2019-2020学年高中物理 第二章 匀变速直线运动的规律 4 匀变速直线运动规律的应用课件 教科

匀变速直线运动规律的应用新知导入射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速的直线运动。子弹的加速度是a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，计算子弹出枪口时的速度。解:子弹在枪筒中运动的初速度是0𝒙=𝟏𝟐𝒂𝒕𝟐𝒕=𝟐𝒙𝒂=1.6×10-3s𝒗=𝒂𝒕𝒗=800m/s在此问题中，时间ｔ只是一个中间量，因此要分布解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？我们已经学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与位移有什么关系，你能推导吗？将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到：一、速度与位移的关系位移与时间的关系式：𝒙=𝒗𝟎𝒕+𝟏𝟐𝒂𝒕𝟐速度与时间的关系式：𝒗=𝒗𝟎+𝒂𝒕𝒗𝟐−𝒗𝟎𝟐=𝟐𝒂𝒙这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。当已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，会更简便。适用范围：仅适用于匀变速直线运动矢量性：公式中v0、a、v、x均为矢量，要规定统一的正方向（通常取v0的方向为正方向）物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；位移x0，说明位移的方向与初速度的方向相反速度与位移的关系式：𝒗𝟐−𝒗𝟎𝟐=𝟐𝒂𝒙特殊情况：当v0=0时，𝒗𝟐=𝟐𝒂𝒙物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题当v=0时，−𝒗𝟎𝟐=𝟐𝒂𝒙物体做匀减速直线运动直至静止，如刹车问题注意：代入数据时，各物理量的单位要统一（用国际单位制）匀变速直线运动的速度与位移关系的反思物体做匀加速运动，取初速度v0方向为正方向，应用公式𝒗𝟐−𝒗𝟎𝟐=𝟐𝒂𝒙，求解运动位移为x时的速度v时，v有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？若匀减速运动呢？1.若物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉。2.若物体做匀减速直线运动，根据情况而定。如果物体做单方向的匀减速运动，只有正值有意义；如果物体先做减速运动，速度减到零后再反向加速运动，速度的两个解都有意义，正值与负值分别表示减速运动过程中和反向加速运动过程中位移为x时的速度。例题讲解【例题】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？分析：由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此可以应用匀变速直线运动的速度与位移关系式计算动车的加速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维坐标系来处理相关物理量的正负号。解：沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。𝒂=𝒗𝑴𝟐−𝒗𝟎𝟐𝟐𝒙𝟏=𝟏𝟓𝐦𝒔𝟐−𝟑𝟓𝐦𝐬𝟐𝟐×𝟑𝟎𝟎𝟎𝐦=−𝟎.𝟏𝟔𝟕𝐦𝐬𝟐设在前一过程中的末位置为M点。初速度v0＝126km/h＝35m/s，末速度vM＝54km/h＝15m/s，位移x1＝3000m。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有对后一过程，末速度v＝0，初速度vM＝15m/s。由v2＝vM2＋2ax2，有𝒙𝟐=𝒗𝟐−𝒗𝑴𝟐𝟐𝒂=𝟎−（𝟏𝟓𝐦𝐬）𝟐𝟐×（−𝟎.𝟏𝟔𝟕）𝐦𝐬𝟐=𝟔𝟕𝟒𝐦答：动车进站的加速度大小为0.167m/s2，方向与动车运动方向相反；还要行驶674m才能停下来。随堂练习神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。解：初速度v0=10m/s，末速度v=0，位移x=1.2m根据公式：𝒗𝟐−𝒗𝟎𝟐=𝟐𝒂𝒙可得：𝒂=𝒗𝟐−𝒗𝟎𝟐𝟐𝒙=-42m/s2答：最后减速阶段的加速度42m/s2。负号表示加速度方向与初速度方向相反二、匀变速直线运动的两个推论匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段的平均速度匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系𝒗𝒕𝟐=𝒗=𝒗𝟎+𝒗𝟐𝒗𝒕𝟐=𝒗𝟎𝟐+𝒗𝟐𝟐匀加速直线运动匀减速直线运动结论：在匀变速直线运动中,𝒗𝒙𝟐𝒗𝒕𝟐三、匀变速直线运动常用公式的比较一般形式𝒗𝟎＝𝟎涉及的物理量不涉及速度公式𝒗𝒕＝𝒗𝟎＋𝒂𝒕𝒗𝒕＝𝒂𝒕𝒗𝒕、𝒗𝟎、𝒂、𝒕位移𝒙位移公式𝒙＝𝒗𝟎𝒕＋𝒂𝒕𝟐𝒙＝𝒂𝒕𝟐𝒙、𝒗𝟎、𝒕、𝒂末速𝒗𝒕位移、速度关系公式𝒗𝒕𝟐－𝒗𝟎𝟐＝𝟐𝒂𝒙𝒗𝒕𝟐＝𝟐𝒂𝒙𝒗𝒕、𝒗𝟎、𝒂、𝒙时间𝒕平均速度求位移公式𝒙＝𝒕𝒙＝𝒕𝒙、𝒗𝟎、𝒗𝒕、𝒕加速度𝒂课堂小测1、飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度大小是2m/s2，机场跑道至少要多长才能使飞机安全停下来？2202vvax22200(60)m=900m22(2)vvxa0216km/h=60m/sv解：2、汽车以10m/s速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s，求：①刹车后2s内前进的距离？②刹车后能滑行多长时间？③刹车后能滑行多长距离？01106()2m=16m22xvvt0vvat2210610m/s=-2m/s2vvat22011=[105+(-2)5]m=25m22xvtat解：②20010s=5s2vvta③①