（全国通用版）2020中考物理大一轮 第7章 浮力 专项突破（四）浮力的相关计算素养突破课件

专项突破(四)浮力的相关计算1.计算浮力的方法(1)称重法:F浮=G-F(用弹簧测力计测浮力)。(2)压力差法:F浮=F向上-F向下(用浮力产生的原因求浮力)。(3)漂浮、悬浮:F浮=G物(二力平衡求浮力)。(4)阿基米德原理:F浮=G物或F浮=ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。2.浮力计算题方法总结(1)确定研究对象,认准要研究的物体。(2)分析物体受力情况,判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)。(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。3.必须弄清楚的一些概念①物重G与视重F。②物重G与物体排开的液体重G排。③浸在(浸入)与浸没(没入)。④上浮、漂浮、悬浮。⑤物体的密度ρ物与液体的密度ρ液。⑥物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。4.解浮力问题经常用到的一些规律和概念①二力平衡条件(推广到三力平衡)。②密度。③液体内部压强规律。④浮力。⑤阿基米德原理。⑥物体浮沉条件。5.漂浮问题“五规律”(历年中考考查频率较高)规律一:物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它受到的重力。规律二:同一物体漂浮在不同液体里,所受浮力相同。规律三:同一物体漂浮在不同液体里,在密度大的液体里浸入的体积小。规律四:漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几。规律五:将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。类型一称重法例1(2019·安徽一模)在弹簧测力计下悬挂一个铝球,在空气中测力计示数是5.4N,把铝球浸没在水中时,弹簧测力计的示数是2.4N,则铝球在水中受到的浮力为3N,该铝球是空心(选填“空心”或“实心”)的。(g取10N/kg,ρ铝=2.7×103kg/m3)。解析:铝球所受浮力F浮=G-F拉=5.4N-2.4N=3N;由F浮=ρ液gV排可得铝球的体积V=V排=𝐹浮𝜌水𝑔=3N1×103kg/m3×10N/kg=3×10-4m3=300cm3;由G=mg可得铝球的质量m=𝐺𝑔=5.4N10N/kg=0.54kg=540g;铝球的密度ρ=𝑚𝑉=540g300cm3=1.8g/cm3ρ铝,所以该球为空心的。对应练1如图所示,一个重5.4N的金属块用细线挂在弹簧测力计下,浸没水中后金属块受到的浮力是2N,此时弹簧测力计的示数是3.4N。解析:此时弹簧测力计的示数F=G-F浮=5.4N-2N=3.4N。类型二阿基米德原理例2(2019·安徽全椒县一模)如图所示,用细绳将质量为400g,体积为500cm3的木块系住,使木块浸没在液体中,当木块静止时细绳对木块的拉力为2N,液体的深度为20cm,则木块在液体中所受的浮力为6N,液体对容器底部的压强为2400Pa。(g取10N/kg)解析:木块的重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N,由题图可知,木块静止在液体中,木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,由力的平衡条件可得,木块在液体中所受的浮力F浮=G+F拉=4N+2N=6N;木块排开液体的体积:V排=V=500cm3=500×10-6m3,由F浮=ρ液V排g得液体的密度ρ液=𝐹浮𝑉排𝑔=6N500×10-6m3×10N/kg=1.2×103kg/m3,液体对容器底部的压强p=ρ液gh=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2400Pa。对应练2(2019·湖南湘西州中考)一个体积为1×10-3m3的铁球浸没在水中,它受到水对它的浮力为10N(水的密度为1×103kg/m3,g取10N/kg)。解析:铁球浸没在水中时排开水的体积V排=V=1×10-3m3,铁球受到水的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N。类型三压力差法、平衡法(漂浮或悬浮)例3(2019·湖北宜昌中考)如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”,某次执行任务时它的质量为38t,当它停在水面上时,排开水的体积是38m3,受到的浮力为3.8×105N。(g取10N/kg,ρ水=1×103kg/m3)解析:当飞机停在水面上时,由漂浮条件可得飞机受到的浮力F浮=G=mg=38×103kg×10N/kg=3.8×105N;根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积V排=𝐹浮𝜌水𝑔=3.8×105N1.0×103kg/m3×10N/kg=38m3。方法归纳压力差法是根据浮力的定义来计算浮力的,物体上下两表面的压力差就是浮力的大小。平衡法是根据物体的漂浮或悬浮时重力与浮力是一对平衡力,来计算浮力。对应练3“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3,空载时质量约为22t,最大荷载240kg。(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大?(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的,则至少注入水的体积是多少?(海水密度取1.0×103kg/m3,g取10N/kg)答案:(1)2.2×105N(2)7.76m3解析:(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时,根据漂浮条件可知潜艇受到浮力F浮=G空载=m空载g=22×103kg×10N/kg=2.2×105N;(2)满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V排=V船=30m3,此时F浮'=ρ海gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N,满载总重力G满=m满g=(22×103kg+240kg)×10N/kg=2.224×105N,G注水=F浮'-G满=3×105N-2.224×105N=7.76×104N,则由G=mg=ρgV可得注入水的体积V注入=𝐺注入𝜌水𝑔=7.76×104N1.0×103kg/m3×10N/kg=7.76m3。1.(2019·湖南怀化中考)一个重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中,木块处于漂浮状态,则木块受到的浮力是0.5N;若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水,则木块受到的浮力将不变(选填“变大”“不变”或“变小”)。解析:将重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中,静止时木块处于漂浮状态,所以木块所受浮力的大小为F浮=G=0.5N;木块漂浮,所以木块的密度小于水的密度,如果再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水,木块的密度不变,水的密度变大,所以,木块仍然漂浮,所受浮力F浮'=G=0.5N,所以浮力不变。2.(2019·福建中考)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总,则气球受到的浮力F浮G总(选填“”“”或“=”);若水温升高,石块将上浮(选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。解析:气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。则F浮气球+F浮石块=G总,所以气球受到的浮力F浮气球G总;水温升高时,气球内空气的体积变大,排开水的体积变大,由F浮=ρ水V排g,气球受到的浮力将变大;石块受到的重力不变,此时气球和石块受到的浮力大于自重,石块将上浮。3.(2019·天津中考)小明在学习“阿基米德原理”时,做了如图所示的实验。由图可知物体A所受浮力为1N;由阿基米德原理可知,丙图中弹簧测力计的示数应为15N。解析:物体浸没在液体中受到的浮力F浮=2N-1N=1N;根据阿基米德原理可知G排=F浮=1N;由于F丙-F丁=G排,所以,F丙=G排+F丁=1N+0.5N=1.5N。4.(2018·重庆中考)水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器,容器中水深20cm,则水对容器底部的压强为2000Pa,现将底面积为10cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端,使A浸入水中,稳定后,A的下表面距水面4cm,弹簧测力计的示数为0.8N,如图所示,然后使升降台上升7cm,再次稳定后,A所受的浮力为1.2N。(已知弹簧受到的拉力每减小1N,弹簧的长度就缩短1cm,g取10N/kg)解析:水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;物体A下表面距水面4cm时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×10-6m3=0.4N,根据力的平衡,物体的重力G=F浮+FT=0.4N+0.8N=1.2N;升降台上升7cm,相当于物体A向下移动7cm(假设A物体未向上移动)此时物排开水的体积增加量10×7×10-6m3=7×10-5m3,液体在容器中上升的高度h上升=𝑉增𝑆容-𝑆𝐴=7×10-5m3(40-10)×10-4m2=7300m=73cm。物体A向下移动7cm,物体受到的浮力增大,F增=ρ水gV增'=1.0×103kg/m3×10N/kg×7+73×10×10-6m3=2.83N,因已知弹簧受到的拉力每减小1N,弹簧的长度就缩短1cm,故此时弹簧将缩短2.83cm,升降台上升7cm,物体浸没在液体中的深度是4cm+7cm+73cm-2.83cm=4cm+283cm-2.83cm=12.4cm,综上,升降台上升7cm,物体受到的浮力F浮1=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×12.4×10×10-6m3=1.24NG,物体将漂浮,所受浮力等于重力,F浮2=1.2N。5.(2018·广西桂林中考)如图所示,一段粗细、质量均匀的蜡块,重为G1,长为L,与一重为G2的铁块通过轻质细绳相连,竖立漂浮在水面上,露出水面的长度为L0,则蜡块和铁块所受水的浮力F浮=G1+G2,若多次截掉蜡块露出水面的部分,直到蜡块上表面与水面恰好相平,此时蜡块在水中的长度L1=L-𝜌水𝜌水-𝜌蜡L0。(结果用G1、G2、ρ水、ρ蜡、L、L0来表示)解析:蜡块与铁块通过轻质细绳相连,竖立漂浮在水面上时,根据漂浮条件可知,F浮=G1+G2;当蜡块漂浮时,根据阿基米德原理可得V排=𝐹浮𝜌水𝑔=𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔根据G=mg=ρVg可得蜡块体积V1=𝐺1𝜌蜡𝑔由于露出水面的长度为L0,则蜡块漂浮时浸在水里的体积为V蜡浸=𝐿-𝐿0𝐿V1=(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔,铁块的体积V2=V排-V蜡浸=𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔−(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔;当蜡块上表面与水面恰好相平,即悬浮时,V排'=𝐿1𝐿V1+V2=𝐿1𝐿×𝐺1𝜌蜡𝑔+𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔−(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔;则F浮'=G蜡剩+G2,即ρ水g𝐿1𝐿×𝐺1𝜌蜡𝑔+𝐺1+𝐺2𝜌水𝑔-(𝐿-𝐿0)𝐺1𝐿𝜌蜡𝑔=𝐿1𝐿G1+G2,所以L1=L-𝜌水𝜌水-𝜌蜡L0。6.(2019·内蒙古通辽中考)2018年5月13日,中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头,开始海试。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)请问:(1)航母001A设计排水量6.7×104t,那么它满载时受到的浮力是多少?(2)海面下8m处的压强是多少?(3)一位体重为600N的歼15舰载机飞行员,每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2,则他双脚站立时对甲板的压强是多少?答案:(1)6.7×108N(2)8×104Pa(3)1.5×104Pa解析:(1)根据阿基米德原理可得,该航母满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=6.7×104×103kg×10N/kg=6.7×108N;(2)海面下8m处的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa;(3)飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2,所以飞行员双脚站立的受力面积S=2×200×10-4m2=4×10-2m2,飞行员站立在水平甲板上,对甲板的压力F=G,站立时对甲板的压强p=𝐹𝑆=𝐺𝑆=600N4×10-2m2=1.5×104Pa。7.(2019·安徽长丰县二模)如图甲,棱长为10cm的正方体木块静止时部分体积浸入水中,如果在木块的上表面施加一个大小为4N的竖直向下的力,木块刚好浸没在水中。(水的密度为1.0×103kg/m3