湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编-不等式-文

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编不等式一、选择、填空题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知不等式组341004,3xyxy表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最小时，cos∠PAB=A．32B．12C．一32D一122、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）若yx,满足约束条件32320yxyxx，则yx的取值范围是________．3、（荆门市2016届高三元月调考）已知变量x，y满足约束条件422,1yxxy，则z=x-2y的最小值是A．0B．6C．10D．124、（荆州市2016届高三第一次质量检测）若变量,xy满足约束条件11yxxyy，则2zxy的最大值等于A、－3B、32C、52D、35、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）设向量a=(1，k)，b=(x，y)，记a与b的夹角为θ．若对所有满足不等式|x一2|≤y≤l的x，y，都有θ∈（0，2），则实数k的取值范围是(A)（一l，+∞）(B)（一l，0）(0，-∞)(C)(1,+∞)(D)（一l,0)(1,+∞)6、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）若x，y满足约束条件401yxyxx，则yx21的最大值为A.35B.2C.23D.37、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）设x，y满足约束条件20201xyxyy，则2zxy的最小值为．8、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）实数x、y满足条件104312020xyxyy≥≤≥，则211xyzx的最大值为A．45B．54C．916D．129、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2y－3x的最大值为（）A.－3B.2C.4D.510、（宜昌市2016届高三1月调研）设xR，对于使22xxM恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做22xx的下确界，若,abR，且1ab，则122ab的下确界为A、5B、4C、2D、9211、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知变量x，y满足约束条件20,0,20,xyxyy设2zxy，则z的取值范围是．12、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知正数,xy满足20,350xyxy则2zxy的最小值为A．2B．0C．2D．413、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）设变量,xy满足约束条件140340xxyxy，则目标函数3Zxy的最大值为.14、（荆州市2016届高三第一次质量检测）若设ab0,当取得最小值时，函数f(x)=的最小值为A.3B.2C.5D.415、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）平面区域A={(x，y)|x2+y24，x，y∈R}，B={(x,y)||x|+|y|≤3，x，y∈R)．在A2内随机取一点，则该点取自B的概率为．16、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知x0，y0，且121xy，若222xytt恒成立，则实数t的取值范围是A．[－4，2]B．(－4，2)C．(0，2)D．(0，4)17、（宜昌市2016届高三1月调研）若变量,xy满足约束条件142xyxyy，则目标函数24zxy的最大值为参考答案：1、B2、0,33、C4、D5、D6、D7、38、A9、C10、D11、2,612、D13、414、A15、216、B17、13二、解答题1、（荆州市2016届高三第一次质量检测）某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第年末可以以万元的价格出售.（1）写出基建公司到第年末所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解+析+式，并求其最大值；（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.2、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计.如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米，已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程2211(1)(0)280ykxkxk表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．(Ⅰ)求发射器的最大射程；(Ⅱ)请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．参考答案：1、2、(Ⅰ)由2211(1)0280kxkx得：2401kxk或0x，………………2分由40402012xkk，当且仅当1k时取等号．因此，最大射程为20米；………………5分(Ⅱ)网球发过球网，满足8x时1y．第20题图图1图2所以244(1)15kk，即242090kk，因此1922k………………8分依题意：关于k的方程2211(1)2.55280kaka在19,22上有实数解即222402040akaka………………9分22240204(0)akakaa222160042040aaa得14a，………………11分此时107k，球过网了，所以击球点的横坐标a最大为14………………12分