（通用版）2020版高考数学复习 专题一 高频客观命题点 1.2 常用逻辑用语课件 理

1.2常用逻辑用语-2-高考命题规律1.少数年份有考查,以选择题的形式呈现,分值5分,属于低档难度.2.全国高考有2种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1命题及其关系、充分条件与必要条件7命题角度2逻辑联结词、全称命题与存在命题3-3-高考真题体验典题演练提能命题及其关系、充分条件与必要条件1.(2019北京·7)设点A,B,C不共线,则“𝐴𝐵与𝐴𝐶的夹角为锐角”是“|𝐴𝐵+𝐴𝐶||𝐵𝐶|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析:∵A,B,C三点不共线,∴|𝐴𝐵+𝐴𝐶||𝐵𝐶|⇔|𝐴𝐵+𝐴𝐶||𝐴𝐵−𝐴𝐶|⇔|𝐴𝐵+𝐴𝐶|2|𝐴𝐵−𝐴𝐶|2⇔𝐴𝐵·𝐴𝐶0⇔𝐴𝐵与𝐴𝐶的夹角为锐角.故“𝐴𝐵与𝐴𝐶的夹角为锐角”是“|𝐴𝐵+𝐴𝐶||𝐵𝐶|”的充分必要条件,故选C.-4-高考真题体验典题演练提能2.(2019天津·3)设x∈R,则“x2-5x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:由x2-5x0,得0x5.由|x-1|1,得0x2.故“x2-5x0”是“|x-1|1”的必要不充分条件.-5-高考真题体验典题演练提能3.(2019全国Ⅱ·7)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是()A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面答案:B解析:由面面平行的判定定理知,“α内有两条相交直线与β平行”是“α∥β”的充分条件.由面面平行的性质知,“α内有两条相交直线与β平行”是“α∥β”的必要条件,故选B.-6-高考真题体验典题演练提能4.(2014陕西·8)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假答案:B解析:易知原命题为真命题,所以逆否命题也为真,设z1=3+4i,z2=4+3i,则有|z1|=|z2|,但是z1与z2不是共轭复数,所以逆命题为假,同时否命题也为假.-7-高考真题体验典题演练提能1.命题P:“若x1,则x21”,则命题P以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4答案:B解析:命题P:“若x1,则x21”是真命题,则其逆否命题为真命题;其逆命题:“若x21,则x1”是假命题,则其否命题也是假命题.综上可得,四个命题中真命题的个数为2.-8-高考真题体验典题演练提能2.已知数列{an}是等差数列,m,p,q为正整数,则“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:若p+q=2m,则ap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d=2a1+(p+q)d-2d=2a1+2(m-1)d=2[a1+(m-1)d]=2am,即ap+aq=2am,若“ap+aq=2am”,则(p+q)d=2md,当d≠0时,p+q=2m,当d=0时,p+q=2m不一定成立,∴“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的充分不必要条件,故选A.-9-高考真题体验典题演练提能3.(2019上海春季高考)已知a,b∈R,则“a2b2”是“|a||b|”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件答案:C解析:|a||b|⇔|a|2|b|2⇔a2b2,故选C.-10-高考真题体验典题演练提能4.“cos2α=12”是“α=kπ+π6(k∈Z)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:由cos2α=12,可得2α=π3+2kπ或2α=-π3+2kπ,k∈Z,即α=π6+kπ或α=-π6+kπ,k∈Z,所以cos2α=12是α=π6+kπ,k∈Z成立的必要不充分条件,故选B.-11-高考真题体验典题演练提能5.设x∈R,则使lg(x+1)1成立的必要不充分条件是()A.-1x9B.x-1C.x1D.1x9答案:B解析:求解对数不等式lg(x+1)1可得0x+110,∴-1x9,结合选项可得:使lg(x+1)1成立的必要不充分条件是x-1.选B.-12-高考真题体验典题演练提能逻辑联结词、全称命题与存在命题1.(2017山东·3)已知命题p:∀x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2,下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)答案:B解析:对∀x0,都有x+11,所以ln(x+1)0,故p为真命题.又1-2,但12(-2)2,故q为假命题,所以¬q为真命题,故p∧(¬q)为真命题.故选B.-13-高考真题体验典题演练提能2.(2015全国Ⅰ·3)设命题p:∃n∈N,n22n,则¬p为()A.∀n∈N,n22nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n答案:C解析:∵p:∃n∈N,n22n,∴¬p:∀n∈N,n2≤2n.故选C.3.(2015浙江·4)命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)nB.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)nC.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)n0D.∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)n0答案:D解析:命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定为“∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)n0”,故选D.-14-高考真题体验典题演练提能1.下列说法正确的是()A.“若a1,则a21”的否命题是“若a1,则a2≤1”B.“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题C.∃x0∈(0,+∞),使3𝑥04𝑥0成立D.“若sinα≠12,则α≠π6”是真命题答案:D解析:对于A,“若a1,则a21”的否命题是“若a≤1,则a2≤1”,故A错;对于B,“若am2bm2,则ab”的逆命题为“若ab,则am2bm2”是假命题,故B错;对于C,当x0时,3x4x,故C错;故选D.-15-高考真题体验典题演练提能2.命题p:∀a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解,则¬p为()A.∃a0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解B.∃a0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解C.∃a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解D.∃a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解答案:C解析:根据含有量词的命题的否定可得¬p为:∃a≥0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解.-16-高考真题体验典题演练提能3.已知命题p:∃x0∈R,𝑥02-x0+1≥0;命题q:若ab,则1𝑎1𝑏,则下列为真命题的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)答案:B解析:∵x2-x+1=x2-x+14+34=x-122+34≥34,∴命题p为真;∵-22,-1212,∴命题q为假,∴p∧(¬q)为真,故选B.-17-高考真题体验典题演练提能4.已知命题p:若直线l1:x+ay=1与直线l2:ax+y=0平行,则a=±1;命题q:三个不同平面α,β,γ,若α⊥β,α⊥γ,则β∥γ.则下列命题中为假命题的是()A.¬qB.(¬q)∨pC.p∧qD.p∨q答案:C解析:由直线l1:x+ay=1与直线l2:ax+y=0平行,可知a=±1,所以命题p为真命题;命题q为假命题,所以¬q为真命题,(¬q)∨p为真命题,p∨q为真命题,只有p∧q为假命题,故选C.-18-高考真题体验典题演练提能5.已知命题p:∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),命题q:∀x∈R,f(-x)=f(x).若p为真命题,且q为假命题,则函数f(x)的解析式可能为()A.f(x)=x+1B.f(x)=x2+1C.f(x)=sinxD.f(x)=12x-x3答案:C解析:因为q为假命题,所以函数f(x)不是偶函数,故选项B不满足题意.对于选项A,如果满足∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),则-x0+1=x0+1,∴x0=0,显然不满足题意,所以选项A不满足题意.对于选项C,如果满足∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),则sin(-x0)=sin(x0),∴-sin(x0)=sin(x0),∴sin(x0)=0,x0=π,2π,…,满足题意.-19-高考真题体验典题演练提能对于选项D,如果满足∃x0∈(0,+∞),f(-x0)=f(x0),则12-𝑥0-(-x0)3=12𝑥0-(x0)3,∴2𝑥0+(x0)3=2-𝑥0-(x0)3.∴2𝑥0−12𝑥0=-2𝑥03.∵y=2𝑥0−12𝑥0是增函数,∴2𝑥0−12𝑥020-120=0,而-2𝑥030,∴选项D不满足题意.故选C.-20-高考真题体验典题演练提能6.(2019福建闽侯二中、连江华侨中学等五校联考)已知命题p:∃x∈R,x2+2x+m≤0,命题q:幂函数f(x)=在(0,+∞)是减函数,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数m的取值范围是.答案:(-∞,1]∪(2,3)解析:对命题p,因为∃x∈R,x2+2x+m≤0,所以4-4m≥0,解得m≤1;𝑥1𝑚-3+1命题q,因为幂函数f(x)=𝑥1𝑚-3+1在(0,+∞)是减函数,所以1𝑚-3+10,解得2m3;因为“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,所以p、q一真一假.若p真q假,可得m≤1且m≥3或m≤2,解得m≤1;若p假q真,可得m1,且2m3.解得2m3.故实数m的取值范围是(-∞,1]∪(2,3),故答案为(-∞,1]∪(2,3).