2018-2019学年七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法教学课件 （新版）苏

教学课件数学七年级上册江苏科技版第2章有理数2.5有理数的加法与减法（课时1）(5)(3)2.1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．(3)(2)1.3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．(3)(2)5.仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．(3)(2)(1)(2)(3)(2)(5)(3)(4)(4)0(3)？？？？？？(3)(2)5.(1)(2)3.(3)(2)1.(5)(3)2.(4)(4)0.0(3)3.任意两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？3)3(00)4()4(2)3()5(1)2()3(3)2()1(5)2()3(同号相加异号相加一个数与０相加（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，①绝对值相等→和为0；②绝对值不相等→取绝对值较大的加数的符合，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数与0相加，仍得这个数.有理数的加法法则：例1计算：（1）（2）（3）（4）(13)25－＋；(52)(7)－＋－；(23)0－＋；4.5(4.5).＋－解：（1）原式=+（25-13）=12.（2）原式=-（52+17）=69.（3）原式=-23.（4）原式=0.1.计算：（1）（+10）+（-4）；（2）（-15）+（-32）；（3）（-9）+0；（4）43+（-34）；（5）（-10.5）+（+1.3）；（6）11+.232.某公司三年的盈利情况如下表，规定盈利为“+”（单位：万元）：（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？第一年第二年第三年-24+15.6+42谈谈你这一节课有哪些收获．第2章有理数2.5有理数的加法与减法（课时2）＿3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2问题：两个算式的结果相等吗？你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！探究一、有理数加法的交换律有理数加法的交换律：.abba＿3-5﹢﹦）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）问题：两个算式的结果相等吗？你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！探究二、有理数加法的结合律有理数乘法的结合律：()().abcabc例1计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）=-40+58=18.（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）=-4.3+0=-4.3.符号相同的先结合互为相反数的先结合用运算律进行简便运算的技巧：（1）同号结合法：同号的几个数先相加；（2）同分母结合法：同分母的分数先相加；（3）凑整法：能凑成整数的数先相加；（4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加；（5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两部分来相加；（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把相同形式的数相加.(11)8(14)；8(2)(4)1(3)；(4)(3)(4)3；3212()()()4343；111(2)()()236．计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)0.35+（-0.6）+0.25+(-5.4)；谈谈你这一节课有哪些收获．第2章有理数2.5有理数的加法与减法（课时3）算一算，看谁又快准！（1）(+4)+(+16)=20.（2）(–2)+(–27)=-29.（3）(–9)+(+10)=+1.（4）(+45)+(–60)=-15.（5）(–7)+(+7)=0.（6）16+0=16.（7）0+(–8)=-8.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得这个数.8848米珠穆朗玛峰世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？－155米0吐鲁番盆地海平面比一比，议一议：6-（+10）=6+（-10）.问题：（1）这两个等式有什么特点？（2）从等式中同学们对减法运算有什么认识？（3）怎样进行减法运算？（-8）-(-3)=（-8）+（3）；减法变为加法减数变为相反数议一议、说一说:有理数的减法是怎样运算的？有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.用字母表示：a-b=a+（-b）两个变化：（1）减号变为加号；（2）减数变为它的相反数.一个不变：被减数的符号不变.例1计算下列各题：（1）(-37)-(+6)；（2）7.2-(-6.5)；（3）(-3)-(-26)；（4）6-18.减去（+6）等于加上+6的相反数-6.（-6）（-37）解：（1）原式=+=-43.（2）原式=7.2+(+6.5)=13.7.减去-6.5等于加上-6.5的相反数6.5.（3）原式=(-3)+26=23.（4）原式=6+(-18)=-12.1.填一填，看谁又准又快：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.2.计算：（1）（–3）–（–5）；（2）3–（–5）；（3）（–3）–5；（4）0–（–7）；（5）3–5；（6）(-1.3)-2.6；（7）（-14）-（+15）；（8）12-（+9）；（9）（+12）-（-28）；（10）0-52；（11）(-23.9)-(-21.3)；（12）14.25-20.36；（13）3-[(-3)-12]；（14）(3-4)-(6-10).3.据上气象台预报：2018年4月某日乌鲁木齐市的最高气温是4℃，最低气温是–3℃，请问这天该市的温差是多少？谈谈你这一节课有哪些收获．第2章有理数2.5有理数的加法与减法（课时4）一、温故知新、引入课题1.复习提问：（1）有理数的加法法则，减法法则分别是怎样的?（2）有理数的减法法则，告诉我们什么？你记牢了吗？说说看2．想一想：（1）算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和（2）是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？（3）有理数加法运算，满足哪几条运算律？（4）如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋[（－1－9）＋10]＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7.由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便.二、得出法则，揭示内涵例1计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）解：（1）原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40.（2）原式=21210213.3434212102133434212121334342211213334421318.有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算.注意：在有理数加减混合运算过程中，在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？1.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20；（2）；（3）14-28-32-16+18+32.1110.53462.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？谈谈你这一节课有哪些收获．