2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法教学课

教学课件数学七年级上册沪科版第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元,共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？分析：100x元x个（20–x）个60(20–x)元购买足球的花费+购买篮球的花费=总花费100x+60（20–x）=1680x=12球的个数花费小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元,共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？分析：100x元x个y个60y元+=20个+=1680元列出方程：x+y=20100x+60y=1680｛球的个数花费定义：象3x–2y=12,y=3x,含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,方程的两边都是整式。这样的方程叫做二元一次方程.定义:把几个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组x+y=20100x+60y=1680｛1.下列各式属于二元一次方程的有()①x+y=3②x–2y²=3③3x+4y④A.1个B.2个C.3个D.4个31=+yxA2.下列方程组是二元一次方程组的是()3x=6x+2y=55x=10y=3xz=2x-5x–2y=4x–y=1y=x+1x²+y²=2｛｛｛｛ABDCC你能写出满足二元一次方程x+y=8的x、y的值吗？x…128………760891018象上面x、y的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。一个二元一次方程有无数个解。y0-1-2-10例1.在方程3x+4y=12中,用含x的代数式表示y,则y=_________;用含y的代数式表示x,则x=_________练习:已知方程，用x表示y,则y=_________;用y表示x,则x=_______63-2=yx2-32x343-+x434-+y323+yx…1280-1-2-10…y…760891018…方程x+y=8的解有：方程2x+y=10的解有：x…1280-1-2-10…y……86-610121430你能找出这两个方程的公共解吗？我们发现x=2，y=6既满足方程x+y=8①，又满足方程2x+y=10②，也就是说它们是方程①和方程②的公共解。一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。｛我们把的解记作x+y=82x+y=10｛x=2y=6一般情况下它有唯一的解3.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组①.甲数比乙数的一半小4②甲比乙多10%③甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大8解：设甲数为x，乙数为y，则4-21yx=解：设甲为x，乙为y，则解：设甲数为x，乙数为y，则x+y=25x=2y+8｛x=（1+10%）y4.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则2x+2y=60｛x米y米x米y米y=2x篮球比赛中,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数分别是多少?胜负合计场数积分xy222x1y40x+y=22｛2x+y=40二元一次方程组中，方程的个数可以超过两个，其中有的方程也可以是一元一次方程，如x=49x+y=602y=22｛2x+y=173y=15｛都是二元一次方程组想一想一个二元一次方程组中，方程的个数可以有三个吗？小结：本课时学习了什么内容?①了解二元一次方程和它解的概念②了解二元一次方程组和它解概念③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解④根据题意列出二元一次方程组含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项次数都是1,这样的整式方程叫做二元一次方程,它有无数个解把几个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。一般情况下它有唯一的一对解