2020年中考数学全真模拟试卷(广东专用)(六)(原卷版)

2020年中考数学全真模拟试卷(广东)(六)(考试时间:90分钟;总分:120分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一.单选题(每小题3分，共30分)1．(2019·青山中学初一期中)﹣57的绝对值是()A．57B．75C．-57D．-752．(2018·安徽初二单元测试)下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．(2020·四川初一期末)2019年上半年，达州市地区生产总值约为880亿元，用科学记数法表示880亿元为()A．8．8×102B．8．8×109C．8．8×1010D．8．8×10114．(2019·广东初一期中)下列运算正确的是()A．23a2a5aB．3a3b3abC．2222abcabcabcD．523aaa5．函数y＝12xx中自变量x的取值范围是()A．x≤12且x≠0B．x＞－12且x≠0C．x≠0D．x＜12且x≠06．(2020·广东初三)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()A．65°B．130°C．50°D．100°7．(2019·山东初三)为了解九年级学生的地力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下:视力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人数(人)615510347这50名学生视力的中位数和众数分别为()A．4.6，4.6B．4.7，4.6C．4.7，4.8D．4.8，4.68．(2020·湖北初二期中)如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是()A．10B．9C．8D．79．(2020·广东初三)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()A．B．C．D．10．(2020·浙江省初一期中)若方程组32232732xykxyk的解满足2020xy，则k等于()A．2018B．2019C．2020D．2021二.填空题(每小题4分，共28分)11．(2019·福建省永春第一中学初二期中)已知一个正数a的平方根是3x+2和5x﹣10，则a=_____．12．(2018·黑龙江初三月考)把多项式3x2y﹣27y分解因式的结果是_____．13．(2018·辽宁初三)已知二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式3﹣a﹣b的值为_____．14．(2019·广州大学附属中学中考模拟)如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为6cm，则AB+AC=___cm.15．(2016·湖南初三)如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是AB上任意一点(不与A.B重合，点C在AP的延长线上)，则∠BPC=.16．(2020·广东初三)已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为_____．17．(2018·全国初三单元测试)如图，直线1x是二次函数2yaxbxc的图象的对称轴，则①0abc，②bac，③0abc，④2ab中正确的是________．(请把正确的序号填上)三.解答题一(每小题6分，共18分)18．(2019·广东初三)计算:201|32|2cos30(12)2．19．(2019·四川初二期中)先化简，再求值:计算2213693+24aaaaaaa，再从-2.0.2.3四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.20．(2020·广东初三)如图，在△ABC中，∠C=90°．(1)用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明);(2)连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．四.解答题二(每小题8分，共24分)21．(2020·广东初三)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.(1)被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.(2)补全条形统计图;(3)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人;(4)在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.22．(2015·福建初三)已知:如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28．求EF的长度．23．(2020·广东初三)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．(1)求y与x的函数解析式;(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．24．(2019·贵州省初三二模)如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，且42AC，过点O作直径DEAC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点FG、．(1)求线段APCB、的长;(2)若=9OG，求证:FG是O的切线;(3)在(2)的条件下，求cosBFC的值．25．(2019·内蒙古初三月考)如图，过A1,0.B3,0作x轴的垂线，分别交直线y4x于C.D两点.抛物线2yaxbxc经过O.C.D三点．1求抛物线的表达式;2点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A.C.M.N为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求此时点M的横坐标;若不存在，请说明理由;3若AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．