2019-2020学年高中物理 第六章 2 太阳与行星间的引力课件 新人教版必修2

2.太阳与行星间的引力1.知道行星绕太阳运动的原因,知道太阳与行星间存在着引力作用。2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。3.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。4.领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法。1.太阳对行星的引力(1)根据开普勒运动第一、第二定律,行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。太阳对行星的引力,就等于行星做匀速圆周运动的向心力。(2)太阳对不同行星的引力,与行星的质量m成正比,与行星和太阳间距离r的二次方成反比,即F∝𝑚𝑟2。2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律,太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳,行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比,与行星、太阳之间的距离r的二次方成反比,即F'∝𝑀𝑟2。3.太阳与行星间的引力太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即F∝𝑀𝑚𝑟2,引力的方向沿二者的连线。行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?如果是,分析行星的受力情况。提示:行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样,遵守牛顿第二定律F=𝑚𝑣2𝑟,行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供。太阳与行星间引力规律的推导与拓展1.两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型:由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的运动轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)质点模型:由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点。2.推导过程:万有引力公式F=𝐺𝑀𝑚𝑟2的得出,概括起来导出过程如框图所示:3.太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间的验证。假定卫星绕行星做匀速圆周运动,设轨道半径为R,运行周期为T,行星和近地卫星质量分别为M和m,卫星做圆周运动的向心力由行星的引力提供,若行星和卫星之间的引力满足太阳与行星之间引力的规律,则:温馨提示(1)G是比例系数,与太阳、行星的质量和距离大小都没有关系。(2)高中阶段在处理天体运动时,均把天体运动当作是匀速圆周运动,需要的向心力由中心天体对它的引力提供。𝐺𝑀𝑚𝑅2=𝑚·4π2𝑇2𝑅,𝑅3𝑇2=𝐺𝑀4π2=常量。通过观测卫星的运行轨道半径R和周期T,若它们的𝑅3𝑇2为常量,则说明太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间。类型一类型二类型三类型一对太阳与行星间的引力的理解【例题1】(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法中正确的是()A.太阳对行星的引力提供行星绕太阳旋转的向心力B.太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比C.太阳对行星的引力与行星的质量无关D.太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比,与行星与太阳之间的距离成反比类型一类型二类型三解析:行星之所以能够绕着太阳做匀速圆周运动,就是由于太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力,故选项A正确;由太阳对行星的引力的表达关系F=𝐺𝑀𝑚𝑟2可知,太阳对行星的引力与太阳质量成正比,与行星的质量成正比,与行星与太阳之间的距离的二次方成反比,故选项B正确,选项C、D错误。答案:AB题后反思本题重点考查了对太阳与行星之间的引力公式的理解,一定要熟记公式,理清各物理量之间的比例关系。类型一类型二类型三类型二运用引力的规律进行计算【例题2】两个行星的质量分别为m1、m2,绕太阳运行的轨道半径分别为r1、r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为()A.1B.𝑚2𝑟1𝑚1𝑟2C.𝑚1𝑟2𝑚2𝑟1D.𝑟22𝑟12解析:设行星m1和m2的向心力分别为F1和F2,由太阳与行星之间的引力规律可知,F1∝𝑚1𝑟12,𝐹2∝𝑚2𝑟22,又由牛顿第二定律可得a1=𝐹1𝑚1,𝑎2=𝐹2𝑚2,所以𝑎1𝑎2=𝑟22𝑟12,故选项D正确。答案:D类型一类型二类型三题后反思解该类问题要明确:(1)G是比例系数,与行星和太阳均没有关系;(2)太阳与行星间的引力规律,也适用于行星与卫星间的引力。类型一类型二类型三类型三实际问题的应用【例题3】海洋占地球面积的71%,它接受来自太阳的辐射能比陆地上要大得多。根据联合国教科文组织提供的材料,全世界海洋能的可再生能量,从理论上说近800亿千瓦,其中海洋潮汐能含量巨大。海洋潮汐是由于月球和太阳引力的作用而引起的海水周期性涨落现象。理论证明:月球对海水的引潮力F月与M月成正比,与𝑟月地3成反比,即𝐹月=𝑘𝑀月𝑟月地3;同理可证𝐹日=𝑘𝑀日𝑟日地3。海洋潮汐能的大小随潮汐差而变,潮汐差越大,则潮汐能越大。加拿大的芬迪湾、法国的塞纳河口、我国的钱塘地区、印度和孟加拉国的恒河口等,都是世界上潮差大的地区。1980年我国建成的浙江省温岭县江厦潮汐发电站,其装机容量为3000kW,规模居世界第二,仅次于法国比朗斯潮汐发电站。类型一类型二类型三已知地球的半径为6.4×106m,月球绕地球可近似看作圆周运动,根据题中有关数据解释:为什么月球对潮汐现象起主要作用?(𝑀月=7.35×1022kg,𝑀日=1.99×1030kg,𝑟日地=1.50×108km)类型一类型二类型三解析:要分析月球对潮汐现象起主要作用,需要比较F月=𝑘𝑀月𝑟月地3与F日=𝑘𝑀日𝑟日地3的大小。而r月地是未知的,因此我们需利用隐含条件,月地距离约为地球半径的60倍。因为此题本身就是估算类题目,对结果分析不含有很精确的要求。所以𝐹月𝐹日=𝑀月𝑟日地3𝑀日𝑟月地3=7.35×10221.99×1030×1.50×1086400×603≈2.2,故月球的引潮力约是太阳引潮力的2.2倍,因此月球对潮汐现象起主要作用。答案:见解析类型一类型二类型三题后反思本题探究“为什么月球对潮汐现象起主要作用”,转化为物理问题就是求证F月比F日大,所以物理模型的建立是基础;同时注意挖掘出隐含条件,通过估算即可解决问题。