2018年秋八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数（第1课时）教学课件 （新版）北师大版

八年级数学北师大版·上册第二章实数1.1认识无理数（第1课时）图是两个边长为1的小正方形,剪一剪、拼一拼,设法得到一个大的正方形.⑴设大正方形的边长为a，a满足什么条件？⑵a可能是整数吗？说说你的理由.⑶a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由.⑷a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.一、新课引入2大正方形解：S22a二、新课讲解因为正方形的面积为2,所以a2=2.设大正方形的边长为a,a满足什么条件?S二、新课讲解a可能是整数吗？,越来越大，所以a不可能是整数.,a，932二、新课讲解,......4,92323结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数.aa可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？二、新课讲解,,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数.,......,a二、新课讲解两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数.aa可能是分数吗？二、新课讲解事实上，我们可以证明，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.二、新课讲解a二、新课讲解（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？在上面的两个问题中，数a,b确实存在，但都不是有理数.1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数.2．无理数在现实生活中是大量存在的.三、归纳小结1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？BCAD,ABC:且是正三角形因为解ABBD,DCBD则所以h:由勾股定理得CBAhDh不可能是整数；h也不可能是分数.四、强化训练2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？32四、强化训练四、强化训练3、如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.本课结束