（通用版）2020版高考数学复习 专题一 高频客观命题点 1.2 常用逻辑用语课件 文

1.2常用逻辑用语-2-高考命题规律1.少数年份有考查,以选择题的形式呈现,分值5分,属于低档难度.2.全国高考有2种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1命题及其关系、充分条件与必要条件7命题角度2逻辑联结词、全称命题与存在命题-3-命题及其关系、充分条件与必要条件高考真题体验·对方向1.(2019天津·3)设x∈R,则“0x5”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:由|x-1|1可得0x2.故“0x5”是|x-1|1的必要而不充分条件.故选B.-4-2.(2019北京·6)设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析:当b=0时,f(x)=cosx+bsinx=cosx,f(x)为偶函数;若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)对任意的x恒成立,f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cosx-bsinx,由cosx+bsinx=cosx-bsinx,得bsinx=0对任意的x恒成立,从而b=0.从而“b=0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件,故选C.-5-3.(2014陕西·8)原命题为“若𝑎𝑛+𝑎𝑛+12an,n∈N+,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假答案:A解析:由𝑎𝑛+𝑎𝑛+12an,得an+an+12an,即an+1an,所以当𝑎𝑛+𝑎𝑛+12an时,必有an+1an,则{an}是递减数列;反之,若{an}是递减数列,必有an+1an,从而有𝑎𝑛+𝑎𝑛+12an.所以原命题及其逆命题均为真命题,从而其否命题及其逆否命题也均为真命题,故选A.-6-典题演练提能·刷高分1.命题P:“若x1,则x21”,则命题P以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4答案:B解析:命题P:“若x1,则x21”是真命题,则其逆否命题为真命题;其逆命题:“若x21,则x1”是假命题,则其否命题也是假命题.综上可得,四个命题中真命题的个数为2.-7-2.方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是()A.0a≤1B.a1C.a≤1D.0a≤1或a0答案:C解析:当a=0时,x=-,符合题意,排除A,D;当a=1时,x=-1,符合题意,排除B.故选C.123.设a0且a≠1,则“logab1”是“ba”的()A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件答案:C解析:logab1=logaa⇔ba1或0ba1;而ba时,b有可能为1.所以两者没有包含关系,故选C.-8-4.(2019河北衡水中学高三三模)已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且其夹角为θ,则“|a-b|1”是“θ∈π3,π”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C-9-解析:∵|a|=|b|=1,且其夹角为θ,(1)由|a-b|1得,(a-b)2=a2-2a·b+b2=1-2cosθ+11,∴cosθ12.又0≤θ≤π,∴π3θ≤π.即θ∈π3,π.故|a-b|1是θ∈π3,π的充分条件.(2)由θ∈π3,π得cosθ12,∴1-2cosθ+11,∴a2-2a·b+b2=(a-b)21,∴|a-b|1.故|a-b|1是θ∈π3,π的必要条件.综上得,“|a-b|1”是“θ∈π3,π”的充分必要条件.故选C.-10-5.设x∈R,则使lg(x+1)1成立的必要不充分条件是()A.-1x9B.x-1C.x1D.1x9答案:B解析:求解对数不等式lg(x+1)1可得0x+110,∴-1x9,结合选项可得:使lg(x+1)1成立的必要不充分条件是x-1.选B.-11-逻辑联结词、全称命题与存在命题高考真题体验·对方向1.(2017山东·5)已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2b2,则ab.下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧(􀱑q)C.(􀱑p)∧qD.(􀱑p)∧(􀱑q)答案:B解析:当x=0时,x2-x+1=1≥0,故命题p为真命题.取a=1,b=-2,则a2b2,但ab,故命题q为假命题,所以p∧(􀱑q)为真命题.-12-2.(2015湖北·3)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1B.∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-1C.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1D.∀x∉(0,+∞),lnx=x-1答案:C解析:“∃x0∈M,p”的否定是“∀x∈M,􀱑p”.故选C.-13-3.(2013全国Ⅰ·5)已知命题p:∀x∈R,2x3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是()A.p∧qB.(􀱑p)∧qC.p∧(􀱑q)D.(􀱑p)∧(􀱑q)答案:B解析:由20=30知,p为假命题.令h(x)=x3-1+x2,∵h(0)=-10,h(1)=10,且h(x)在R上连续,∴x3-1+x2=0在(0,1)内有解.∴∃x∈R,x3=1-x2,即命题q为真命题.由此可知只有(􀱑p)∧q为真命题.故选B.-14-典题演练提能·刷高分1.下列说法正确的是()A.“若a1,则a21”的否命题是“若a1,则a2≤1”B.“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题答案:D解析:对于A,“若a1,则a21”的否命题是“若a≤1,则a2≤1”,故A错;对于B,“若am2bm2,则ab”的逆命题为“若ab,则am2bm2”是假命题,故B错;对于C,当x0时,3x4x,故C错;故选D.C.∃x0∈(0,+∞),使3𝑥04𝑥0成立D.“若sinα≠12,则α≠π6”是真命题-15-2.命题p:∀a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解,则􀱑p为()A.∃a0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解B.∃a0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解C.∃a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解D.∃a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解答案:C解析:根据含有量词的命题的否定可得􀱑p为:∃a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解.-16-3.已知命题p:∀x∈R,2x1,命题q:∃x0∈R,sinx0=cosx0,则下列命题中的真命题为()A.􀱑qB.p∧qC.(􀱑p)∧qD.p∨(􀱑q)答案:C解析:取x=0,得20=1,知命题p为假;取x0=π4,有sinx0=cosx0=22,知命题q为真.所以􀱑p为真,􀱑q为假.故(􀱑p)∧q为真命题.-17-4.已知命题p:∀x∈R,log2(x2+2x+3)1;命题q:∃x0∈R,sinx01,则下列命题中为真命题的是()A.(􀱑p)∧(􀱑q)B.p∧(􀱑q)C.(􀱑p)∧qD.p∧q答案:A解析:∵x2+2x+3=(x+1)2+2≥2,∴log2(x2+2x+3)≥1,故p为假命题,􀱑p为真命题.因为∀x∈R,sinx≤1,所以命题q:∃x0∈R,sinx01,为假命题,所以􀱑q为真命题.(􀱑p)∧(􀱑q)为真命题,故选A.-18-5.已知命题p:∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),命题q:∀x∈R,f(-x)=f(x).若p为真命题,且q为假命题,则函数f(x)的解析式可能为()A.f(x)=x+1B.f(x)=x2+1C.f(x)=sinxD.f(x)=12x-x3答案:C解析:因为q为假命题,所以函数f(x)不是偶函数,故选项B不满足题意.对于选项A,如果满足∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),则-x0+1=x0+1,∴x0=0,显然不满足题意,所以选项A不满足题意.对于选项C,如果满足∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),则sin(-x0)=sin(x0),∴-sin(x0)=sin(x0),∴sin(x0)=0,x0=π,2π,…,满足题意.-19-对于选项D,如果满足∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),则12-𝑥0-(-x0)3=12𝑥0-(x0)3,∴2𝑥0+(x0)3=2-𝑥0-(x0)3.∴2𝑥0−12𝑥0=-2𝑥03.∵y=2𝑥0−12𝑥0是增函数,∴2𝑥0−12𝑥020-120=0,而-2𝑥030,∴选项D不满足题意.故选C.-20-6.(2019福建闽侯二中、连江华侨中学等五校联考)已知命题p:∃x∈R,x2+2x+m≤0,命题q:幂函数在(0,+∞)是减函数,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数m的取值范围是.答案:(-∞,1]∪(2,3)f(x)=𝑥1𝑚-3+1解析:对命题p,因为∃x∈R,x2+2x+m≤0,所以4-4m≥0,解得m≤1;命题q,因为幂函数f(x)=𝑥1𝑚-3+1在(0,+∞)是减函数,所以1𝑚-3+10,解得2m3;因为“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,所以p、q一真一假.若p真q假,可得m≤1且m≥3或m≤2,解得m≤1;若p假q真,可得m1,且2m3.解得2m3.故实数m的取值范围是(-∞,1]∪(2,3),故答案为(-∞,1]∪(2,3).