（课标通用版）2020版高考物理总复习 第十章 03 微专题7 电磁感应中的电路和图像问题课件

微专题7电磁感应中的电路和图像问题考点一电磁感应中的电路问题考点二电磁感应中的图像问题考点三电磁感应中电路和图像的综合问题考点突破考点一电磁感应中的电路问题考点突破1.电磁感应电路中的五个等效问题2.电磁感应中电路知识的关系图 3.分析电磁感应电路问题的基本思路 例1在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l=1m,导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d=10mm,定值电阻R1=R2=12Ω,R3=2Ω,金属棒ab的电阻r=2Ω,其他电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,质量m=1×10-14kg、电荷量q=-1×10-14C的微粒(图中未画出)悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动。取g=10m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,且速度保持恒定。试求: (1)匀强磁场的方向;(2)金属棒ab两端的电压;(3)金属棒ab运动的速度大小。解析(1)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态,因为重力竖直向下,所以电场力竖直向上,故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,ab棒等效于电源,感应电流方向由b→a,其a端相当于电源的正极,由右手定则可判断,磁场方向竖直向下。(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态,根据平衡条件有mg=Eq又E= ,所以UMN= =0.1VR3两端电压与电容器两端电压相等,由欧姆定律得通过R3的电流为I=MNUdmgdq答案(1)竖直向下(2)0.4V(3)1m/s =0.05A则ab棒两端的电压Uab=UMN+I =0.4V(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=Blv由闭合电路欧姆定律得E=Uab+Ir=0.5V联立解得v=1m/s3MNUR1212RRRR考向1导体切割磁感线的电路结构分析1.如图所示,间距L=1m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场,其磁感应强度大小B=1T、方向垂直于纸面向里,导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v=2m/s的速度水平向左匀速运动。R1=8Ω,R2=12Ω,C=6μF,导轨和金属棒的电阻及一切摩擦均不计。开关S1、S2闭合,电路稳定后,求: (1)通过R2的电流I的大小和方向;(2)拉力F的大小;(3)开关S1断开后通过R2的电荷量Q。解析(1)开关S1、S2闭合后,根据右手定则可知金属棒中的感应电流方向是由M→N,所以通过R2的电流方向是由b→a。MN中产生的感应电动势的大小E=BLv流过R2的电流I= 代入数据解得I=0.1A。(2)金属棒做匀速运动,受力平衡,有F=F安F安=BIL代入数据解得F=0.1N。12ERR答案(1)0.1A方向b→a(2)0.1N(3)7.2×10-6C(3)开关S1、S2闭合,电路稳定后,电容器所带电荷量Q1=CU2=CIR2S1断开后,流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量,即Q=Q1-0代入数据解得Q=7.2×10-6C。考向2导体转动切割磁感线的电路结构分析2.(2018河南八市质检)如图所示,导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力F作用下,绕O轴沿半径为r的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动,磁场的磁感应强度为B,A、O间接有电阻R,导体杆和框架电阻不计,回路中的总电功率为P,则 () A.外力的大小为2Br B.外力的大小为Br C.导体杆转动的角速度为 D.导体杆转动的角速度为  PRPR22PRBr22BrPR答案C解析设导体杆转动的角速度为ω,则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E= Br2ω,感应电流I= ,根据题述回路中的总电功率为P,则P=EI,联立得ω= ,故C正确,D错误;设维持导体杆匀速转动的外力为F,则有P= ,v=rω,联立解得F=Br ,选项A、B错误。12ER22PRBr2FvPR考向3变化磁场的电路结构分析3.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则 (B)A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4D.a、b线圈中电功率之比为3∶1解析磁场均匀增大,穿过两线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;由法拉第电磁感应定律E=n =n l2,得 = = ,选项B正确;由电阻定律R=ρ ,得 = = ,由闭合电路欧姆定律可得I= ,即 = × = ,选项C错误;由P= 得 = × = ,选项D错误。ΦtBtabEE22abll91LSabRRabll31ERabIIabEEbaRR312ERabPP22abEEbaRR271电磁感应中电路问题的误区分析(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路相当于电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。(2)应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响。(3)对连接在电路中的电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应该是路端电压,而不是等效电源的电动势。方法技巧考点二电磁感应中的图像问题1.图像问题的求解类型类型求解流程据电磁感应过程选图像 据图像分析判断电磁感应过程 2.电磁感应图像问题的解决方法 3.电磁感应中图像类选择题的两种常见解法(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像做出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法。例2(多选)(2019黑龙江大庆检测)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t的变化图像可能正确的有 ()  答案BC解析金属棒MN相当于电源,其感应电动势E=Blv,感应电流I=即I∝vFA=BIl= 即:FA∝vUR=IR= R即:UR∝vP=IE= 即:P∝v2对金属棒MN:F-FA=maBlvRr22BlvRrBlvRr222BlvRrF0+kv- v=maF0+ v=ma若k- 0,随着v增大,a也增大,棒做加速度增大的加速运动,B项正确。若k- 0,随着v增大,a减小,棒做加速度减小的加速运动,当a=0时,v达到最大,之后保持不变,C项正确。若k- =0,则a= ,金属棒做匀加速运动。综上可知A、D项错误。22BlkRr22BlRr22BlRr22BlRr0Fm22BlRr考向1根据图像判断电磁感应过程1.如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是选项图中的 ()  答案D解析由题意知AB边受向右的恒定的安培力,由左手定则可知线圈中电流方向沿顺时针方向,由楞次定律知原磁场增强,因安培力不变,根据F=BIL知,B增大,I必减小,则感应电动势减小,再结合E= = ,分析可知A、B、C错误,D正确。ΦtBSt考向2导体切割磁感线的图像问题2.(多选)(2017课标Ⅱ,20,6分)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是 () A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N答案BC解析导线框匀速进入磁场时速度v= = m/s=0.5m/s,选项B正确;由E=BLv,得B= = T=0.2T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力F=BLI=BL =0.2×0.1× N=0.04N,选项D错误。Lt0.10.2ELv0.010.10.5ER0.010.005考向3磁场变化的图像问题3.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是 ()答案B解析由图乙知,0~ 内, =-k(常量), ~T内, =k(常量),由法拉第电磁感应定律及楞次定律知,回路中产生的电流为方波形交流电。0~ 内电流由b到a,由F=BIL和左手定则,知安培力F恒定且水平向左,为负;同理 ~T内,F恒定且水平向右,为正,故B正确,A、C、D错误。2TBt2TBt2T2T考点三电磁感应中电路和图像的综合问题1.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100匝,线圈的面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是 () A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向B.电阻R两端的电压随时间均匀增大C.线圈电阻r消耗的功率为4×10-4WD.前4s内通过R的电荷量为4×10-4C答案C解析由楞次定律及安培定则可知,线圈中的感应电流方向为逆时针方向,选项A错误;由法拉第电磁感应定律可知,产生的感应电动势恒定,为E= =0.1V,电阻R两端的电压U= R=0.08V,不随时间变化,选项B错误;回路中电流I= =0.02A,线圈电阻r消耗的功率P=I2r=4×10-4W,选项C正确;前4s内通过R的电荷量q=It=0.08C,选项D错误。nSBtERrERr2.如图甲所示,空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框,其质量m=1kg、电阻R=4Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场,线框平面与磁场垂直,外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边进入磁场时开始计时。(1)求匀强磁场的磁感应强度B;(2)求线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q;(3)判断线框能否从右侧离开磁场?说明理由。 答案(1)0.33T(2)0.75C(3)不能理由见解析解析(1)由F-t图像可知,线框的加速度大小a= =2m/s2线框的边长L=v0t- at2=4×1m- ×2×12m=3mt=0时刻线框中的感应电流I= 线框所受的安培力F安=BIL由牛顿第二定律得F1+F安=ma又F1=1N解得B= T=0.33T2Fm12120BLvR13(2)线框进入磁场的过程中,平均感应电动势 = 平均电流 = 通过线框的电荷量q= t解得q=0.75C。(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x由运动学公式得0- =-2ax代入数值得x=4m2L,所以线框不能从右侧离开磁场。E2BLtIERI20v