2019-2020学年高中物理 第4章 4 动能 动能定理课件 教科版必修2

4.动能动能定理1.理解动能的概念,会用动能的定义式进行计算.2.理解动能定理的推导过程.3.知道动能定理的适用条件,会用动能定理进行计算.4.会用动能定理解决力学问题,掌握动能定理解题的步骤.项目内容要点动能物体由于运动而具有的能叫动能,用符号Ek表示公式物体的动能等于物体的质量与物体速度大小的二次方的乘积的一半,即Ek=12𝑚𝑣2动能的单位与功的单位一样,也是焦耳,符号为J动能定理合外力所做的功等于物体动能的变化公式W=ΔEk=Ek2-Ek1或W=12𝑚v22−12𝑚v12推导过程W=Fx2ax=v22-v12F=ma⇒W=12𝑚v22−12𝑚v12项目内容要点适用范围(1)动能定理适用于直线运动,也适用于曲线运动(2)适用于恒力做功,也适用于变力做功(3)既能研究单一物体,也能研究物体系统(4)若物体运动包含几个不同的过程时,可分段考虑,也可以整体处理项目内容要点知识要点(1)合外力做功等于各外力做功的代数和,要注意功的正负;外力既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力(2)重力做功用重力乘以竖直方向的高度差;摩擦力做功用摩擦力乘以路程;绳拉小球做圆周运动时,小球受到的拉力不做功;在静止斜面上运动的物体,物体受到的支持力不做功(3)位移x和速度v均应为同一参考系,一般情况以地面为参考系(4)动能只有正值,没有负值,但动能的变化却有正有负.“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量探究一探究二对动能定理中各物理量的理解(W=ΔEk=Ek2-Ek1)Ek(1)状态量:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应(2)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系(3)标量:只有大小没有方向,并且恒为正值ΔEkΔEk=Ek2-Ek1=12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣12为物体动能的变化量,用末动能减初动能,表示物体动能变化的大小,与物体运动的初、末状态有关,与中间过程无关WW为外力对物体做的总功,W的求法有两种思路:①先求出各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…,再求出它们的代数和W=W1+W2+W3+…即为总功②先求出物体所受各个力的合力F合,再利用W=F合xcosα求合力所做的功探究一探究二W=ΔEk(1)合外力对物体做正功,即W0,ΔEk0,表明物体的动能增大;合外力对物体做负功,即W0,ΔEk0,表明物体的动能减小(2)动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系,还体现了它们之间的因果关系.也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,能量转化了多少由合外力做了多少功来度量探究一探究二动能定理的应用优越性(1)物体由初状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑,使分析简化(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理(3)一般情况下,由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题,用动能定理也可以求解,并且更为简捷探究一探究二解题步骤(1)确定研究对象和研究过程(2)对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析,含重力)(3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功(4)写出物体的初、末动能(注意动能变化量是末动能减初动能)(5)按照动能定理列式求解【例1】(多选)一物体做变速运动时,下列说法正确的有()A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变B.物体所受合外力一定不为零C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变D.物体加速度一定不为零点拨:合外力对物体所做的总功等于物体动能的增量,物体做变速运动时,只能说明合外力不等于零,但做功取决于力和在力的方向上的位移.合外力不等于零,有可能在力的方向上的位移等于零,例如匀速圆周运动.要注意对概念和规律的理解.解析:物体的速度发生了变化,则合外力一定不为零,加速度也一定不为零,选项B、D正确;物体的速度变化,可能是大小不变,方向变化,故动能不一定变化,合外力不一定做功,选项A、C错误.答案:BD题后反思物体做变速运动,其加速度一定不为零,合外力一定不为零;但物体做变速运动,合外力不一定做功,动能不一定变化.【例2】AB是竖直平面内的14圆弧轨道,在下端𝐵与水平直轨道相切,如图所示.一小球自𝐴点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为𝑅,小球的质量为𝑚,不计各处摩擦.求:(1)小球运动到B点时的动能.(2)小球下滑到距水平轨道的高度为12𝑅时的速度大小.点拨:分析受力→求各力做功的代数和及初、末状态→由动能定理列式求解解析:(1)小球从A到B只受两个力:重力和弹力,其中只有重力做功,故合力的功W=mgR,据动能定理得小球运动到B点时的动能,EkB=mgR.(2)设小球下滑到距水平轨道的高度为12𝑅时的速度为v,由动能定理得mg×12𝑅=12𝑚𝑣2−0,故v=𝑔𝑅.答案:(1)mgR(2)𝑔𝑅题后反思通常情况下,某问题若涉及时间或过程的细节,要用牛顿运动定律解决;某问题若不考虑具体细节、状态或时间,物体做曲线运动,受力为变力等情况,一般用动能定理解决.【例3】质量为m=500t的机车,以恒定功率从静止起动,经时间t=5min在水平轨道上行驶位移为x=2.25km时,速度达到最大vm=15m/s.试求:(1)机车的功率P.(2)机车运动过程中所受的阻力(设阻力恒定).点拨:机车以恒定功率起动,牵引力为一变力,做变加速运动,应利用动能定理求解,牵引力的功可由W=Pt求解.解析:在该过程,由动能定理得Pt-fx=12𝑚𝑣m2−0其中,f为机车所受阻力.当机车速度达到vm时,应有P=f·vm联立得P=3.75×105Wf=3.75×10515=2.5×104N即机车功率为3.75×105W机车所受阻力为2.5×104N.答案:(1)3.75×105W(2)2.5×104N题后反思利用动能定理求解变力做功时,首先要注意哪些力是变力,哪些力是恒力,找出恒力做的功和变力做的功,然后再利用动能定理解题.【例4】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处与开始运动处的水平距离为x,如图所示,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面和水平面与物体间的动摩擦因数都相同,求动摩擦因数μ.点拨:物体在斜面上和水平面上所受摩擦力大小不同.解析:设该斜面倾角为α,斜坡长为l.过程一:物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上做的功分别为WG=mgl·sinα=mghWf1=-μmgl·cosα过程二:物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为x2,则Wf2=-μmgx2全过程:对物体在全过程中应用动能定理有W1+W2+…=ΔEk即mgl·sinα-μmgl·cosα-μmgx2=0得h-μx1-μx2=0式中x1为物体在斜面上滑过的水平距离.故μ=ℎ𝑥1+𝑥2=ℎ𝑥.答案:ℎ𝑥题后反思(1)应用动能定理解决多过程问题时,要根据题目所求解的问题选取合适的过程.(2)在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的,应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达式.