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6.1概率、统计基础题-2-高考命题规律1.高考必考考题.以几何概型、统计图表信息题等为主要考查方向.2.选择题或填空题,5分,简单题,3.全国高考有6种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1抽样方法命题角度2求古典概型的概率86命题角度3用几何概型的概率求解410210-3-2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度4统计图表信息题3433命题角度5条件概率、相互独立事件与二项分布、正态分布415命题角度6期望与方差的求解138-4-高考真题体验典题演练提能抽样方法1.(2013全国Ⅰ·3)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样答案:C解析:因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.-5-高考真题体验典题演练提能2.(2017江苏·3)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.答案:18解析:抽取比例为601000=350,故应从丙种型号的产品中抽取300×350=18(件),答案为18.-6-高考真题体验典题演练提能1.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样D.系统抽样答案:C解析:该地区老、中、青三个年龄段人员的活动情况有较大差异,而男女差异不大,所以按年龄段分层抽样具有代表性,比较合理.-7-高考真题体验典题演练提能2.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有18名男职工,则样本容量为()A.20B.24C.30D.40答案:B解析:设样本容量为n,则𝑛120=1890,n=24,选B.-8-高考真题体验典题演练提能3.(2019福建漳州质检二)某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600,从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号()A.522B.324C.535D.578-9-高考真题体验典题演练提能答案:D解析:第6行第6列的数开始的数为808,不合适,436合适,789不合适,535,577,348合适,994不合适,837不合适,522,535重复不合适,578合适,则满足条件的6个编号为436,535,577,348,522合适,578,则第6个编号为578,故选D.-10-高考真题体验典题演练提能4.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()A.102B.112C.130D.136答案:B解析:由题意得,三乡总人数为8758+7236+8356=24350.∵共征集378人,∴需从西乡征集的人数是723624350×378≈112,故选B.-11-高考真题体验典题演练提能5.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A.01B.02C.14D.19答案:A解析:从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的,编号重复的保留前者.可知对应的数值为08,02,14,19,01,则第五个个体的编号为01.故选A.-12-高考真题体验典题演练提能6.分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组成一个样本的抽样方法;在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持560钱,乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,问三人各应付多少税?则下列说法错误的是()A.甲应付5141109钱B.乙应付3224109钱C.丙应付1656109钱D.三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少-13-高考真题体验典题演练提能答案:B解析:依题意,由分层抽样知识可知,100÷(560+350+180)=10109,则甲应付10109×560=5141109钱;乙应付10109×350=3212109钱;丙应付10109×180=1656109钱.故选B.-14-高考真题体验典题演练提能7.(2019山东德州一模)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示.现要从中抽取50名职工作样本,若采用分层抽样方法,则40~50岁年龄段应抽取人.答案:15解析:从图中可知,三个年龄段的人数比例分别为5∶3∶2,40~50岁年龄段的人数占310,则40~50岁年龄段应抽取310×50=15人.-15-高考真题体验典题演练提能8.某公司对一批产品的质量进行检测,现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测,对这100件产品随机编号后分成5组,第一组1~20号,第二组21~40号,…,第五组81~100号,若在第二组中抽取的编号为24,则在第四组中抽取的编号为.答案:64解析:设在第一组中抽取的号码为a1,则在各组中抽取的号码满足首项为a1,公差为20的等差数列,即an=a1+(n-1)×20,又第二组抽取的号码为24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四组抽取的号码为4+(4-1)×20=64.-16-高考真题体验典题演练提能9.某校高三年级3个学部共有600名学生,编号为:001,002,…,600,从001到300在第一学部,从301到495在第二学部,从496到600在第三学部.采用系统抽样的方法从中抽取50名学生进行成绩调查,且随机抽取的号码为003,则第二学部被抽取的人数为.答案:17解析:由题意得,号码的间隔为60050=12,则第一组随机抽取的号码为003,则抽取的号码构成一个等差数列,通项公式为3+12(n-1)=12n-9,由301≤12n-9≤495,即31012≤n≤50412,即26≤n≤42,共有17人.-17-高考真题体验典题演练提能10.某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项),现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本,若分别采用系统抽样法和分层抽样法,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体,那么样本容量n为.答案:6解析:n为18+12+6=36的正约数,因为18∶12∶6=3∶2∶1,所以n为6的倍数,因此n=6,12,18,24,30,36.因为当样本容量为n+1时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体,所以n+1为35的正约数,因此n=6.-18-高考真题体验典题演练提能求古典概型的概率1.(2019全国Ⅰ·6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,右图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A.516B.1132C.2132D.1116答案:A解析:由题可知,每一爻有2种情况,故一重卦的6个爻有26种情况.其中6个爻中恰有3个阳爻有C63种情况,所以该重卦恰有3个阳爻的概率为C6326=516,故选A.-19-高考真题体验典题演练提能2.(2019江苏·6)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是.答案:710解析:由已知男女同学共5名.从5名学生中任选2名,共有C52=10种选法.若选出的2人中恰有一名女生,有C31×C21=6种选法.若选出的2人都是女生,有1种选法.所以所求的概率为P=6+110=710.-20-高考真题体验典题演练提能1.袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“8”,现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是()A.23B.12C.13D.14答案:D解析:从球“2”“0”“1”“8”中随机选取三个球有C43种取法,能成等差数列的取法只有一种,为“0”“1”“2”,即概率为1C43=14.故选D.-21-高考真题体验典题演练提能2.(2019四川宜宾二模)一个袋子中有4个红球,2个白球,若从中任取2个球,则这2个球中有白球的概率是()A.45B.35C.25D.13答案:B解析:一个袋子中有4个红球,2个白球,从中任取2个球,基本事件总数n=C62=15,这2个球中有白球包含的基本事件个数m=C41C21+C22=9,∴这2个球中有白球的概率是p=𝑚𝑛=915=35.故选B.-22-高考真题体验典题演练提能3.(2019河北武邑中学调研二)某学校10位同学组成的志愿者,组织活动分别由李老师和张老师负责.每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为()A.25B.1225C.1625D.45答案:C解析:设A表示“甲同学收到李老师所发活动信息”,设B表示“甲同学收到张老师所发活动信息”,由题意P(A)=410=25,P(B)=410=25,∴甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=25+25−25×25=1625.故选C.-23-高考真题体验典题演练提能4.现有6张牌面分别是2,3,4,5,6,7的扑克牌,从中取出1张,记下牌面上的数字后放回,再取一张记下牌面上的数字,则两次所记数字之和能整除18的概率是()A.13B.12C.23D.14答案:D解析:由题意,试验的情况总数有C61C61=6×6=36,又18=2×3×3,即两次所记数字之和能整除18的有:2+4,2+7,3+6,4+5,两次交换顺序共8种,还有3+3,即所求事件个数共有9,所以所求概率为p=936=14.故选D.-24-高考真题体验典题演练提能5.有4张卡片(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿,从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片,则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为()A.13B.35C.12D.56答案:C解析:有4张卡片(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿.
本文标题:(通用版)2020版高考数学复习 专题六 统计与概率 6.1 概率、统计基础题课件 理
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