2019-2020学年高中物理 第七章 3 功率课件 新人教版必修2

3.功率1.知道功率的物理意义、定义及单位。2.理解功率的导出式P=Fv的物理意义,并掌握其用法,会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。3.理解平均功率和瞬时功率,了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。一二三一、功率1.物理意义:表示力对物体做功快慢的物理量。2.定义:功W跟完成这些功所用时间t的比值。4.单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W,且1W=1J/s。5.标矢性:功率是标量,只有大小,无方向,运算法则遵循代数运算法则。3.公式:P=𝑊𝑡。一二三爬过泰山的同学可能会碰到挑夫,假设把同样的货物送到山顶,用人挑和用缆车运送做功相同吗?做功的功率相同吗?提示:做功一样多。缆车做功的功率大,即做功快。一二三二、额定功率和实际功率1.额定功率:指电动机、内燃机等动力机械在正常条件下可以长时间工作的最大功率。2.实际功率:指电动机、内燃机等动力机械工作时实际消耗的功率。实际功率往往小于额定功率,但在特殊情况下,如汽车越过障碍物时,可以使实际功率在短时间内大于额定功率。一二三三、功率与速度1.当一个力与物体运动方向在同一条直线上时,力对物体做功的功率,等于力与受力物体运动速度的乘积。2.公式:P=Fv(1)若v是平均速度,则P=Fv计算的是一段时间内的平均功率;(2)若v是瞬时速度,则P=Fv计算的是某一时刻的瞬时功率。3.从P=Fv可以看出,当发动机的功率一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。所以汽车上坡时,司机要换低挡减小速度,得到较大的牵引力;在平直公路上,汽车受到的阻力较小,这时可以使用高挡,在发动机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。一二三一、平均功率和瞬时功率的区别与联系比较平均功率瞬时功率公式P=Wt或𝑃=𝐹𝑣cos𝛼(𝐹为恒力,𝑣为平均速度,𝛼为𝐹与𝑣之间的夹角)P=Fvcosα(v为瞬时速度,α为F与v之间的夹角)物理意义表示力在一段时间内做功的平均快慢表示力在某一瞬时做功的快慢对应关系与某一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率与某一时刻(或状态)相关,计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率联系在P=Wt中,当𝑡→0时,所求的功率即为瞬时功率一二三二、对公式P=𝑊𝑡与𝑃=𝐹𝑣的理解1.P=𝑊𝑡是功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,既适用于人或机械做功功率的计算,也适用于一般物体做功功率的计算,既适用于合力或某个力做功功率的计算,也适用于恒力做功或变力做功功率的计算,一般用于求解某段时间内的平均功率。2.P=Fv是W=Fl及P=𝑊𝑡联立推导出来的,通常用于计算某一时刻或某一位置的瞬时功率,𝑣是瞬时速度。若代入某段时间内的平均速度,则计算的是该段时间内的平均功率。3.提到功率时要明确是哪个力的功率,还是物体所受合力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机吊起货物的功率就是钢丝绳拉力的功率。一二三4.P=Fv中三个量的制约关系:定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时,要增大牵引力,应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上行驶,加大油门增大输出功率,可以提高速度一二三温馨提示(1)利用P=Fv这一表达式,可以求恒力在某时刻的功率,也可以求变力在某时刻的功率;可以求某个力的功率,也可以求合力的功率。(2)公式P=Fv一般用来计算瞬时功率,但如果F为恒力,v取平均速度,此式也可用来计算平均功率。(3)P=Fv适用于F与v同向的情况,但如果二者夹角为α,则用P=Fvcosα来计算功率。一二三三、机车启动问题分析1.对机车等交通工具类问题,应明确P=Fv中,P为发动机的实际功率,机车正常行驶过程中实际功率小于或等于额定功率;F为发动机(机车)的牵引力;v为机车的瞬时速度。一二三2.机车启动的两种方式:两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像和v-t图像OA段过程分析v↑⇒F=P(不变)v↓⇒a=F-F阻m↓a=F-F阻m不变⇒F不变⇒P=Fv↑直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0=v1a一二三两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动AB段过程分析F=F阻⇒a=0⇒F阻=Pv𝑚𝑎𝑥v↑⇒F=P额v↓⇒a=F-F阻m↓运动性质以vmax做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段无F=F阻⇒a=0⇒F阻=P额v𝑚𝑎𝑥,以vmax做匀速直线运动一二三温馨提示(1)机车以恒定加速度启动时,先后经过两个过程,匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度vmax,只是达到匀加速阶段的最大速度。(2)在P=Fv中,因为P为机车牵引力的功率,所以对应的F是牵引力并非合力。(3)只有最终匀速运动时F=Ff,vmax=𝑃max𝐹=𝑃max𝐹f。类型一类型二类型三类型一平均功率与瞬时功率【例题1】质量为m=0.5kg的物体从高处以水平初速度v0=5m/s抛出,则:(1)2s内重力对物体做的功是多少?(2)2s内重力对物体做功的平均功率是多少?(3)2s末,重力对物体做功的瞬时功率是多少?(g取10m/s2)点拨:平均功率用公式P=𝑊𝑡求解,瞬时功率用P=Fvcosα=Fv分(沿力方向的分速度)求解。类型一类型二类型三解析:(1)抛出后2s内,物体在竖直方向下落的高度h=12𝑔𝑡2=12×10×22m=20m故重力做功WG=mgh=0.5×10×20J=100J。(2)平均功率P=𝑊𝑡=1002W=50W。(3)在t=2s末,物体在竖直方向的分速度vy=gt=10×2m/s=20m/s,所以t=2s末重力的瞬时功率P=mgvy=100W。答案:(1)100J(2)50W(3)100W题后反思对于功率问题,首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。在利用P=Fvcosα求解时可以变化为P=Fv分=F分v,即力乘以沿力方向的分速度,或沿速度方向的分力乘以速度。类型一类型二类型三触类旁通在例题1中,假设抛出点的高度h=45m,求落地时重力的功率及下落过程中重力的功率。解析:物体运动的时间t=2ℎ𝑔=2×4510s=3s物体落地时竖直方向的分速度vy=gt=10×3m/s=30m/s落地时重力的功率P=mgvy=0.5×10×30W=150W下落过程中重力的功率P'=mgvy'=0.5×10×15W=75W。答案:150W75W类型一类型二类型三类型二额定功率与实际功率【例题2】农田灌溉需用水泵抽水,每分钟用水380kg,所用水需从14m深的井里抽取,则水泵的额定功率至少是多少?(保留整数)解析:本题考查了对额定功率的理解,解题的关键是对研究对象的选取。因为机器抽水有连续性,我们可以选取一段时间(如1min)内抽取的水为研究对象,以此来转化研究对象。在1min内,水泵克服水的重力做功为W=mgh=380×9.8×14J=52136J答案:869W故水泵功率P=𝑊𝑡=5213660W≈869W。类型一类型二类型三题后反思将抽水这样一个实际问题进行抽象,构建出一个合理的物理模型,像本题将连续的水流等效为质点来分析,不仅简化了解题过程,而且把一个复杂的、抽象的问题,转化成了一个易于理解的问题。类型一类型二类型三类型三机车启动问题【例题3】汽车质量为2×103kg,汽车发动机的额定功率为80kW,它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s,让汽车在公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,若汽车所受的阻力恒定,则:(1)汽车所受的阻力多大?(2)这个匀加速过程可以维持多长时间?(3)开始运动后3s末,汽车发动机的瞬时功率为多大?类型一类型二类型三解析:(1)当汽车达到最大速度vmax时,汽车所受的阻力与牵引力相等,即Ff=F,由P=Fv得阻力Ff=𝑃𝑣max=80×10320N=4.0×103N。(2)当汽车做匀加速直线运动时,发动机输出的牵引力恒定,由功率公式P=Fv可得,随着速度v的增大,功率P也在增大,直到功率等于额定功率时汽车完成全部匀加速直线运动的过程。在这一过程中,由牛顿第二定律可得F-Ff=ma,即F=ma+Ff=2×103×2N+4.0×103N=8×103N。因此,此过程中汽车的最大速度为v=𝑃𝐹=80×1038×103m/s=10m/s由v=at得t=𝑣𝑎=102s=5s。类型一类型二类型三(3)汽车在3s末的速度为v'=at'=2×3m/s=6m/s。由功率的公式P=Fv得汽车在3s末的功率为P'=Fv'=8×103×6W=4.8×104W。答案:(1)4.0×103N(2)5s(3)4.8×104W题后反思功和功率知识是分析有关能量知识的基础,在高考中经常结合图像单独考查,往往涉及运动学、牛顿运动定律等相关知识,综合性较强。类型一类型二类型三触类旁通在例题3中,求:(1)汽车速度为8m/s时发动机的功率多大?(2)速度为16m/s时汽车的加速度多大?解析:(1)8m/s10m/s,此时汽车仍做匀加速直线运动,发动机功率P=Fv=8×103×8W=6.4×104W。(2)16m/s10m/s,此时汽车发动机的功率已为额定功率,牵引力F'=𝑃额𝑣'=8×10416N=5×103N。所以汽车的加速度a=𝐹'-𝐹f𝑚=5×103-4×1032×103m/s2=0.5m/s2。答案:(1)6.4×104W(2)0.5m/s2