2018-2019学年七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.8 余角和补角教学课件 （新版）浙

教学课件数学七年级上册浙教版第6章图形的初步认识6.8余角和补角6.8余角和补角12比萨斜塔互为余角(互余):如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。∠1、∠2互为余角即：∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角13比萨斜塔互为补角(互补):如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。∠1、∠3互为补角即：∠1是∠3的补角,或∠3是∠1的补角.∠α∠α的余角∠α的补角5°85°175°32°58°148°45°45°135°77°13°103°x°90°-x°180°-x°同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243补角性质：等角的补角相等因为∠1=∠3,所以180°－∠1=180°－∠3,即：∠2=∠4.（这里用到了：等量减等量，差相等）所以∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3.解：因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°,如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234余角性质：等角的余角相等例1如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A,O,B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以所以，∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角。90)(212121BOCAOCBOCAOCCOECOD东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:________西南方向:________东南方向:________东北方向:________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度。北甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來南3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度例2如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又O●东南西北●A60°●B●DC●40°10°45°分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.所以:射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。