𝑥-𝑦=4.①②所以,原方程组的解是𝑥=5,𝑦=1.122.代入法解二元一次方程组的简单应用【例2】去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾,为支援该镇抗旱,上级下达专项抗旱资金80万元用于打井.已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口,每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元,求这两种井各打多少口?解设灌溉用井打x口,生活用井打y口,由题意得由①得x=58-y.③把③代入②,得4(58-y)+0.2y=80,解得y=40.把y=40代入③,得x=18.答:灌溉用井打18口,生活用井打40口.𝑥+𝑦=58,4𝑥+0.2𝑦=80.①②故原方程组的解是𝑥=18,𝑦=40.1234561.用代入法解方程组2𝑥+3𝑦-2=0,①4𝑥+1=9𝑦②的正确解法是()A.先将①变形为x=3𝑦-22,再代入②B.先将①变形为y=2-2𝑥3,再代入②C.先将②变形为x=94y-1,再代入①D.先将②变形为y=9(4x+1),再代入①答案答案关闭B1234562.方程组𝑥+3𝑦=7,①𝑦=𝑥+1②的解是()A.𝑥=1,𝑦=2B.𝑥=0,𝑦=1C.𝑥=7,𝑦=0D.𝑥=1,𝑦=-2答案解析解析关闭把②代入①,得x+3(x+1)=7,解得𝑥=1,𝑦=2.答案解析关闭A1234563.方程组3𝑥+𝑦=5,2𝑥-𝑦=0的解是.答案解析解析关闭3𝑥+𝑦=5,①2𝑥-𝑦=0,②由②,得y=2x.把y=2x代入①,得3x+2x=5,解得x=1.所以y=2x=2.故原方程组的解为𝑥=1,𝑦=2.答案解析关闭𝑥=1,𝑦=21234564.若3a7mbn+5与-18a2-4nbm是同类项,则m-n=.答案解析解析关闭依题意,得7𝑚=2-4𝑛,𝑚=𝑛+5.①②解法一把②代入①,得n=-3,再代入②,得m=2,故m-n=5.解法二由②,得m-n=5.答案解析关闭51234565.用代入法解下列方程组:(1)𝑦=2𝑥-1,7𝑥-3𝑦=1;①②(2)3𝑥=4𝑦,𝑥-2𝑦=-5;①②(3)4𝑥-2𝑦=4,2𝑥+𝑦=2;①②(4)𝑥-2𝑦=0,3𝑥+2𝑦=8.①②123456解(1)把①代入②,得7x-3(2x-1)=1,解得x=-2.将x=-2代入①,得y=-5.故原方程组的解是𝑥=-2,𝑦=-5.(2)由②,得x=2y-5.③把③代入①,得3(2y-5)=4y,解得y=7.5.把y=7.5代入③,得x=2×7.5-5=10.故原方程组的解是𝑥=10,𝑦=7.5.123456(3)由②,得y=2-2x,③把③代入①,得4x-2(2-2x)=4,解得x=1.把x=1代入③,得y=0.故原方程组的解是𝑥=1,𝑦=0.(4)由①,得x=2y.③把③代入②,得3×2y+2y=8,解得y=1.把y=1代入③,得x=2.故原方程组的解是𝑥=2,𝑦=1.1234566.在解方程组时,小明遇到了“做不下去”的题目:解:由①,得y=2x-5.③将③代入①,得2x-(2x-5)=5.(由于x消失,无法继续.)(1)你能根据他的解题过程,帮他找出“做不下去”的原因吗?(2)请用代入法完成原方程组的求解过程.解方程组2𝑥-𝑦=5,3𝑥+4𝑦=2.①②解:(1)因为③是①变形得到,所以③不能代入①.(2)(求解过程略)𝑥=2,𝑦=-1.