（通用版）2020高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应 第9课时 电磁感应的综合应用课件

第9课时电磁感应的综合应用专题四电路与电磁感应栏目索引考点1楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用考点2电磁感应中的电路与图象问题考点3电磁感应中的动力学与能量问题1.求感应电动势的两种方法考点1楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用(1)E＝nΔΦΔt，用来计算感应电动势的_____值.(2)E＝Blv或E＝12Bl2ω，主要用来计算感应电动势的_____值.瞬时平均2.判断感应电流方向的两种方法(1)利用_____定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断.(2)利用_____定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断.3.楞次定律中“阻碍”的四种表现形式(1)阻碍磁通量的变化——“增反减同”.(2)阻碍相对运动——“来拒去留”.(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”.(4)阻碍电流的变化(自感现象)——“增反减同”.右手楞次例1(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图1(a)中虚线MN所示.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t＝0到t＝t1的时间间隔内A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向√图1C.圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD.圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0√解析在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝12πr2·B0t0＝B0πr22t0，根据电阻定律可得R＝ρ2πrS，根据欧姆定律可得I＝ER＝B0rS4t0ρ，所以选项C正确，D错误.变式训练1.(多选)(2019·山东聊城市模拟)如图2甲，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，图中箭头所示方向为其正方向.螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时A.在t1～t2时间内，L有收缩趋势B.在t2～t3时间内，L有扩张趋势C.在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流D.在t3～t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流√图2√在t2～t3时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生恒定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故选项B、C错误；在t3～t4时间内，外加磁场向下减小，且减小得越来越慢，在导线框中产生沿顺时针方向逐渐减小的电流，该电流激发出垂直于纸面向内逐渐减弱的磁场，故圆环内产生顺时针方向的感应电流，选项D正确.解析据题意，在t1～t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且增加得越来越快，则在导线框中产生沿顺时针方向逐渐增大的电流，该电流激发出逐渐增大的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可知圆环有收缩趋势，故选项A正确；例2(多选)(2019·山东枣庄市上学期期末)如图3所示，水平放置的半径为2r的单匝圆形裸金属线圈A，其内部有半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下；线圈A的圆心和磁场区域的圆心重合，线圈A的电阻为R.过圆心的两条虚线ab和cd相互垂直.一根电阻不计的直导体棒垂直于ab放置，使导体棒沿ab从左向右以速度v匀速通过磁场区域，导体棒与线圈始终接触良好，线圈A中会有感应电流通过.撤去导体棒，使磁场的磁感应强度均匀变化，线圈A中也会有感应电流，如果使cd左侧的线圈中感应电流大小和方向与导体棒经过cd位置时的相同，则图3A.磁场一定增强B.磁场一定减弱C.磁感应强度的变化率为4BvπrD.磁感应强度的变化率为8Bvπr√√解析根据右手定则，导体棒切割磁感线产生的感应电流通过cd左侧的线圈时的方向是逆时针的，根据楞次定律，使磁场的磁感应强度均匀变化，产生同样方向的感应电流，磁场一定增强，故A正确，B错误；导体棒切割磁感线时，根据法拉第电磁感应定律，导体棒经过cd位置时产生的感应电动势E＝2Brv，根据欧姆定律，通过cd左侧的线圈中感应电流大小I＝ER2＝4BrvR；磁场的磁感应强度均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，ΔBΔt×r2πR＝4BrvR，ΔBΔt＝4Bvπr，故C正确，D错误.2.(2019·山东济南市3月模拟)在如图4甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝20cm2.螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是变式训练图4A.螺线管中产生的感应电动势为1.2VB.闭合K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电C.闭合K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10－2WD.闭合K，电路中的电流稳定后，断开K，则K断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－2C√解得：E＝0.8V，故A错误；解析根据法拉第电磁感应定律：E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt；根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端相当于电源的正极，则电容器的下极带正电，故B错误；根据闭合电路欧姆定律，有：I＝ER1＋R2＋r＝0.08A，根据P＝I2R1解得：P＝2.56×10－2W，故C正确；K断开后，流经R2的电荷量即为K闭合时电容器一个极板上所带的电荷量Q，电容器两端的电压为：U＝IR2＝0.4V，流经R2的电荷量为：Q＝CU＝1.2×10－5C，故D错误.1.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于_____.(2)在电源内部电流由____极流向____极.(3)电源两端的电压为路端电压.2.解图象问题的三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程可以分为几个阶段，这几个阶段分别与哪段图象变化相对应.(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应.考点2电磁感应中的电路与图象问题电源负正3.解图象问题的两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.例3(多选)(2019·贵州部分重点中学教学质量评测卷(四))长为L的金属棒OP固定在顶角为2θ的塑料圆锥体侧面上，ab为圆锥体底面直径.圆锥体绕其轴OO′以角速度ω在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图5所示，下列说法正确的是图5A.金属棒上O点的电势高于P点B.金属棒上O点的电势低于P点C.金属棒OP两端电势差大小为12Bω2LsinθD.金属棒OP两端电势差大小为12BωL2sin2θ√√解析由右手定则知金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电动势方向由P指向O，在电源内部由电势低处指向电势高处，则金属棒上O点的电势高于P点，故A正确，B错误.金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度L′＝O′P＝Lsinθ，故产生的感应电动势E＝BL′·12ωL′＝12BωL2sin2θ，故C错误，D正确.变式训练3.(2019·安徽宣城市期末调研测试)边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场.边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图6所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间ab两端的电势差Uab为图6A.13Bl2ωB.－12Bl2ωC.－13Bl2ωD.16Bl2ω√解析当ab边刚进入磁场时，ab部分在切割磁感线，切割长度为两个端点间的距离，即a、b间的距离为l，E＝Blv＝Bllω2＝12Bl2ω；设每个边的电阻为R，a、b两点间的电势差为：U＝I·2R＝E3R·2R，故U＝13Bωl2，故A正确，B、C、D错误.例4(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图7，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好.已知PQ进入磁场时加速度恰好为零.从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是图7√√若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.解析根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；4.(2019·安徽合肥市第一次质量检测)如图8所示，一有界匀强磁场区域的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场宽度为L；正方形导线框abcd的边长也为L，当bc边位于磁场左边缘时，线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域.若规定逆时针方向为电流的正方向，则反映线框中感应电流变化规律的图象是变式训练图8√解析设导线框运动的加速度为a，则某时刻其速度v＝at，所以在0～t1时间内(即当bc边位于磁场左边缘时开始计时，到bc边位于磁场右边缘结束)，根据法拉第电磁感应定律得：E＝BLv＝BLat，电动势为逆时针方向.由闭合电路欧姆定律得：I＝BLaRt，电流为正.其中R为线框的总电阻.所以在0～t1时间内，I∝t，故A、C错误；从t1时刻开始，ad边开始切割磁感线，电动势大小E＝BLat，其中t1＜t≤t2，电流为顺时针方向，为负，电流I＝BLaRt，t1＜t≤t2，其中I0＝BLaRt1，电流在t1时刻方向突变，突变瞬间，电流大小保持I0＝BLaRt1不变，故B正确，D错误.1.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的_____值.由q＝IΔt联立可得q＝______，此式不涉及时间.考点3电磁感应中的动力学与能量问题E＝nΔΦΔt、I＝ER总、nΔΦR总平均2.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝_____，适用于电流、电阻不变；(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变或不变都适用；(3)能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量，电流变或不变都适用.3.电磁感应综合题的解题策略(1)电路分析：明确电源与外电路，可画等效_____图.(2)受力分析：把握安培力的特点，安培力大小与导体棒速度有关，一般在牛顿第二定律方程里讨论，v的变化影响安培力大小，进而影响加速度大小，加速度的变化又会影响v的变化.(3)过程分析：注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度”.(4)能量分析：克服安培力做的功，等于把其他形式的能转化为电能的多少.I2Rt电路例5(2019·湖北稳派教育上学期第二次联考)如图9所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上平行于底边的虚线ef下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，边