（通用版）2020版高考数学复习 专题一 高频客观命题点 1.3 程序框图课件 文

1.3程序框图-2-高考命题规律1.高考必考考题.主要考查循环结构的输出问题.2.选择题或填空题,5分,容易题.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1条件结构为主的结果输出型问题8命题角度2逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题10981089-3-2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度3归纳推理法解决循环结构的输出型问题9命题角度4程序框图的功能判断、补全问题1089-4-条件结构为主的结果输出型问题高考真题体验·对方向1.(2015全国Ⅱ·8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14-5-答案:B解析:由程序框图,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),则输出的a=2.-6-2.(2013全国Ⅰ·5)执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]答案:A解析:若t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3).若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4].综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A.-7-3.(2017江苏,4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为,则输出y的值是.答案:-2116解析:由题意得y=2+log2116=2-4=-2,答案为-2.-8-典题演练提能·刷高分1.执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log520,则输出的a值为()A.10B.2+log25C.-15D.2-9-答案:C解析:因为log25log24=2,log520log525=2,所以输出的a=2log25−5log520=5-20=-15,故选C.-10-2.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间14,12内,则输入的实数x的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[-1,2]D.[2,+∞)-11-答案:B解析:该程序的作用是计算分段函数f(x)=2𝑥,𝑥∈[-2,2],2,𝑥∈(-∞,-2)⋃(2,+∞)的函数值.又因为输出的函数值在区间14,12内,所以x∈[-2,-1],故选B.-12-3.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为()A.12B.13C.16D.18-13-答案:C解析:由程序框图知,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为424=16,故选C.-14-4.如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)1,则a的取值范围是()A.(-∞,2)∪(2,5]B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,5]-15-答案:D解析:根据程序框图可知函数解析式为f(x)=𝑥2(𝑥≤2),2𝑥-3(2𝑥≤5),1𝑥(𝑥5),不等式f(a)1等价于𝑎≤2,𝑎21,或2𝑎≤5,2𝑎-31,或𝑎5,1𝑎1,由上述三个不等式组可解得a-1或1a≤5,∴a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D.-16-5.世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=()A.5B.7C.8D.9-17-答案:C解析:程序框图运行如下:n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足n=1;n=10不是奇数,所以n=5,i=3,不满足n=1;n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1;n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1;n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1;n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1;n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1,所以输出i=8.-18-逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅲ·9)执行下边的程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于()A.2-124B.2-125C.2-126D.2-127-19-答案:C解析:x=1,s=0,s=0+1,x=120.01,s=0+1+12,x=140.01,…,s=0+1+12+…+126,x=1270.01,终止循环,输出s=1+12+…+126=1-1271-12=2-126.故选C.-20-2.(2019天津·4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.5B.8C.24D.29答案:B解析:i=1,为奇数,S=1;i=2,为偶数,S=1+2×21=5;i=3,为奇数,S=8;i=4,此时4≥4,满足要求,输出S=8.故选B.-21-3.(2017全国Ⅱ·10)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5-22-答案:B解析:程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.-23-4.(2017全国Ⅲ·8)执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2-24-答案:D解析:程序运行过程如下表所示:SMt初始状态01001第1次循环结束100-102第2次循环结束9013此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.-25-5.(2016全国Ⅱ·9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.34答案:C解析:由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0,输入a=2,则s=0×2+2=2,k=1,继续循环;输入a=2,则s=2×2+2=6,k=2,继续循环;输入a=5,s=6×2+5=17,k=32,退出循环,输出17.故选C.-26-典题演练提能·刷高分1.执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k=()A.355B.354C.353D.352-27-答案:B解析:第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=0≤2000成立,k=351+1=352,m=0+2×352=704;第二次循环,m=704≤2000成立,k=352+1=353,m=704+2×353=1410;第三次循环,m=1410≤2000成立,k=353+1=354,m=1410+2×354=2118;第四次循环,m=2118≤2000不成立,所以输出k=354.故选B.-28-2.执行如图所示的程序框图,输出的S和n的值分别是()A.20,5B.20,4C.16,5D.16,4-29-答案:A解析:第一次循环,0≤0,是,∴S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1;第二次循环,0≤4,是,∴S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2;第三次循环,1≤8,是,∴S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3;第四次循环,4≤12,是,∴S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4;第五次循环,11≤16,是,∴S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5;26≤20,否,故输出S和n的值分别是20,5.本题选择A选项.-30-3.执行如图程序框图,则输出的n等于()A.1B.2C.3D.4答案:C-31-解析:依据流程图可知,程序运行如下:首先初始化数据:n=0,x=13π12,第一次循环:a=sinx=sin13π12≠32,执行:n=n+1=1,x=x-2𝑛-112π=π,第二次循环:a=sinx=sinπ≠32,执行:n=n+1=2,x=x-2𝑛-112π=π-312π=912π,第三次循环:a=sinx=sin9π12≠32,执行:n=n+1=3,x=x-2𝑛-112π=912π-512π=4π12=π3,第四次循环:a=sinx=sinπ3=32,此时跳出循环,输出n=3.故选C.-32-4.执行如图所示的程序框图,则输出的S=()A.52B.32C.12D.1-33-答案:C解析:结合流程图可知,程序运行过程如下:首先初始化数据:S=0,a=-1,i=1,第一次循环:S=S+a=-1,i=i+1=2,此时不满足i4,执行a=1-1𝑎=2;第二次循环:S=S+a=1,i=i+1=3,此时不满足i4,执行a=1-1𝑎=12;第三次循环:S=S+a=32,i=i+1=4,此时不满足i4,执行a=1-1𝑎=-1;第四次循环:S=S+a=12,i=i+1=5,此时满足i4,输出S的值12.故选C.-34-5.(2019江西九江高三一模)执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A.-1B.32C.-3+22D.0答案:A-35-解析:模拟程序的运行,可得:当k=1时,不满足k6;执行循环体得S=0+cosπ6=32,k=2,不满足k6;执行循环体得S=32+cos2π6=32+12,k=3,不满足k6;执行循环体得S=32+12+cos3π6=32+12,k=4,不满足k6;执行循环体得S=32+12+cos4π6=32+12−12=32,k=5,不满足k6;执行循环体得S=32+cos5π6=32−32=0,k=6,不满足k6;执行循环体得S=0+cos6π6=-1,k=7,满足k6,退出循环,输出S=-1.故选A.-36-6.(2019辽宁沈阳二中高三二模)中国南宋数学家秦九韶(公元1208~1268)在《数书九章》中给出了求n次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0在x=t处的值的简捷算法,例如多项式a3x3+a2x2+a1x+a0可改写为((a3x+a2)x+a1)x+a0后,再进行求值.右图是实现该算法的一个程序框图,该程序框图可计算的多项式为()A.x4+x3+2x2+3x+4B.x4+2x3+3x2+4x+5C.x5+x4+2x3+3x2+4x+5D.x5+2x4+3x3+4x2+5x+6-37-答案:C解析:依次运行程序可得①i=1,P=x+1,满足条件,继续运行;②i=2,P=(x+1)x+2=x2+x+2,满足条件,继续运行;③i=3,P=(x2+x+2)x+3=x3+x2+2x+3,满足条件,继续运行;④i=4,P=(x3+x2+2x+3)x+4=x4+x3+2x2+3x+4,满足条件,继续运行;⑤i=5,P=(x4+x3+2x2+3x+4)x+5=x5+x4+2x3+3x2+4x+5,不满足条件,停止运行,输出x5+x4+2x3+3x2+4x+5.故选C.-38-归纳推理法解决循环结构的输出型问题高考真题体验·对方向1.(2015全国Ⅰ·9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8-39-解析:由于S=1,n=0,m=12