（浙江新高考专用版）2019-2020学年高中物理 第十三章 光 微型专题 几何光学的原理及应用课件

微型专题几何光学的原理及应用第十三章光课时要求1.知道光的反射定律、折射定律和全反射的规律，知道光的可逆原理.2.会根据几何光学的基本原理画出光路图并会利用几何关系找出相应的边、角关系.NEIRONGSUOYIN内容索引重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关微型专题练克难解疑精准高效重点探究几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律.解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本原理画出光路图，然后利用几何关系找出相应的边、角关系.几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律.1.光的直线传播规律2.光的反射定律(1)反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧.(2)反射角等于入射角.一、几何光学的基本原理及应用3.光的折射定律折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.公式：n12＝.其中θ1为入射光线与法线的夹角，θ2为折射光线与法线的夹角.4.光的全反射规律发生全反射的条件是：(1)由光密介质射向光疏介质；(2)入射角θ≥临界角C，其中sinC＝.5.光的可逆原理在反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的.sinθ1sinθ21n例1如图1所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况).2图1答案见解析解析设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得sinθ1sinθ2＝n①由已知条件及①式得θ2＝30°②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示.且由几何关系可得AF＝38a③甲即出射点在AB边上离A点38a的位置.设出射点为F，由θ2＝30°得光线垂直于AB射出，如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示.乙设折射光线与AB边的交点为D.由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④设全反射的临界角为C，则sinC＝1n⑤由⑤式和已知条件得C＝45°⑥因此，光在D点发生全反射.设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°，BD＝a－2AF⑦BE＝BDsin30°⑧联立③⑦⑧式得BE＝18a即出射点在BC边上离B点18a的位置.求解几何光学的题目首先要画出光路图，然后利用相应的公式结合几何知识分析边、角关系.而光从光密介质射到光疏介质时，首先要判断是否发生了全反射.总结提升二、全反射和临界角的综合问题分析光的全反射、临界角问题的一般思路(1)确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质.(2)若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sinC＝确定临界角.(3)画出恰好发生全反射的光路图，利用几何知识分析边、角关系，找出临界角.(4)以恰好发生全反射的光线为比较对象来判断其他光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图.1n例2如图2，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点.不计多次反射.(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；图2答案60°(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？答案233≤n2解析光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全发射，有nsini2≥nsinCnsini3⑦式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为≤n2.233[学科素养]光在穿过有形介质时，往往要发生多次折射和反射，所以常把全反射现象和一般的折射问题综合起来考查.在解题时，要边计算、边作图、边考虑几何关系，三个环节同步进行，才能得到合理的情况.例2体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.针对训练如图3所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n＝，AC是一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源.从点光源射到圆弧AC的光线进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出.下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为R.求：(1)从P点射出的光线的折射角；31433图3答案60°解析设射向P点的光线入射角为θ1，折射角为θ2，如图所示，tanθ1＝33RR＝33，θ1＝30°，故sinθ1＝12根据折射定律有n＝sinθ2sinθ1＝3解得θ2＝60°解析设临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有sinC＝1n＝33，由数学知识可得tanC＝22(2)AB和BC横截面上没有光线射出部分的总长度.答案(2－2)RAB横截面没有光线射出部分的长度BM＝(1－tanC)R＝(1－22)R同理可知BC横截面没有光线射出部分的长度为(1－22)R两横截面上没有光线射出部分的总长度l＝2(1－22)R＝(2－2)R.达标检测1.(几何光学的基本原理及应用)如图4所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，腰长为a，∠A＝90°.一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向从真空射到AB边上的中点M，光在M点发生折射后射到AC边上，并刚好在AC边上发生全反射.已知真空中的光速为c，试求：(1)该棱镜材料的折射率n；123图4答案见解析解析设光从AB边射入时入射角为i，折射角为α，射到AC边上N点时入射角为β，作出光路图如图所示.根据折射定律：n＝sinisinα光在AC边上恰好发生全反射：sinβ＝1n又由几何关系：α＋β＝90°，i＝45°联立解得：n＝62123解析由图中几何关系可得M、N间距x＝a2sinα光在棱镜内传播的速度v＝cn，t＝xv(2)光从AB边到AC边的传播时间t.答案见解析联立解得：t＝32a4c1232.(全反射和临界角的综合问题)用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图5所示，左侧ABOD为长方形，右侧DOF为以O为圆心的圆.光线从真空以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出.(1)画出光路图；解析光路图如图所示14图5答案见解析图231(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3×108m/s).解析设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n＝答案72677×108m/ssinθ1sinθ2由题意可知，光线在BF面恰好发生全反射sinC＝1n由图可知，θ2＋C＝90°联立以上各式解得n＝72，又n＝cv，可解得v＝677×108m/s.2311233.(全反射和临界角的综合问题)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图6所示，玻璃的折射率为n＝.2图6(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？答案见解析123解析在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于发生全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲.甲由全反射条件有sinθ＝1n①由几何关系有OE＝Rsinθ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝2R④123(2)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.答案见解析解析设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙，由反射定律和几何关系得32OG＝OC＝32R乙⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出.微型专题练1.如图1所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，∠BAC＝30°，现有两条间距为d的平行单色光线垂直于AB面射入三棱镜，已知棱镜对该单色光的折射率为123456783.(1)若两条单色光线均能从AC面射出，求两条单色光线从AC面射出后的距离；答案见解析图1解析如图所示，两条单色光线在AC面的折射点分别为D、E，由图中几何关系可知，入射角i＝30°则根据光的折射定律有sinrsini＝n得r＝60°在直角三角形DEF中∠EDF＝30°所以EF＝12DE＝12·dcos30°＝33d.12345678(2)若第三条单色光线垂直于AB面射入三棱镜，到达AC面恰好能发生全反射，若真空中光速为c，求这条光线在三棱镜中的传播速度.答案见解析解析由题意结合光路图知入射的临界角为30°，n2＝1sin30°＝2，则光在三棱镜中的传播速度v＝c2.123456782.如图2所示为安全防盗门上的观察孔(俗称“猫眼”)，直径为d，为了扩大向外观察的范围，在孔中完全嵌入折射率为n＝的玻璃，玻璃由圆柱体和顶角为60°的球冠组成，猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐，球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐.若要让房间里的人能看到门外全部的景象，门的厚度不能超过多少？3图2答案33d12345678解析若要让房间的人能看到门外全部的景象，则沿平行门方向射向C处的光线能够折射经过A点即可.光路如图所示：根据光的折射定律有sin60°sinγ＝n可得γ＝30°由几何关系知∠CAB＝30°则门的厚度最大为BC＝ABtan30°＝33d.123456783.如图3所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射.(1)将细光束平移到距O点R处的C点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，求透明物体对该单色光的折射率；图333答案312345678解析如图甲所示，12345678甲光束由C处水平射入，在B处恰好发生全反射，∠OBC为临界角，由几何关系有sin∠OBC＝33RR＝33，则折射率n＝1sin∠OBC＝3.(2)若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点与O点的距离.答案3R12345678解析如图乙所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为∠OED＝α，折射角为∠NEF＝β，乙折射率n＝sinβsinα＝3，sinα＝12RR＝12联立解得：sinβ＝32，β＝60°由几何关系可知：∠FOE＝α＝30°，∠OFE＝β－α＝30°＝α，则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为：OF＝2Rcos30°＝3R.123456784.如图4所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC，AC边长为L，∠B＝30°.两条同种色光的光线P、Q，从AC边中点射入玻璃砖，其中光线P垂直AC边，光线Q与AC边夹角为45°.发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC边射出，已知真空中的光速为c.求：(1)玻璃砖的折射率；12345678图4答案212345678解析作出光路图如图所示：光线Q在AC边的入射角i＝45°由几何关系可知在AC边的折射角r＝30°由折射定律得n＝sinisinr＝2(2)光线P由进入玻璃砖到第一次从BC边射出经过的时间.答案56L6c解析光线P在玻璃砖中传播时s1＝L2tan30°＝32Ls2＝L2cos30°＝33L光线P在玻璃砖内传播的速度v＝cn，则所要求的时间为t＝s1＋s2v由以上各式可得t＝56L6c.123456785.如图5所示，圆形的光学仪器(斜线阴影)内有一个半径为2R的圆形空腔，空腔左面侧壁上有一台激光器，可以沿空腔的直径方向发出在真空中速度为c的激光束.空腔中放置了一个比空腔略小(半径可视为2R)的折射率为2的透明圆柱状光学材料，光学材料的圆心在空腔的圆心O点，并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体(圆心和O点重合)，挖掉的部分为真空.(反射与折射在同一界面时只考虑折射)(1)求激光从发出到照射到空腔壁的时间.12345678图5答案7Rc12345678解析光在半圆真空中的传播时间为