（通用版）2019中考数学冲刺复习 第三章 函数 第10课 变量与函数课件

第三章函数第10课变量与函数1.设在某变化过程中有两个变量x，y，对于在规定范围内的x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数.一、考点知识B例：下列各曲线中，表示y是x的函数的是()2.(1)函数的三种表示法：解析法、列表法、__________.(2)由函数解析式画其图象的一般步骤：__________、__________、__________.(3)函数自变量的取值范围：使函数解析式有__________的自变量的取值的全体.图象法列表描点连线意义【例1】求下列函数的自变量x的取值范围.【考点1】函数自变量的取值范围二、例题与变式解：（1）x≠1(2)(3)1xyx23yx12xyx(1)(2)(3)23x12x【变式1】求下列函数的自变量的取值范围.解：（1）（2）全体实数（3）x2且x≠-2231yx23yx2424xyx(1)(2)(3)13x【考点2】函数的表示，实际问题中函数自变量的取值范围【例2】一辆汽车油箱现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)指出自变量x的取值范围；(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）y=60－0.1x（2）0≤x≤600（3）40【变式2】分别写出下列函数关系式，并指出其中自变量的取值范围：(1)一个等腰三角形的周长为16cm，底边长y(单位：cm)关于腰长x(单位：cm)的函数关系式；(2)某运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(单位：s)与速度v(单位：m/s)的函数关系式；(3)梯形的上底长3cm，高2cm，下底长xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式.解：（1）y=16－2x（0x8）（2）t=（v0）（3）s=3+x（3x5）400v【例3】一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y(单位：km)关于出发后的时间x(单位：h)之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地.(1)货车去B地的速度是________，卸货用了______小时，返回的速度是________；【考点3】函数图象60km/h180km/h解：（2）y=20x+40（0≤x≤10）（3）自货车出发后6小时后行车骑行团与货车迎面相遇，自行车骑行团还有80km到达B地.(2)求出自行车骑行团距A地的路程y(单位：km)关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；(3)求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地.【变式3】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，根据图象的信息回答下列问题：(1)乙车前4秒钟行驶的的路程为__________米；(2)在0到8秒钟甲车的速度每秒钟增加______米；(3)在4到8秒钟内，甲车的速度与乙车的速度相比，谁大？484解：（3）甲A组1.函数在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______；函数实数范围内有意义，则x的取值范围是________.三、过关训练2．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(单位：km)与北京时间t(单位：时)的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是()A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮2yx2xyxx≤2x≠2D3．(1)某种活期储蓄的月利率是0.05%，存入100元本金．求本息和y(本金与利息的和，单位：元)随所存月数x变化的函数解析式为____________，计算存期为6个月时的本息和＝____________．(2)正方形边长为2，若边长增加x，则面积增加y，那么y随x变化的函数解析式为______________；自变量是______；因变量是_______．y=100+0.05x100.3元y=x2+4xyx4．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映与的函数关系的是()BB组5．某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．(1)求鱼塘的长y(单位：米)关于宽x(单位：米)的函数表达式；(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米？解：（1）y=（2）1002000x解：（0≤x≤4），如图1.6．如图，矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4.点E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F.设BE＝x，FC＝y，当点E从点B运动到点C时，写出y关于x的函数关系式，并画出大致图象．45xxyC组7．甲、乙两车沿直线相向行驶，车速分别为20m/s和25m/s.现甲车与乙车相距900m，设xs后两车相距ym．用解析式和图象表示y与x的对应关系．解：900－45x（0≤x≤20）,45x－900（x20），如图2.y=