湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编-三角函数-文

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编三角函数一、选择题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知f(x)=Asin(x)(A0，0，0)，函数f(x)的图象如图所示，则f（2016）的值为A.2B.-2C．3D．-32、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知函数)2sin()(xxf，)2cos()(xxg，则下列结论中正确的是（）A．函数)()(xgxfy的最小正周期为2B．函数)()(xgxfy的最大值为2C．将函数)(xfy的图象向左平移2单位后得)(xgy的图象D．将函数)(xfy的图象向右平移2单位后得)(xgy的图象3、（荆门市2016届高三元月调考）在△ABC中，若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形4、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知33cos()25，且||2，则tan＝A、－43B、43C、－34D、345、（荆州市2016届高三第一次质量检测）△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且,则b+c的值为A.12B.8C.8D.86、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）将函数y=x2sin的图像向下平移1个单位，再向右平移4个单位，则所得图像的函数解+析+式为A.xy2cosB.xy2sinC.xy2cos2D.1)42sin(xy7、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知4cos()5，且α为第三象限角，则tan2的值等于(A)34(B)－34(C)247（D)－2478、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）同时具有性质“①最小正周期是4；②3x是图像的一条对称轴；③在区间25()36，上是减函数”的一个函数是A．sin(2)6yxB．cos(2)6yxC．cos()23xyD．sin()23xy9、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知232cos，且2，则tan＝（）A．33-B．33C．3-D．310、（宜昌市2016届高三1月调研）15sin45sin105sin45sin错误!未找到引用源。=（）A.0B.21C.错误!未找到引用源。D.111、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）若函数cos(2)6fxx的图像向右平移(0)个单位后所得的函数为奇函数，则的最小值为（）A．12B．6C．3D．2312、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）要得到函数)32cos()(xxf的图象，只需将函数)32sin()(xxg的图象A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向右平移4个单位长度13、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知60,43,42Aab，则B=（）A.45或135B.135C.45D.以上都不对14、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知函数()sin()(0)fxx，若()fx的图象现左平移3个单位所得的图象与()fx的图象向右平移6个单位所得的图象重合，则的最小值为A、2B、3C、4D、515、（宜昌市2016届高三1月调研）函数2()2sincos2cos1fxxxx的单调递增区间为A、3(2,2)()88kkkZB、37(2,2)()88kkkZC、3(,)()88kkkZD、37(,)()88kkkZ参考答案：1、A2、D3、B4、C5、D6、C7、C8、D9、D10、C11、C12、C13、C14、C15、C二、解答题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知函数f(x)=2cos(2x+3)一2cos2x+1(0)的最小正周期为亿(I)求f(x)的对称中心；(Ⅱ)在△ABC中，内角A.B、C的对边长分别为a、b、c，若△ABC为锐角三角形且f(A)=0，求bc的取值范围．2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）在ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边，且caCbB2coscos．（1）求角B的大小；（2）若13b，4ca，求ABC的面积3、（荆门市2016届高三元月调考）已知向量m=(3sinx，cosx)，n=（-cosx，cosx），f(x)=m·n-32．(I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值；(Ⅱ)若方程f(x)=a在区间[0，2]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围4、（荆州市2016届高三第一次质量检测）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc，且sinsinsincoscoscosCABCAB，sin()cos()0BAAB。（1）求sinB的值；（2）若△ABC的面积为3＋3，求,ac的值。5、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）已知函数f(x)=2sinx+6cosx(x∈R）．(I)若a∈[0，]且f(a)=2，求a；(II)先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动（0）个单位长度，得鬻的图象关于直线x=34对称，求的最小值．6、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知函数f(x)=.（1）当时，求函数f(x)的取值范围；（2）将f(x)的图像向左平移个单位得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调递增区间.7、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且b2、c2是关于x的一元二次方程22()0xabcxm的两根．(1)求角A的值；(2)若3a，设角B，△ABC周长为y，求()yf的最大值．8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）在锐角ABC中，三内角A，B，C的对边分别为cba,,，若1,cos,3ABA5,3abc.（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）求cos()AB的值．9、（宜昌市2016届高三1月调研）ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且3sincoscaCcA.（1）求A；（2）若1a，ABC的面积为43，求cb,.10、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知(3sin,2)mx，2(2cos,cos)nxx，函数．（1）求函数()fx的值域；（2）在△ABC中，角,,ABC和边,,abc满足2,2,sin2sinafABC,求边c．11、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）在平面直角坐标系xOy中，60CAB,4,27ACBC.(Ⅰ)求△ABC的面积；(Ⅱ)若函数,0,0)(sin()(MxMxf||)2的图像经过A、C、Ｂ三点，且A、B为()fx的图像与x轴相邻的两个交点，求()fx的解+析+式．12、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知函数2()sin()sin()2cos(,)662xfxxxaaRa为常数（1）求函数()fx的最小正周期；（2）若()fx在,22上的最大值与最小值之和为3，求a的值。参考答案：1、解:(1)由条件得12cos2)32cos(2)(xxxf1)62sin(212cos2sin3xxx…………3分由)(62Zkkx解得212kx故所求对称中心为)1,212(k)(Zk…………6分（2）由01)62sin(2)(AAf解得3A，32CB所以21tan23sin)32sin(sinsinCCCCBcb又ABC为锐角三角形，故26C所以221tan2321Ccb，即cb的取值范围是)2,21(………………12分2、（1）∵caCbB2coscos，由正弦定理得:CACBBsinsin2cossincos，2分∴0sincoscossincossin2BCBCBA,∵CBA,∴0sincossin2ABA，4分∵,0sinA，∴21cosB，5分∵B0，∴32B．6分（2）将13b，4ca,32B代入Baccabcos2222，即Bacaccabcos22)(22，8分∴)211(21613ac，可得3ac，10分于是，343sin21BacSABC12分3、4、5、6、7、(1)解：在△ABC中，依题意有：222bcabc2分∴2221cos22bcaAbc4分又(0)A，，∴3A6分(2)解：由33aA，及正弦定理得：2sinsinsinbcaBCA∴222sin2sin2sin2sin()2sin()33bBcCB，8分故232sin2sin()3yabc即23sin()36y10分由203得：5666∴当62，即3时，max33y．12分8、解：（Ⅰ）在锐角ABC中，由余弦定理得：2222cosabcbcA，22(5)92bbb，………4分解得：2,3ba.………5分（Ⅱ）3,acCA.………8分1cos()cos()coscos3ABCCA………10分9、解：（1）由已知结合正弦定理可得sin3sinsinsincosCACCA………2分sin0,13sincos2sin()6CAAA，即1sin()62A………4分又5(0,),(,),,666663AAAA………6分（2）1313sin2422SbcAbc即，1bc①………7分又22222cos()22cos3abcbcAbcbcbc，即21()3bc，且b,c为正数2bc②………10分由①②两式解得1cb………12分10、解：（I）223sincos2cosfxmnxxx3sin2cos21xx2sin(2)16x.........................3分1sin(2)16x，则函数fx的值域为1,3；.........................5分（II）2sin(2)126fAA，1sin(2)62A，.........................6分又132666A，5266A，则3A，.........................8分由sin2sinBC得2bc，已知2a，.........................10分由余弦定理2222cosabcbcA得233c．.........................12分11、(Ⅰ)在△ABC中由余弦定理可知：3cos2222bccba………………2分∴24120cc6cAB………………4分363sin6421ABCS………………6分(Ⅱ)T=2×6=12,∴6………………8分∵MMf)16sin()1(sin()16，2,62kkZ2，3.………………10分又323sin)0(Mf，4M)36sin(4)(xxf．………………12分12、解：（1）3131si