河北省衡水中学2019届高三上学期三调试卷数学(理)试题

更多资料衡水精英教育届高三上学期三调试卷数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．集合2210Mxxx，20Nxxa，UR，若UMCN，则a的取值范围是()A.1aB.1aC.1aD.1a2．若直线ykx与双曲线22194xy相交，则k的取值范围是()A.20,3B.2,03C.22,33D.22,,333．在ABC△中，3AB，2AC，12BDBC，则ADBD()A．52B．52C．54D．544．已知数列na的前n项和为2nSnn，正项等比数列nb中，23ba，23142,nnnbbbnnN，则2lognb()A.1nB.21nC.2nD.n5．已知直线10axy与圆22:11Cxya相交于A，B，且ABC△为等腰直角三角形，则实数a的值为()A.17或1B.1C.1D.1或16．在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若2222014abc，则2tantantantantanABCAB的值为()A.2013B.1C.0D.20147．已知点,0Mabab是圆222:Cxyr内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为2bxayr，那么()A.lm且m与圆C相切B.lm且m与圆C相切C.lm且m与圆C相离D.lm且m与圆C相离8．若圆22210xyaxy和圆221xy关于直线1yx对称，过点,Caa的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程是()A.24480yxyB.22220yxyC.24480yxyD.2210yxy9．平行四边形ABCD中，2AB，AD1,?1ABAD，点M在边CD上，则MAMB的最大值为()A.21B.31C.0D.210．已知椭圆𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎0,𝑏0)上一点𝐴关于原点的对称点为𝐵，𝐹为其右焦点，若𝐴𝐹⊥𝐵𝐹，设∠𝐴𝐵𝐹=𝛼，且𝛼∈[𝜋6,𝜋4]，则该椭圆的离心率𝑒的取值范围是()A．[√22,1]B．[√22,√3−1]C．[√22,√32]D．[√33,√63]11．已知点A是抛物线24xy的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PAmPB，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A.512B.212C.21D.5112．已知在R上的函数fx满足如下条件：①函数fx的图象关于y轴对称；②对于任意xR，220fxfx；③当0,2x时，fxx；④函数12nnfxfx，*nN，若过点()1,0-的直线l与函数4fx的图象在0,2x上恰有8个交点，则直线l斜率k的取值范围是()A.80,11B.110,8C.80,19D.190,8第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在ABC△中，,,abc分别是角,,ABC的对边，已知1sin262A，1b，ABC△的面积为32，则sinsinbcBC的值为_______________.14．已知平面上有四点,,,OABC，向量OA，OB，OC满足：0OAOBOC，1OAOBOBOCOCOA，则ABC△的周长是_______________.15．已知1F、2F是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且123FPF，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.16．已知数列na的前n项和122nnnSa，若不等式223(5)nnna，对nN恒成立，则整数的最大值为______．评卷人得分三、解答题17．在△𝐴𝐵𝐶中，角𝐴,𝐵,𝐶的对边分别是𝑎,𝑏,𝑐，已知向量𝑚⃑⃑=(cos3𝐴2,sin3𝐴2)，𝑛⃑=(cos𝐴2,sin𝐴2)，且满足|𝑚⃑⃑+𝑛⃑|=√3.(1)求角𝐴的大小；(2)若𝑏+𝑐=√3𝑎，试判断△𝐴𝐵𝐶的形状.18．已知圆C经过原点0,0O且与直线28yx相切于点4,0P（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）在圆C上是否存在两点,MN关于直线1ykx对称，且以线段MN为直径的圆经过原点？若存在,写出直线MN的方程；若不存在，请说明理由19．各项均为正数的数列na中，11a，nS是数列na的前n项和，对任意*nN，有222nnnSpapappR.(1)求常数p的值；(2)求数列na的通项公式；(3)记423nnnSbn，求数列nb的前n项和nT.20．已知椭圆2222:10xyCabab的离心率32e，原点到过点,0Aa，0,Bb的直线的距离是455.(1)求椭圆C的方程；(2)如果直线10ykxk交椭圆C于不同的两点,EF，且,EF都在以B为圆心的圆上，求k的值.21．已知定点𝐹(0,1)，定直线𝑙:𝑦=−1，动圆𝑀过点𝐹，且与直线𝑙相切.（1）求动圆𝑀的圆心轨迹𝐶的方程；（2）过点𝐹的直线与曲线𝐶相交于𝐴,𝐵两点，分别过点𝐴,𝐵作曲线𝐶的切线𝑙1,𝑙2，两条切线相交于点𝑃，求𝛥𝑃𝐴𝐵外接圆面积的最小值.22．设函数21ln2fxxaxbx.（1）当12ab时，求函数fx的最大值；（2）令212aFxfxaxbxx，（03x）其图象上任意一点00,Pxy处切线的斜率12k恒成立，求实数a的取值范围；（3）当0a，1b，方程22mfxx有唯一实数解，求正数m的值．参考答案1-5BCCDD6-10ACCDB11-12CA13．214．3615．43316．417．(1)(2)直角三角形18．（Ⅰ）22215xy.（Ⅱ）假设存在两点,MN关于直线1ykx对称，则1ykx通过圆心2,1C，求得1k，所以设直线MN为yxb代入圆的方程得2222220xbxbb，设11,Mxxb，22,Nxxb，则221212230OMONxxbxxbbb解得0b或3b这时0，符合题意，所以存在直线MN为yx或3yx符合条件(细则：未判断0的扣1分).19．（1）1p（2）12nna（3）1122nnTn20．（1）221164xy（2）24k21．（Ⅰ）𝑥2=4𝑦；（Ⅱ）当𝑘=0时线段𝐴𝐵最短，最短长度为4，此时圆的面积最小，最小面积为4𝜋.22．（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则．令，．因为，，所以（舍去），2242mmmx，当时，，在（0，）上单调递减，当时，，在（，+∞）单调递增当时，=0，取最小值．（12′）