高考数学模拟卷2015年宁夏银川市唐徕回民中学高三9月月考文科数学

高考数学模拟卷2015年宁夏银川市唐徕回民中学高三9月月考文科数学一、选择题（本题共12道小题）1.函数21log(2)yx的定义域是（）A.(,2)B.(2,)C.(2,3)(3,)D.(2,4)(4,)2.已知集合3{|0log1},{|2}AxxBxx，则AB（）A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2]3.已知03131log4,(),log105abc，则下列关系中正确的是（）A.abcB.bacC.acbD.cab4.下列函数中，在(0,)上单调递增，并且是偶函数的是（）A.2yxB.3yxC.lg||yxD.2xy5.将cos21yx的图象向右平移4个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为（）A.sin2yxB.sin22yxC.cos2yxD.cos(2)4yx6.某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在球面上，则球的体积为（）A.8B.12C.823D.437.设,ab是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则能得出,ab的是（）A.a，b∥，B.a，b，b∥C.a，b，b∥D.a，b∥，8.函数224,4()log,4xxxfxxx，若函数()yfx在区间(,1)aa上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.(,1]B.[1,4]C.[4,)D.(,1][4,)9.已知fx是奇函数，gx是偶函数，且112fg，114fg，则1g（）A.4B.3C.2D.110.下列四种说法中，错误的个数是（）①{0,1}A的子集有3个②“若22ambm，则ab”的逆命题为真③“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件④命题“xR，均有2320xx”的否定是：“0xR，使200320xx”．A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知函数2()log(2)2xfxax，若()fx存在零点，则实数a的取值范围是（）A.(,4][4,)B.[1,)C.[2,)D.[4,)12.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有(2)()fxfx.当01x时，2()fxx，若直线yxa与()yfx的图象在[0,2]恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（）A.0B.0或14C.0或12D.14或12二、填空题（本题共4道小题）13.已知3sin()5，(,0)2，则tana____．14.函数3()3fxxx的单调递减区间是_____．15.已知函数2()(0,)afxxxaRx，若()fx在[2,)是增函数，则实数a的范围是_____．16.对于函数()fx，若存在区间[,]()Mabab，使得{|(),}yyfxxMM，则称区间M为函数()fx的一个“稳定区间”.给出下列四个函数：①()xfxe②3()fxx③()cos2fxx④()ln1fxx其中存在“稳定区间”的函数有_____________（填正确序号）．试卷答案1.答案：C分析：由题意可知2log(2)020xx，即212xx，解得函数的定义域为2,33,.故正确答案为C．2.答案：D分析：由已知集合{|13}Axx，所以(1,2]AB．故正确答案为D．3.答案：A分析：由已知可得33log4log31，01()15，1133log10log10，所以abc.故正确答案为A.4.答案：A分析：由题意易知，函数2yx为偶函数，且在(0,)上单调递增；函数3yx为奇函数，且在(0,)上单调递减；函数lg||yx为偶函数，且在(0,)上单调递减；函数2xy为既不是奇函数也不是偶函数，且在在(0,)上单调递增.故正确答案为A．5.答案：A分析：函数cos21yx图象向右平衡移4个单位，再向下平移1个单位可得cos2()11cos(2)sin242yxxx．故正确答案为A．6.答案：D分析：由题意可知，球的半径为3R，所以球的体积为334434333VR．故正确答案为D．7.答案：C分析：在A选项中还有a∥b的可能；在B选项中还有a∥b的可能；在C选项中必有ab；在D选项中还有a∥b的可能．故正确答案为C．8.答案：D分析：由题意可知，函数()fx在(,2)，(4,)上为单调递增，所以有12a或4a，即实数a的取值范围为(,1][4,)．故正确答案为D．9.答案：B分析：∵fx是奇函数，gx是偶函数，∴112fg，即(1)(1)2fg.①(1)(1)4fg，即(1)(1)4fg.②由①＋②得(1)3g，故选B．10.答案：D分析：说法①中对于集合{0,1}A子集有224（个）；说法②中，当0m时，该命题的逆命题为假；说法③中，由于“或”命题中至少有一个子命题为真命题，而“且”命题中两子命题必不真命题，所以该说法正确；说法④中，是求全称命题的否定，因为结论没有否定，所以该说法错误.故正确答案为D．11.答案：D分析：若函数()fx存在零点，则方程2log(2)2xax有实根，即222xxa有实根，令2(0)xtt，则原方程等价于4att有正根，即方程240tat有正根，由于1240tt，所以1220160ttaa，解得4a．故正确答案为D．12.答案：B分析：由题意可知函数()fx是以2为周期的偶函数，当01x时，2()fxx，显然当0a时，直线yx与2yx在[0,2]内恰有两个不同的公共点，另外当直线yxa与201yxx相切时也恰有两个不同公共点，令21yx，得12x，可得切点坐标为11(,)24，又切点在直线yxa上，则代入可求得14a.故正确答案为B．13.答案：34分析：由已知得3sin5，又(,0)2，根据同角三角函数的平方关系得4cos5，再由商关系可得sin3tancos4．14.答案：(1,1)或[1,1]分析：由题意得2()33fxx，令()0fx，即2330x，解得11x，所以所求函数的定义域为(1,1)．15.答案：(,16]分析：由已知可得3()xafxx，则导函数322()0xafxx在[2,)上恒成立，即32ax[2,)在上恒成立，而函数32yx[2,)在上为单调递增，所以32216a．16.答案：②③分析：根据题意，假设对于函数()xfxe存在在“稳定区间”，则有,abeaeb，从而有ln,lnaabb，即函数()xfxe与函数lnyx有(,)aa与(,)bb两个交点，而()xfxe与lnyx互为反函数，两个函数图象不存在交点，所以函数()xfxe不存在“稳定区间”；在②中，由幂函数的性质易得，[0,1]M为函数3()fxx的“称定区间”；在③中，由余弦型函数的性质易得，[0,1]M为函数()cos2fxx的“稳定区间”；在④中，假设函数()ln1fxx存在“稳定区间”，则有ln1aa，ln1bb，即ln1aa，ln1bb，则函数lnyx与1yx图象有两个不同的交点，而函数lnyx与1yx图象仅有一个公共点(1,0)，所以假设错误，所以函数()ln1fxx不存在“稳定区间”.故正确答案为②③．