（通用版）2020版高考物理二轮复习 专题三 第二讲 磁场 带电粒子在磁场中的运动课件

-2-网络构建-3-策略指导本考点近年来命题形式频出新意,主要侧重于两个方面,一方面是描述磁场的相关物理量和定义的考查,如磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、左手定则、右手定则等,考查这些基本的概念。另外一方面就是考查带电粒子在匀强磁场中的运动和安培力做功,涉及运动过程的描述和功能关系。在2020年备考过程中要重视带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界、极值和多解问题。-4-高考真题1.(2019全国Ⅱ卷)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl,54kBlB.14kBl,54kBlC.12kBl,54kBlD.12kBl,54kBl考点定位:带电粒子在电场中的运动解题思路与方法:画出带电粒子的运动轨迹,根据几何关系求出带电粒子运动的半径是解题的关键。答案解析解析关闭本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。当电子从a点射出时,电子在磁场中运动的半径为ra=14l,而Bqva=m𝑣𝑎2𝑟𝑎,即va=𝐵𝑞𝑟𝑎𝑚=14kBl;当电子从d点射出时,电子在磁场中运动的半径为rd,如图,根据几何关系得𝑟𝑑2=l2+rd-𝑙22,解得rd=54l,所以,vd=54kBl,B正确,A、C、D错误。答案解析关闭B-5-2.(2019全国Ⅲ卷)如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为()12A.56π𝑚𝑞𝐵B.76π𝑚𝑞𝐵C.116π𝑚𝑞𝐵D.136π𝑚𝑞𝐵考点定位:带电粒子在电场中的运动解题思路与方法:画出带电粒子在电场中的运动轨迹,找出带电粒子转过的圆心角分析求解。答案解析解析关闭粒子在磁场中做匀速圆周运动,其运动轨迹如右图所示。根据半径公式r=𝑚𝑣𝑞𝐵可求得r2=2r1由几何关系得r2cosθ=r2-r1,求得θ=60°=π3粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间t=𝛼𝑚𝑞𝐵在第二象限中运动的时间t1=π𝑚2𝑞𝐵在第一象限中运动的时间t2=π𝑚3𝑞𝐵2=2π𝑚3𝑞𝐵故粒子在磁场中运动的时间为t=t1+t2=7π𝑚6𝑞𝐵故选B。答案解析关闭B-6-3.(多选)(2018全国Ⅱ卷)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外。则()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0-7-考点定位:磁场强度、磁场的叠加解题思路与方法:先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度,然后再利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度。答案:AC解析:设L1在a、b点产生的磁感应强度分别为B1a、B1b,L2在a、b点产生的磁感应强度分别为B2a、B2b,根据安培定则可知,B1a=B1b,方向均垂直纸面向里;B2a=B2b,B2a方向垂直纸面向里,B2b方向垂直纸面向外;根据题意,对a点有,B1a+B2a-B0=-𝐵03。对b点有,B1b-B2b-B0=-𝐵02,联立以上方程解得B1a=B1b=7𝐵012,B2a=B2b=𝐵012,选项A、C正确。-8-4.(2017全国Ⅱ卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为()A.3∶2B.2∶1C.3∶1D.3∶2考点定位:带电粒子在磁场中的运动解题思路与方法:此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题;解题时必须要画出粒子运动的草图,结合几何关系找到粒子在磁场中运动的半径。答案解析解析关闭最远的出射点和入射点的连线为粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径,如图所示。由几何关系可以得到,当速度为v1入射时,半径R1=𝑅2,当速度为v2入射时,半径R2=32R,再由R=𝑚𝑣𝑞𝐵可得,v2∶v1=3∶1,故选项C正确。答案解析关闭C-9-5.(2016全国Ⅲ卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.𝑚𝑣2𝑞𝐵B.3𝑚𝑣𝑞𝐵C.2𝑚𝑣𝑞𝐵D.4𝑚𝑣𝑞𝐵考点定位:带电粒子在有界磁场中的运动-10-解题思路与方法:带电粒子在匀强磁场中运动时,洛伦兹力充当向心力,从而得出半径R=𝑚𝑣𝐵𝑞,周期T=2π𝑚𝐵𝑞,运动时间t=𝜃2πT,知道粒子在磁场中运动半径和速度有关,运动周期和速度无关,画轨迹,定圆心,找半径,结合几何知识分析解题。答案:D解析:粒子运动的轨迹如图:运动半径为R=𝑚𝑣𝑞𝐵。由运动的对称性知,出射速度的方向与OM间的夹角为30°,由图中几何关系知AB=R,AC=2Rcos30°=3𝑚𝑣𝑞𝐵。所以出射点到O点的距离为BO=𝐴𝐶tan30°+R=4𝑚𝑣𝑞𝐵,故选项D正确。-11-考点一考点二磁场的性质及磁场对电流的作用(H)规律方法磁场性质分析的两点技巧1.判断电流磁场要正确应用安培定则,明确大拇指、四指及手掌的放法。2.分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”。-12-考点一考点二【典例1】(2019全国Ⅰ卷)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0思维点拨注意ML、LN、MN的安培力的方向,利用力的合成分析求解。答案解析解析关闭导体棒MN受到的安培力为F=BIL。根据串、并联电路的特点可知,导体棒ML与LN的电阻之和是导体棒MN电阻的2倍,导体棒MN的电流是导体棒ML与LN电流的2倍,导体棒处在同一磁场中,导体棒ML与LN的有效长度与导体棒MN相同,导体棒ML与LN受到安培力的合力为0.5F。根据左手定则,导体棒ML与LN受到安培力的合力方向与导体棒MN受到的安培力方向相同,线框LMN受到安培力的合力为1.5F,故选B。答案解析关闭B-13-考点一考点二1.(多选)(2017全国Ⅰ卷)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1答案解析解析关闭利用同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,受力分析如图设任意两导线间作用力大小为F,则L1受合力F1=2Fcos60°=F,方向与L2、L3所在平面平行;L2受合力F2=2Fcos60°=F,方向与L1、L3所在平面平行;L3所受合力F3=2Fcos30°=3F,方向与L1、L2所在平面垂直;故选B、C。答案解析关闭BC-14-考点一考点二2.(2019河南示范性高中联考)如图所示两平行倾斜导轨间的距离L=10cm,它们处于垂直导轨平面向下的磁场(图中未画出)中,导轨平面与水平方向的夹角θ=37°,在两导轨下端所接的电路中电源电动势E=10V,内阻不计,定值电阻R1=4Ω,开关S闭合后,垂直导轨放置的质量m=10g、电阻R=6Ω的金属棒MN保持静止。已知金属棒MN与两导轨间的动摩擦因数μ=0.5,取sin37°=0.6,cos37°=0.8;g取10m/s2,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则磁场的磁感应强度大小可能是()A.10TB.1.5TC.0.1TD.1T答案解析解析关闭当金属棒恰好沿斜面向上运动趋势时:B𝐸𝑅+𝑅1L=mgsinθ+μmgcosθ,解得B=1T;当金属棒恰好沿斜面向下运动趋势时:B𝐸𝑅+𝑅1L+μmgcosθ=mgsinθ,解得B=0.2T,因此0.2T≤B≤1T,故只有D正确。答案解析关闭D-15-考点一考点二3.(多选)如图所示,三根通电长直导线A、B、C互相平行,其横截面积为等腰直角三角形的三个顶点,三根导线中通入的电流大小相等,且A、C中电流方向垂直于纸面向外,B中电流方向垂直于纸面向内;已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B=,其中I为通电导线的电流强度,r为到通电直导线的距离,k为常量。下列说法正确的是()A.导线A所受磁场作用力的方向与导线B、C所在平面垂直B.导线B所受磁场作用力的方向与导线A、C所在平面垂直C.导线A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2D.导线A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶𝑘𝐼𝑟2答案解析解析关闭利用右手定则可知:A处的合磁场方向沿AC方向,所以A所受磁场作用力的方向与导线A、C所在平面垂直,A错;利用右手定则可知:B处的合磁场方向沿AC方向,所以B所受磁场作用力的方向与导线A、C所在平面垂直,B对;已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B=𝑘𝐼𝑟,根据磁场的叠加知:A处的磁场大小为2𝑘𝐼2𝑟,而B处的磁场强度为2𝑘𝐼𝑟,所以A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2,C对,D错。答案解析关闭BC-16-考点一考点二带电粒子在磁场中的运动解题策略1.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动。(2)若v⊥B,且带电粒子仅受洛伦兹力作用,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力。由qvB=m𝑣2𝑅,可得半径R=𝑚𝑣𝑞𝐵,则周期T=2π𝑅𝑣=2π𝑚𝑞𝐵。周期T与粒子运动的速度v或半径R无关。角速度ω=2π𝑇=𝑞𝐵𝑚,角速度ω只取决于粒子的比荷和磁感应强度,与粒子运动的速度v和半径R无关。-17-考点一考点二动量p=mv=qBR,动能Ek=12mv2=𝑞2𝐵2𝑅22𝑚,粒子的动量和动能与磁感应强度B、轨道半径R、粒子的属性(q、m)有关。2.解决带电粒子在有界磁场中的运动问题的思路“画轨迹,定圆心,求半径”是解决带电粒子在磁场中运动问题的一般思路,其中“画轨迹”是处理临界与极值问题的核心。对于这类区域判断题,要善于进行动态分析,即首先选一个速度方向(如水平方向),然后从速度方向的改变分析轨迹的变化,从而找出角度变化时可能出现的临界值与极值或各物理量间的联系。-18-考点一考点二考法1带电粒子在匀强磁场中运动及其临界、极值问题(H)【典例2】如图所示,在半个空间中分布一匀强磁场,磁感应强度为B(垂直纸面并指向纸面内)。磁场边界为MN(垂直纸面的一个平面)。在磁场区内有一点电子源(辐射发射源)S,