（全国通用）2020高考数学 艺体生文化课 第三章 函数 第1节 函数的定义域、值域课件

第三章函数第1节函数的定义域、值域知识梳理1.函数的定义域、值域(1)使得函数y=f(x)有意义的所有的x构成的集合A,叫做函数的定义域.(2)与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.2.常见的几种求定义域的类型:(1)分母:要求分母不能为0;(2)根号:根号里的数要大于或等于0;(3)对数:对数的真数要大于0(对数的底数要大于0且不等于1).精选例题【例1】(2014山东)函数的定义域为()A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)22222C01,log10log1000 2.C.log1logl(og2)2xfxxxxxxxxxx【答案】【解析】要函数有意义只要即选21()log1fxx【例2】(2015深圳质量检测)函数的定义域为.0,110101,00,1ln{ln0101.|}(){|}xxxxxxxyxxxxxxfxxxx【答案】　且【解析】要函数有意义只要所以的定义域为且1lnxyx【例3】(2017新课标Ⅱ卷,理14)函数的最大值是.222()()1311cos3coscos3cos443cos1,2π0,cos0,1,23cos,1.2[][]()fxxxxxxxxxfx【答案】　【解析】由自变量的范围可得所以当时函数取得最大值23π()sin3cos,[0,]42fxxxx专题训练1.(2013重庆,文)函数的定义域为()A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(2,3)∪(3,+∞)D.(2,4)∪(4,+∞)22C2021,.log(2)03log(2)C.xxyxxx【答案】　【解析】要函数有意义只要选21log(2)yx2.(2013广东,文)函数的定义域是()A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)C101lg(1),.1011.()Cxxxfxxxx【答案】　【解析】要函数有意义只要选lg(1)()1xfxx[)(1,00,101100.0)xxyxxxxx【答案】　【解析】　中的满足或3.(2012广东)函数的定义域为.1xyx2D4022,101,{|}{|}{|}22121,D.xxxxABxxxxxx【答案】　【解析】由得由得故选4.(2017山东)设函数的定义域A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)24yx5.(2012山东,文)函数的定义域为()A.[-2,0]∪(0,2]B.(-1,0)∪(0,2]C.[-2,2]D.(-1,2]22B14,ln(1)4022ln(1)001002.(B.10){|1}fxxxxxxxxxxxx【答案】　【解析】要函数有意义只要或选21()ln(1)4fxxx()()C1lg1,1101.C.101fxxxxxxx【答案】　【解析】要函数有意义只要选6.(2011广东,文)函数的定义域是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.(-∞,+∞)1()lg(1)1fxxx7.(2013陕西,文)设全集为R,函数的定义域为M,则∁RM为()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)R(){|B}{|11,1.B}.fxxMxxMxx【答案】　【解析】的定义域为所以选ð()1fxx8.(2019江苏)函数的定义域是.276yxx【答案】[-1,7]【解析】由已知得7+6x-x2≥0,即x2-6x-7≤0,解得-1≤x≤7，故函数的定义域为[-1,7].9.(2013北京,文)函数的值域为.12,21,log0;1,0()()(2,2)2,.xxxxfx【答案】　【解析】　时时所以的值域为12log,1()2,1xxxfxx220,11ln11,:11(1001010111101.?0](000,1.)(]yxxxxxxxxxxxxxx【答案】　【解析】要函数有意义只要或所以函数的定义域为10.(2013安徽,文)函数的定义域为.21ln(1)1yxxA12021,:,,30,303A.xxxxx【答案】　【解析】要函数有意义则要解得所以选11.(2016山东)函数的定义域为()A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]1()123xfxx12.(2017江苏,7)记函数的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是.225960,60,23,3(2)5.5(4)9xxxxxxD【答案】　【解析】由即解得根据几何概型的概率计算公式得的概率为2()6fxxx13.(2017新课标Ⅲ卷,文6)函数的最大值为()Aππππcoscossin,62331ππ1ππ6πsincossinsinsin()[()]()()()(,536533536.)()()(5)xxxfxxxxxx【答案】　【解析】由诱导公式可得则函数的最大值为1ππ()sin()cos()536fxxx631A.B.1C.D.5552()()512cossin5cossin5s()()()in,55tan2,5,5.()fxxxxxxfxfx【答案】　【解析】其中故的最大值为14.(2017新课标Ⅱ卷,文13)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为.15.(2017浙江,5)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m()A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关2B0,11,()()(),24,B.aafbfabfbb【答案】　【解析】因为最值在中取所以最值之差一定与无关故选