山西省运城市康杰中学高考模拟(文科)数学试卷(二)

山西省运城市康杰中学2017年高考模拟（文科）数学试卷（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知(12i)5z（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模为（）A．2B．3C．5D．62．已知集合{0,1,}0,{|02}AmBxx，若={1,}ABm，则m的取值范围是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(0,1)(1,2)D．(0,2)3．已知=(1,sin),=(3sin,1)ab且ab∥，则cos2=（）A．13B．23C．23D．134．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．33B．233C．433D．5335．从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为（）A．120B．115C．15D．166．已知公差不为0的等差数列{}na满足1a,3a，4a成等比数列，ns为{}na的前n项和，则3253ssss的值为（）A．2B．3C．15D．47．函数2()||fxxx的图象可能是（）ABCD8．已知实数x,y满足条件2420xxyxyc若目标函数3zxy的最小值为5，其最大值为（）A．10B．12C．14D．159．阅读程序图，如果输入πx，则输出结果y为（）02sin302cos30INPUTxIFxTHENyxELSEIFxTHENyxELSEyENDIFENDIFPRINTyA．3B．0C．﹣3D．﹣510．下列不等式正确的是（）A．11sin12sin3sin23B．113sin2sinsin132C．11sin13sin2sin32D．112sinsin13sin2311．已知12FF，分别是双曲线22221(,0)xyabbab的左，右焦点，过1F的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A，B，若2||||ABAF，°1290FAF，则双曲线的离心率为（）A．632B．63C．5222D．522212．已知函数22()()(e)()xfxxaaaR，若存在0xR，使得01()2fx成立，则实数a的值为（）A．13B．22C．24D．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知椭圆22143yx与抛物线2(0)yaxa有相同的焦点，则抛物线的焦点到准线的距离为________．14．已知{}na的前n项之和为nS，111,2nnaSa，则=nS________．15．已知在直角梯形ABCD中，,,222ABADCDADABADCD，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥DABC，当三棱锥DABC的体积取最大值时，其外接球的体积为________．16．定义：对于一个函数()()fxxD，若存在两条距离为d的平行直线1ykxm和2ykxm，使得xD时，12()kxmfxkxm恒成立，则称函数()fx在D内有一个宽度为d的通道，则下列函数：2()fxx①2sin()()2()1xxfxfxfxxx②③④在区间[4,)内有一个宽度为1的通道的函数有__________．三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．已知2()4cos43sincosfxxaxx，将()fx的图象向左平移π4，再向上平移2个单位后，所得图象关于π12x对称（1）求实数a和()fx的最小正周期，并求()fx在ππ[,]66上的值域；（2）在锐角ABC△中，角,,ABC的对边的长分别为,,abc，已知若()0fA，1b，三角形ABC的面积3S，求c和sinC的值．18．某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n（单位：万次），整理后得到如图茎叶图，已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择．（Ⅰ）请说明A公司应选择哪个网站；（Ⅱ）现将抽取的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的日访问量n进行付费，其付费标准如下：选定网站的日访问量n（单位：万次）A公司的付费标准（单位：元/日）25n5002535n70035n1000求A公司每月(按30天计)应付给选定网站的费用S．19．如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，DAC60°,22ABAD，PD平面ABCD（1）求证：ADPB；（2）若BD与平面PBC的所成角为30，求三棱锥PBCD的体积．20．已知点(4,0)A，直线1x与x轴交于点B，动点M到A，B两点的距离之比为2．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设C与x轴交于EF，两点，P是直线l上一点，且点P不在C上，直线PE，PF分别与C交于另一点ST、，证明：AST、、三点共线．21．已知函数()ln1fxxx．（1）求函数()fx的单调性；（2）已知0x为整数，若使不等式00()02xfxa成立的0x有两个，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标与参数方程选讲]22．已知平面直角坐标系xOy中，过点(1,2)P的直线l的参数方程为°°1cos452sin45xtyt（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sintan2(0)aa，直线 l与曲线C相交于不同的两点MN、（Ⅰ）求曲线C和直线 l的普通方程；（Ⅱ）若||||PMMN，求实数a的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数()|1||2|fxxxa（1）若0x是不等式()5fx的解，求实数a的取值范围；（2）若不等式()5|1|fxx的解集为空集，求实数a的取值范围．