重庆市育才中学2016届高三数学下学期周考试题-理(4.17-无答案)

316重庆市育才中学2016届高三数学下学期周考试题理（4.17，无答案）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I一、选择题1．设集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x2≤x}，则A∩B=（）A．[0，1）B．（﹣1，1]C．[﹣1，1）D．（﹣1，0]数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于()2.复A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4．已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=π，则tan（a2+a12）的值为（）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，则输出的k值为()A.7B.9C.11D.136．已知实数x，y满足，则z=2x﹣3y的最大值是（）A．﹣6B．﹣1C．6D．47.从A、B、C、D、E5名短跑运动员中任选4名，排在标号分别为1、2、3、4的跑道上，则不同的排法有（）A．24种B．48种C．120种D．124种8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．24B．20+4C．28D．24+49.已知A,B,C在球O的球面上，AB=1,BC=2，60ABC，直线OA与截面ABC所成的角为30，则球O的表面积为A.4B.16C.34D.10.已知抛物线02:2ppxyC的焦点为F,P为C上一点，若，4PF点P到y轴的距离等于等于3，则点F的坐标为()A.(-1，0)B.(1，0)C.(2，0)D.(-2，0)11.设x，y满足,0223010yxyaxy若2210yxxz的最小值为-12，则实数a的取值范围是()A.21aB.23aC.21aD.23a12．与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A．B．C．D．分卷II二、填空题13.已知函数2sin3πfxωx的部分图象如图所示，则ω＝14.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________.15.直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为_______16.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，满足3()()2fxfx，(2)3f，若数列{}an的前n项和Sn满足21nnSann，则56()()fafa＝三、解答题17.已知函数f(x)＝2sinx2cosx2－2sin2x2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－π，0]上的最小值．18．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：从服药的动物中任取2只，记患病动物只数为；（I）求出列联表中数据x，y，t的值，并求的分布列和期望；（II）根据参考公式，求2k的值（精确到小数后三位）；（Ⅲ）能够有97.5%的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）患病未患病总计没服用药22y60服用药x5060总计32t12019.如图1，已知四边形ABCD为菱形，且60A,2AB,E为AB的中点。现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD，如图2。（I）求证：ABE平面DE（II）若二面角HDEA的大小为3，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值。20.定义在R上的函数f（x）满足f（x）=e2x+x2﹣ax，函数g（x）=f（）﹣x2+（1﹣b）x+b（其中a，b为常数），若函数f（x）在x=0处的切线与y轴垂直．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；（Ⅲ）若s，t，r满足|s﹣r|＜|t﹣r|恒成立，则称s比t更靠近，在函数g（x）有极值的前提下，当x≥1时，比ex﹣1+b更靠近，试求b的取值范围．21.已知椭圆)30(,19222bbyx的左右焦点分别为)0,(),0,(21cFcF，过点1F且不与x轴重合的直线l与椭圆相交于BA,两点.当直线l垂直x轴时,38AB.（I）求椭圆的标准方程；（II）求2ABF内切圆半径的最大值.第19题图1第19题图222.设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得：；(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；(3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．