山东省烟台市2016届高三数学下学期适应性练习(二模)试题(一)理

2015—2016学年度高三适应性练习(一)数学(理)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知i是虚数单位，若复数z满足,2zizi则A．2B．2C．3D．52．设全集U=R，若集合22log4Axyx，集合21,xByyxR，则集合UCABA．(-1，2)B．1,2C.,12,D．,12,3．为估测某校初中生的身高情况，现从初四．二班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如右茎叶图所示，则这组数据的数和中位数分别为A．172，172B172,169C．172，168．5D．169,1724．若命题:pxR，不等式2220xxa恒成立，命题:qxR，不等式11xxa恒成立，则命题pq是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．某程序框图如右图所示，则输出的S的值为A．3B．32C．0D．326．已知a，b为空间两条不重合的直线，，为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是A．若a，，则aB．若a，，则//aC．若//aa，，则//D．若aa，，则7．看函数fx在定义域内满足条件：①0fxfx；②0fxfxt(其中t0)，则函数fx的解析式可以是A．1yxxB．y=tanxC．2yxD．y=x38．已知,xy满足线性约束条件2040,240xyxyxy则目标函数12xzy的最小值为A16B．1110C．1314D．10119．椭圆222210xyabab的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在一点P使得1290FPF，且1212PFPFFF是和的等差中项，则椭圆的离心率e为A．57B．23C．45D．3410．设函数fx的定义域为R，若不等式fxx对任意的实数x均成立，则称函数fx为“T”函数，给出下列四个函数：①21221xfxx，②2sinfxxx，③23ln1fxx，④41xxefxe.其中，“T”函数的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题卡的相应位置．11．若0sinaxdx，则8axx的展开式中的常数项为(用数字作答)12．已知函数cos2fxx的图象关于点2,03对称，若将函数fx的图象向右平移m(m0)个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为13．给定两个单位向量,OAOB，它们的夹角为60°．点C在以O为圆弧AB上运动，若OCxOAyOB，其中,xyR，则xy的最大值为14．已知圆22:231Cxy，0,3且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且845OMON，则实数k的值为l5．设定义在R上的函数fx满足：111tan,cos220162015fxffx则102201520162fffff三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16．(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为,,,abcbc，且22sinsin3sincos3sincosCBBBCC．(1)求角A的大小；(2)若33sin4aC，，求ABC的面积．17．(本小题满分12分)已知函数21xfxx，数列na的前n项和为nS，若112a，1nnSfSnN．(1)求数列na的通项公式；(2)设22212nnTSSS，当2n时，求证：142nTn．18．(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的棱长为2，60BAD，CP底面ABCD，E为边AD的中点．(1)求证：平面PBE平面BCP；(2)当直线AP与底面ABCD所成的角为30°时，求二面角APBC的余弦值．l9．(本小题满分12分)甲乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立．(1)求没下满5局甲即获胜的概率；(2)设比赛停止时已下局数为，求的分布列和数学期望E．20．(本小题满分13分)已知点16,24是等轴双曲线2222:1yxCaa上一点，抛物线220xpyp的焦点与双曲线C的一个焦点重合．(1)求抛物线的方程：(2)若点P是抛物线上的动点，点A，B在x轴上，圆2211xy内切于PAB，求△PAB面积的最小值．21．(本小题满分14分)已知函数2ln11fxaxbx图象上点1,1Pf处的切线方程为32ln21yx．(1)求a，b的值，并判断fx的单调性；(2)若方程101,1fxtee在内有两个不等实数根，求实数t的取值范围(其中e为自然对数的底数，e=2.71828…)；(3)设221gxxxm，若对任意的1,2,xfxgx恒成立，求实数m的取值范围．