2019-2020学年高中物理 第七章 5 探究弹性势能的表达式课件 新人教版必修2

5.探究弹性势能的表达式1.知道探究弹性势能表达式的思路。2.理解弹性势能的概念,会分析决定弹性势能大小的相关因素。3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。一二一、弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能。一二二、探究弹性势能的表达式1.猜想依据弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的高度有关,故弹性势能可能与弹簧的被拉伸的长度l有关;不同质量的物体高度相同时,重力势能不同,形变量相同但劲度系数k不同的弹簧,弹性势能也不同,因此弹性势能的表达式中应含有l和k。2.弹性势能与弹力做功的关系重力势能的变化等于重力做的功,故弹性势能的变化等于弹力做的功。当用外力拉弹簧时,弹力做的功等于拉力做的功。一二3.怎样计算拉力做的功(1)平均力法:因F=kl,则拉伸弹簧时,𝐹=𝑘𝑙2,则𝑊=𝐹𝑙=𝑘𝑙22。(2)微元法:用微分的办法,把每一小段位移上的力看成恒力,则W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…(3)图像法:每段弹力的功就可用图中细窄的矩形面积表示,整个三角形面积就表示弹力在整个过程中做的功。4.猜想结论弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关。当形变量l相同时,劲度系数k越大,弹性势能越大;在劲度系数k相同时,形变量l越大,弹性势能越大。综上所述,弹性势能Ep=𝑘𝑙22。一二一、弹性势能与重力势能的比较弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体之间由于弹力的相互作用而具有的能量物体由于被举高而具有的能量表达式Ep=kl22Ep=mgh相对性弹性势能与零势能位置的选取有关,一般取自然长度时,弹性势能为零重力势能与零势能位置选取有关,但变化量与参考位置的选取无关系统性弹性势能为弹簧本身具有的能量重力势能为物体与地球这一系统所共有的能量一二弹性势能重力势能功能关系弹性势能的变化等于克服弹力做的功重力势能的变化等于克服重力做的功联系两种势能分别以弹力、重力存在为前提,又由物体的相对位置来决定。两者同属机械能的范畴,在一定条件下可相互转化温馨提示弹性势能和弹簧的形变量之间不是一一对应的关系,而是某个弹性势能可能对应着伸长和压缩两个不同的状态。一二二、弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示,O为弹簧的原长处。1.弹力做负功时:如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A'运动(伸长)时,弹性势能增加,其他形式的能转化为弹性势能。2.弹力做正功时:如物体由A向O运动或者由A'向O运动时,弹性势能减少,弹性势能转化为其他形式的能。3.弹力做功与弹性势能的关系:弹力做多少正功,弹性势能就减少多少;弹力做多少负功,弹性势能就增加多少,即W弹=-ΔEp。4.弹性势能与弹簧长度的对应性:虽然弹簧的伸长量(或压缩量)不同,弹簧的弹性势能不同,但弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的。一二温馨提示(1)只有弹簧的弹力做功才能改变弹性势能;(2)弹性势能也是相对的,且可以小于零。例如选取弹簧发生某一形变时的弹性势能为零,则弹簧的形变量小于这一形变量时的弹性势能均为负值。类型一类型二类型三类型一对弹性势能的理解【例题1】(多选)关于弹性势能,下列说法正确的是()A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C.研究弹性势能时要从分析弹力做功入手D.研究弹性势能时要从分析弹簧的形变量入手解析:发生弹性形变的物体都有恢复原状的趋势,在恢复的过程中可对其他物体做功,所以发生弹性形变的物体都具有弹性势能,A正确,B不正确;根据实验我们知道,我们是从研究弹力做功入手来研究弹性势能的,C正确,D不正确。答案:AC类型一类型二类型三题后反思弹性势能是一切物体发生弹性形变时具有的能,不要形成只有弹簧才具有弹性势能的思维定式;研究弹性势能的方法同研究重力势能一样,从研究弹力做功入手来研究弹性势能,这是物理学的一种思想方法。类型一类型二类型三类型二弹力做功与弹性势能变化的关系【例题2】如图所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F的作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加后减少D.弹簧的弹性势能先减少后增加点拨:当弹簧的弹力做正功时,弹性势能减少;做负功时,弹性势能增加。类型一类型二类型三解析:撤去F后物体向右运动的过程中,弹簧的弹力先做正功后做负功,故弹簧的弹性势能先减少后增加。答案:D题后反思弹性势能具有相对性,但其变化量具有绝对性,因此在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能位置;弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做正功,弹性势能减少,反之则增加。类型一类型二类型三【例题3】如图所示,质量为m的物体(视为质点)放在水平地面上,物体上装着一根长为l0、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提,直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中,P点的位移是h,则物体重力势能的增加量是多少?弹簧的弹性势能增加量为多大?类型三弹性势能的有关计算类型一类型二类型三解析:设弹簧的伸长量为l,则kl=mg物体上升的高度为Δh,则l0+l+Δh=h+l0物体的重力势能增加量为ΔEp=mgΔh弹簧的弹性势能增加量为ΔEp'=𝑘𝑙22整理得重力势能增加量为ΔEp=m𝑔ℎ-𝑚𝑔𝑘弹性势能增加量为ΔEp'=𝑚2𝑔22𝑘。答案:m𝑔ℎ-𝑚𝑔𝑘𝑚2𝑔22𝑘类型一类型二类型三温馨提示重力势能(或弹性势能)的变化量与重力(或弹力)做功紧密联系在一起,它们都和路径无关,结合平衡条件,通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量(本题即为弹簧伸长的长度),是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。