2019-2020学年新教材高中物理 第五章 抛体运动 第2节 运动的合成与分解课件 新人教版必修第

第2节运动的合成与分解1.探究合运动与分运动的关系。2.利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移和轨迹。3.探究合运动的性质和轨迹。4.应用运动的合成与分解研究曲线运动。学习目标V概念：运动、速度概念及分解合运动：运动物体的实际运动；合速度V：运动物体的实际速度；分运动：与合运动等效的物体参与的几个方向的运动；分速度：合速度V等效的分矢量(VX、VY);VxVy运动合成分解:XYAOB合运动和分运动具有等时性VVxVy合运动水平分运动竖直分运动合运动？分运动？合速度？分速度？α22yxvvvcosvvxsinvvy•分运动、合速度：合运动：运动物体的实际运动；合速度V：运动物体的实际速度；•运动的合成、运动的分解运动的合成：已知分运动求合运动的过程运动的分解：已知合运动求分运动的过程速度是矢量,速度的合成与分解遵从平行四边形定则分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合速度合位移合加速度遵循平行四边形定则等时性等效性独立性小结：下课互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断分运动合运动矢量图条件两个匀速直线运动匀速直线运动a=0一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动匀变速曲线运动a与v成α角两个初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动v0=0两个初速度不为零的匀加速直线运动匀变速直线运动a与v方向相同匀变速曲线运动a与v成α角小船渡河模型①合运动与分运动：小船渡河时实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船在静水中的运动（运动方向为船头朝向的方向），船的实际运动是合运动。②处理方法：（1）根据运动的实际效果去分析；（2）利用正交分解法去分析。我们以渡河时间最短为例，讲解两种方法。方法1：若使小船渡河的时间最短，那么船在实际运动时，应使船头正对河岸行驶，如图甲所示，此时渡河时间为t=dv船（d为河宽），此时小船一定在对岸下游处靠岸。方法2：将船相对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图乙所示，则v水-v船cosθ为船实际沿水流方向的速度，v船sinθ为船垂直于河岸方向的速度。要使小船渡河时间最短，则应使v船sinθ最大，即当θ=90°（船头方向与河岸垂直）时，小船渡河时间最短，最短时间为t=dv船。甲乙情况图示说明渡河时间最短当船头垂直于河岸时，小船渡河时间最短，最短时间为tmin=dv船，对应渡河位移x=22dvvv船水船渡河位移最短当v水v船时，如果满足v水-v船cosθ=0，合速度垂直于河岸，小船渡河位移最短（等于河宽d），对应渡河时间t=22dvv船水当v水v船时，如果船头方向（v船方向）与合速度方向垂直，小船渡河位移最短，此时船头与河岸夹角为2，最短渡河位移smin=sind=dvv水船渡河船速最小在水流速度v水和船的航行方向（v合方向）一定的前提下，当船头方向（v船方向）与合速度方向垂直时，有满足条件的最小船速，即v船min=v水sinθ③小船渡河问题的常考模型巧解关联速度问题①“关联速度”特点用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。②常用的解题思路和方法（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。（4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。巧解关联速度问题③常见的关联速度模型丙丁甲乙常考题型题组一运动的合成与分解题1［2019·河南洛阳高一检测］如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮的红蜡块。若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为m/s。（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的。A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定0.4甲乙B【解析】（1）据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为v2=1tan37v0.3m/s0.4m/s0.75。（2）红蜡块在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速直线运动，则红蜡块所受的合力方向水平向右，合速度方向与合力方向不共线，红蜡块做曲线运动；因为合力的方向指向轨迹的凹侧，可知红蜡块实际运动的轨迹是图中的曲线Q。题2［2019•广东阳春一中高一检测］一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示。（计算结果可保留根号）（1）判断物体的运动性质；（2）计算t=4.5s时物体的速度大小；（3）计算物体在前6s内的位移大小。【解】（1）由图可看出，物体沿x轴方向的分运动为匀速直线运动，加速度为0。沿y轴方向的分运动为匀变速直线运动，加速度方向沿y轴正方向，合运动的初速度与加速度不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动。（2）由图可知t=4.5s时vx=30m/s，vy=v0+at=-40m/s+806×4.5m/s=20m/s，则v=22xyvv=1013m/s。（3）根据图象的面积表示位移，在前6s内，可得：x轴方向的分位移为sx6=vxt=30×6m=180m，y轴方向的分位移为sy6=0，故物体在前6s内的位移大小s6=2266xyss=180m。题3［2019·云南玉溪江川区第二中学检测］一物体的运动规律是x=3t2m，y=4t2m，则下列说法中正确的是（）①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动②物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动③物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动④物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动A.①②B.①③C.②D.④B题组二小船渡河问题题4［2019•南昌八一中学期末］一艘船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，则（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？用时多少？（2）小船怎样才能以最短路程渡过河去？用时多少？【思路点拨】（1）当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短。（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程最短。【解】（1）要使小船渡河时间最短，应使船头方向垂直对岸行驶，如图所示。其渡河时间t=22004dvs=50s。（2）要使小船以最短路程渡河，合速度方向应垂直对岸，如图所示。则122m/s1cos4m/s2vv，得θ=60°，即船头与上游河岸成60°角，这时v=v2sinθ=23m/s，渡河时间200100s3s57.7s323dtv。题5［2019·河北邢台高一检测］［多选］一小船在匀速流动的河水中以船头始终垂直于河岸方向渡河，已知河宽为64m，河水的流速大小为3m/s，小船相对于静水的初速度为0，渡河过程中先以1m/s2的加速度匀加速运动，到达河的中点后再以1m/s2的加速度匀减速运动，则（）A.小船渡河的平均速度为42m/sB.小船渡河过程中垂直河岸的最大速度为8m/sC.小船渡河的时间为16sD.小船到达河对岸时的位移大小为112mBC题组三关联速度问题题6［2019·福建莆田一中检测］如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（）A.v1=v2B.v1=v2cosθC.v1=v2tanθD.v1=v2sinθ【解析】如图所示，将杆的A端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得，沿杆方向的分速度为v1∥=v1cosθ，将杆的B端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得，沿杆方向的分速度v2∥=v2sinθ。由于v1∥=v2∥，解得v1=v2tanθ，故C正确。C◆如何分析“关联”速度在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度。解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际速度是合速度；二是不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，则各点在沿杆（或绳）方向的分速度大小相等。题7［2019•广东阳春一中高一检测］如图5-1-11所示，一个弯成半圆形的固定硬杆AB，一根绳子跨过B端的定滑轮后，连接一个套在杆上的小环。小环在绳子的拉动下从靠近A端开始沿着杆AB运动到B端，已知拉绳速度恒为v，则小环从A到B的运动情况是（）A.越来越快B.越来越慢C.先变快后变慢D.先变慢后变快【解析】如图所示，分解小环速度，有v=v1sinθ，小环运动过程中θ变大，v1不断变小。B