项目管理成熟度模型中灰色综合评判的应用

项目管理成熟度模型中灰色综合评判的应用刘亚铮，秦占巧中南大学商学院，长沙(410083)E-mail：[e-mail]摘要：利用灰色多层次综合评判法,尝试对项目管理成熟度模型进行评判,探讨更加准确、全面、科学的项目管理的方法，其目的在于丰富项目管理成熟度的评价方法，建立另一种测量模式。关键词：项目管理成熟度；灰色理论；灰色综合评判中图分类号：F224.5文献编码：A1.项目管理成熟度及灰色理论项目管理成熟度就是为了达到组织的战略目标，一个组织在选择和管理项目上所表现的能力。而组织进行项目管理即要在规定的费用和时间内，开发并交付满足客户某些需要的产品和服务，最终使客户满意。所有的公司都期望能获得项目管理的成熟和卓越，但很少有人了解现代意义上的“项目成功”是一个非常苛刻的标准。著名的项目管理学家Kerzner博士对“项目成功”的定义做出了新的诊释，就是不仅要满足传统的项目时间、费用和性能的三大目标以及满足客户或用户定义的质量标准，还要满足具有最少的或者双方同意的范围变更、没有干扰组织的企业文化或者价值观、没有干涉组织的日常工作进程这些条件。“成熟”简单的说就是在项目管理中达到成熟与卓越的效果[1]。而灰色系统理论是研究灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。是80年代由我国学者、华中理工大学自动化控制与计算机系邓聚龙教授提出并发展的，它把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统，结合运用数学方法，发展了一套解决信息不完备系统的理论和方法，对未来的研究具有重要意义[2]。由于影响项目管理成熟度的因素众多，而且多是灰色、模糊、难以量化的定性指标，其评价建立在审判者的知识水平、认知能力和个人偏好上，难以排除人为因素的影响。而灰色系统的差异信息原理、解的非唯一性原理比较适合解决评审过程中遇到的不确切、不完全的灰信息。因此，运用灰色系统理论建立项目管理成熟度的多层次灰色综合评判模型。灰色综合评判方法对以往的三级评判方法进行了简化和修正，能较为准确的反映实际的成熟度状态，减少不确定因素对成熟度鉴定结果的影响。该方法以灰色理论中灰数的白化函数生成为基础，依据灰色理论的灰类聚类来实现对成熟度的鉴定评级，为实际改进工作提供依据[3]。2.多层次灰色综合评价的模型简单考虑，我们以三层次评价为例，最高层为评价目标U，中间层为一级评价指标12,,,mUUUL，最低层为二级评价指标,1,2,,;1,2,,ijiUimjn==LL，其中12{,,,}mUUUU=L，12{,,,},1,2,,iiiiinUUUUim==LL。2.1评价指标权重判断采用AHP和Delphi相结合的方法确定每个指标的权重。本文采用1—9标度法，根据指标体系中的同级因素两两比较，构造判断矩阵，从而间接算出各个因素的重要程度。iU的权重系数为(1,2,,)iaim=L，其中0ia≥，11(1,2,,)miiaim===∑L。记12(,,,)mAaaa=L为12{,,,}mUUUU=L的权重向量。二级指标ijU的权重系数为ija，记112(,,,)iiiinAaaa=L为iU的权重向量，有0ija≥及11inijja==∑。2.2制定评价指标的评分等级标准由于评价指标ijU是主观指标，即定性指标，将定性指标转化为定量指标可以通过制定指标评分等级标准来实现。2.3组织评审专家评分，确定评价样本矩阵设有p个评价者参与评价，结果填入评价者评分表，根据评价者评分表，确定受评者的评价样本矩阵12()()mijknnnpDd+++×=L，其中ijkd是第k个评价者对评价指标ijU的评分.2.4确定评价灰类确定评价灰类就是要确定评价灰类的等级。灰类的灰数即白化函数。设有g个评价灰类12,,,gCCCL，相应的白花权函数及其阀值分别为12(),(),,()gfxfxfxL和,g12λ,λ,λL。2.5计算每个二级指标的灰色评价权对评价指标ijU，p位评价者给出的评分是1ijd，2ijd，L，ijpd，指标ijU属于第l个评价灰类lC的白化权分别为1()lijfd，2()lijfd，L，()lijpfd，全体评价者认为指标ijU属于第l个评价灰类lC的总白化权为1()plijpkfd=∑，而ijU属于各个评价灰类的总白化权为11()gplijplkfd==∑∑。二者的比值ijlr为指标ijU属于灰类lC的灰色评价权，比值越大，说明全体评价者更大程度地认为ijU应属于灰类lC，记111(),1,2,,()plijpkijlgplijplkfdrlgfd=====∑∑∑L由指标ijU属于每个灰类的灰色评价权构成的向量为ijU的灰色评价权向量，即12(,,,),1,2,,;1,2,,ijijijijgirrrrjnim===LLL2.6对每个一级指标iU作综合评价一级指标iU由12,,,iiiinUUUL组成，iU的权重向量12(,,,)iiiiinAaaa=L，对iU作综合评价，得iU的灰色综合评价权向量为12·(,,,)iiiiiigBARbbb==L构成，即11111,1,2,,iiiiiigiininingimrrrRrrr=⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦LLMMOML2.7对综合目标U作综合评价评价目标U由一级指标12,,,mUUUL组成，权重向量12(,,,)mAaaa=L，故对U作综合评价，得U的灰色评价权向量为12·(,,,)gBARbbb==L其中矩阵R由向量12,,,mBBBL组成，即12(,,,)TmRBBB=L2.8计算灰色综合评价值，做出评价结论将各个灰类按“灰水平”（阀值）赋值，g个评价灰类12,,,gCCCL的白化权函数的阀值为12,,,gλλλL，故灰色综合评价值121122·(,,,)TgggWBbbb=λλλ=λ+λ++λLL。W为灰数，W属于每个评价灰类的白化权12(),(),,()gfWfWfWL，根据最大白化权原则，若*123()max{(),(),()}lfWfWfWfW=，则W所属第*l灰类。3.应用实例[以某公司为例说明上述综合评判模型的应用。项目管理成熟度评价指标体系如图1[4][5]设最高层项目管理成熟度为总目标U，一级指标(1,2,3)iUi=的集合123{,,}iUUUU=分别表示高层管理的支持、项目管理的方法、权力结构和企业。二级指标1(1,2)jUj==的集合11112{,}UUU=;2(1,2,3)jUj==的集合2212223{,,}UUUU=;3(1,2,3)jUj==的集合3313233{,,}UUUU=图1项目管理成熟度评价指标体系系项目管理成熟度高层管理的支持项目管理的方法文化与组织结构自身认识和理解程度实际启动和推进程度项目管理的规范程度各种资源的整和程度项目管理软件使用程培训体系的建立情况项目导向型转变程度协作性文化形成程度相结合的方法，构造判断矩阵，并进行一致性检验，得到各指标的权重:11112(,)(0.6667,0.3333)Aaa==2212223(,,)(0.6483,0.2297,0.1220)Aaaa==3313233(,,)(0.4286,0.1429,0.4286)Aaaa==123(,,)(0.6,0.2,0.2)Aaaa==3.2制定评价指标的评分等级标准假定评价等级为：“优化级”、“管理级”、“被定义级”、“可重复级”、“初始级”。评分标准按照5分进行量化处理。量化后处理得到评价等级向量{5,4,3,2,1}C=。各等级的赋分与评定等级的区间分别为[4.5，5]，[3.5，4.4]，[3，3.4]，[2.5，2.9]，[0，2.4]。3.3组织专家进行评分，结果如表2所示。表2专家评分表专家评分指标12345U1132.53.532.5U1223323U21322.922.1U223.13.4322.5U2322.533.53U3133423.5U323.22.53.834U332.5332.533.4确定评价灰类根据成熟度的具体情况，本文将其分为“优化级”、“管理级”、“定义级”、“可重复级”、“初始级”5个灰类，即c=5,4,3,2,1。相应的白化函数分别为：11,05()51,5xxfxx⎧≤⎪=⎨⎪≥⎩21,04()45,45xxfxxx⎧≤⎪=⎨⎪−≤≤⎩31,033()1(5),352xxfxxx⎧≤⎪⎪=⎨⎪−≤≤⎪⎩41,022()1(5),253xxfxxx⎧≤⎪⎪=⎨⎪−≤≤⎪⎩51,01()1(5),154xfxxx≤⎧⎪=⎨−≤≤⎪⎩3.5计算每个二级指标的灰色评价权123,,UUU的灰色评价权矩阵为：111120.17060.21180.25880.20590.15290.17300.21620.23240.20620.1622rRr⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦31332330.18860.23570.23840.19820.14450.21330.26500.20490.18100.13580.17450.21810.20560.23050.1733rRrr⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦3.6对每个一级指标iU作综合评价123,,UUU综合评价权向量：111·(0.1704,0.2133,0.2500,0.2060,0.1560)BAR==222·(0.1453,0.1816,0.2402,0.2482,0.1848)BAR==333·(0.1861,0.2324,0.2196,0.2102,0.1556)BAR==3.7对总目标U做灰色综合评价：由上得一级评价指标的权矩阵：123BRBB⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦U的灰色评价权向量为·(0.1685,0.2117,0.2420,0.2153,0.1617)BAR==8.计算灰色综合评价值，做出评价结论将各灰类等级按“灰水平”（阀值）赋值，得各灰类等级化向量C，5,4,3,2,1C=。于是该公司项目管理成熟度的综合评价值为：·3.0076TWBC==1()0.6013fW=2()0.7515fW=3()0.9970fW=4()0.6641fW=5()0.4981fW=可见W属于第三灰类的权数最大，故可认为该公司的项目管理成熟度水平为“定义级”。4.结语项目管理成熟度的评估是个十分复杂的问题，建立一个实用的、完善的、可操作的项目管理评价指标体系具有重要的现实意义。本文提出的多层次灰色综合评价模型解决了成熟度评审过程中信息的不确切和不完全。实例表明，此方法是对一般的模糊评价的补充，具有较高的置信度，并且操作简便易行。参考文献[1]Kerzner.Strategicplanningforprojectmanagementusingaprojectmanagementmaturitymodel.NewYork,2001[2]邓聚龙.灰色系统理论教程.武汉：华中科技大学出版社，1990，1-13，55-62[3]石骁騑，石广仁，张庆春.模糊数学和灰色理论综合评判效果对比[J].石油勘探与开发，2002，4：84-85[4]研仍荣，马玲.项目管理成熟度量化评估方法研究[J].皖西学院学报，2004，10：106-109[5]於永和.面向工程项目评标的企业PMMM评价指标体系研究[J].商场现代化，2006，8（下旬刊）：70-71