（全国通用）2020高考数学 艺体生文化课 第三章 函数 第3节 分段函数课件

第三章函数第3节分段函数知识梳理1.分段函数的定义在函数定义域内的不同取值范围,有着不同的对应法则的函数.2.分段函数的定义域、值域定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.3.分段函数的图象画分段函数的图象,应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象.精选例题【例1】已知函数,则f(0)=.201log(0),031.3(0)()()xxxfxfx【答案】【解析】由知2log,0()3,0xxxfxx【例2】(2013广州调研)已知函数,则f(f())的值是()22222Blog,0logl11(og)()()4411(())()22,43,023.9B.xxxfxfxfff【答案】【解析】已知函数则所以选142log,0()3,0xxxfxx11A.9B.C.9D.99【例3】已知函数,若f(x)=10,则x=()A.-3B.3C.-5D.±32 A10,0,110,3,3;0,210,50,,A().fxxxxxxxxx【答案】　【解析】因为当时有解得取当时有解得不满足舍去所以选21,0()2,0xxfxxx专题训练1.已知,则f(3)=()A.2B.3C.4D.5A36,3325,56,5527.76,7752.A.()()()()()()()fffffff【答案】　【解析】因为所以而所以因为所以选5,6()(2),6xxfxfxx2.设函数,则f(f(3))=()2()(())D2221331,31.D.9(3)(33)ffff【答案】　【解析】所以选21,1()2,1xxfxxx1213A.B.3C.D.53922C1log10,12.0,2log2()()()(,4;0,2,22,10)()(),1,C.afffafaafaaaafaaaa【答案】　【解析】当时由得解得当时由得解得不符合的条件所以舍去选3.已知函数,若f(1)+f(a)=2,则a的值为()A.1B.2C.4D.4或12log,0()2,0xxxfxx1A11:11,2..()))A((ffaa【答案】　【解析】由得所以选4.(2015深圳五校联考)已知函数,若f(1)=f(-1),则实数a的值等于()A.2B.3C.4D.51,0(),0xxxfxax5.(2014新课标Ⅰ卷)设函数,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是.1311ee,81,2e2,e.logelog2.1ln2ln21,11.ln21(]()(]11,28,18,8118,,8.xxxfxxxxxxxxxxxxxxx【答案】　【解析】当时由得两边取以为底的对数得所以解得由得到当时解得由得到综合上面由或所以的取值范围是131e,1(),1xxfxxx(A112,24)()(,141,).()4ffaffaa【答案】　【解析】所以解得6.(2014江西)已知函数(a∈R),若f(f(-1))=1,则a=()11A.B.C.1D.2422,0()2,0xxaxfxx7.(2014福建)函数的零点个数是.2220,2,10,26ln'20,26ln.2,02.26ln0(),xyxxxyxxyxyxxxxxfxxxx【答案】　【解析】时与轴只有一个交点当时由得单调递增可以验证与轴只有一个交点所以的零点个数为个22,0()26ln,0xxfxxxxC1,,30(3)1log11333.C.2320()()aafxaaaaaaa【答案】　【解析】要在上的增函数则要从而解得选8.已知是R上的增函数,那么实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.[,3)D.(1,3)(3),1()log,1aaxaxfxxx329.设函数,若f(x0)1,则x0的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)1200D001;1;211(11)(),1(),1,.xxxxxxfxx【答案】　【解析】由解得由解得当时则的取值范围是1221,0(),0xxfxxx44()1(())()[]A22,11222.4(2)2()ffff【答案】　【解析】由已知可得所以10.(广州市2015届高三二模)已知函数,则f(f(2))=()11A.B.C.2D.4424,0()1(),0xxfxxxx2222Alog10,0;log10,10,0,log1,10,log1()()()(),A.xxxxxyxxyx【答案】　【解析】当时当时所以当时是的图象当时是的图象选11.函数f(x)=|log2(x+1)|的图象大致是()A.B.C.D.12.(2015年新课标Ⅱ卷)设函数，则f(-2)+f(log212)()A．3B．6C．9D．12211log(2)(1)()2(1)xxxfxx【答案】C【解析】由已知得f(-2)=1+log24=3，又log2121，所以f(log212)=2log212-1=2log26=6，故f(-2)+f(log212)=9．13.已知函数,若f(x0)3,则x0的取值范围是()A.x08B.x00或x08C.0x08D.x00或0x080001200002020A00,,log33300,11loglog88,A.xxxxxxxxx【答案】　【解析】依题意得或即或所以故选123,0()log,0xxfxxxC121,1,1,01,()()()()11211,,442416,C()()()1()()().xfxxafafaafafaaaaaff【答案】　【解析】由时是增函数若则所以由得解得则故选14.(2017山东,文9)设,若f(a)=f(a+1),则f()=()A.2B.4C.6D.81a,01()2(1),1xxfxxx15.(2018新课标Ⅰ卷,文)设函数,则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是()A.(-∞,-1]B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)D11,1,,A,B;221,02(),,C,D.()()()xffxff【答案】　【解析】取则化为满足排除取则化为满足排除故选2,0()1,0xxfxx