（课标通用版）2020版高考物理总复习 第十一章 01 第1讲 交变电流的产生和描述课件

第1讲交变电流的产生和描述一交变电流二描述交变电流的物理量基础过关考点一交流电的交生及变化规律考点二交变电流“四值”的理解和应用考点突破基础过关一、交变电流1.交变电流:大小和方向随时间做①周期性变化的电流。2.正弦交流电的产生和图像(1)产生:如图所示,在匀强磁场里,线圈绕②垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)中性面a.定义:与磁场方向③垂直的平面。b.特点:线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量④最大,磁通量的变化率为⑤零,感应电动势为⑥零。线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。c.图像:用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图像为⑦正弦曲线,如图所示。二、描述交变电流的物理量2.交变电流的“四值”(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值。(2)峰值:交变电流所能达到的最大的值,也叫最大值。(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电,其有效值和峰值的关系为:E=⑨ ,U=m2E1.交变电流的周期和频率的关系:T=⑧ 。1f⑩ ,I=  。m2Um2I(4)平均值:用 = n 来计算。▲特别提醒通常所说交变电流、电压的数值,各种交流电气设备所标的额定电压和额定电流的数值,一般交流电表测量的数值,都是指有效值(除非有特殊说明)。EΦt1.判断下列说法对错。(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。 (✕)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最大。 (✕)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变。 (√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。 (√)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 (✕)(6)交变电流的峰值总是有效值的 倍。 (✕)22.(多选)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是 () A.电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左答案AC3.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定 (D)A.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B.t2时刻穿过线框的磁通量为零C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D.线框转动的角速度为 m2EBL考点一交流电的产生及变化规律考点突破1.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0, 最大,e最大,i最大,电流方向不改变。ΦtΦt2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图像磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωt 电动势e=Emsinωt=nBSωsinωt 电压u=Umsinωt= sinωt 电流i=Imsinωt= sinωt RERrmERrm考向1交变电流的产生过程分析1.矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动,磁场方向垂直纸面向里,其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍。在t=0时刻线圈平面与纸面重合,且cd边正在向纸外转动。规定图示箭头方向为电流正方向,则线圈中电流随时间变化的关系图线应是选项图中的 ()  答案A解析线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时,能够产生的最大感应电动势Em=NBSω,所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势的最大值是右侧磁场中最大值的2倍,再利用楞次定律结合安培定则分析感应电流方向,可知选项A正确。考向2交变电流的函数表达式2.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6V6W”字样的小灯泡连接形成闭合回路,不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5r/s时,小灯泡恰好正常发光,则电路中电流的瞬时值表达式为(D)A.i=sin5t(A)B.i=sin10πt(A)C.i=1.41sin5t(A)D.i=1.41sin10πt(A)解析因为小灯泡正常发光,所以电路中电流的有效值为I= =1A,则电流的最大值为Im= A≈1.41A。因为转速n=5r/s,又ω=2πn,所以ω=10πrad/s,故电路中电流的瞬时值表达式为i=1.41sin10πt(A),选项D正确。PU2考向3交变电流的图像3.(多选)(2017天津理综,6,6分)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω,则 (AD)A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2J解析本题考查正弦交流电的产生、有效值,焦耳热。由Φ-t图可知,t=0时,Φ=0,则线圈平面平行于磁感线,选项A正确;t=1s时Φ=0,此时电动势最大,t=0.5s和t=1.5s时,Φ最大,此时电动势为0,电流改变方向,选项B、C错误;交流电电动势的最大值Em=nBSω=nΦm =4πV,有效值E= Em=2 πV,一个周期内线圈产生的热量Q= ·T=8π2J,D正确。2T2222ER解决交变电流图像问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时,电流的瞬时值表达式才是正弦形式,其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。(2)注意峰值公式Em=nBSω中的S为有效面积。(3)在解决有关交变电流的图像问题时,应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求解。方法总结考点二交变电流“四值”的理解和应用1.正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较2.对有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值;(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值;(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值;(4)通常没有特别加以说明的,是指有效值;(5)“交流的最大值是有效值的 倍”,适用于正弦式交变电流。23.常见的交变电流的有效值的计算方法(1)公式法:利用E= 、U= 、I= 计算,适用于正弦式交变电流。(2)利用有效值的定义计算:计算时“相同时间”一般取一个周期。(3)利用能量关系:当有电能与其他形式的能转化时,可利用能量守恒定律来求有效值。m2Em2Um2I例2如图所示,线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度B= T,当线圈以300r/min的转速匀速旋转时。问:1(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大?(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?(4)从线圈处于中性面开始计时,经 s通过电阻R的电荷量是多少?130130答案(1)e=50sin10πtV(2)43.3V(3)31.86V3.54A(4) C14解析(1)e=Emsinωt=NBS·2πnsin(2πnt)=100× ×0.05×2π× sin V=50sin10πtV。(2)当t= s时,e=50sin V≈43.3V。(3)电动势的有效值为E= = V≈35.4V电流表示数I= = A=3.54A电压表示数U=IR=3.54×9V=31.86V130060300260t13011030m2E502ERr35.491(4) s内线圈转过的角度θ=ωt=2πnt=2π× × = 该过程中,磁通量的变化量的大小ΔΦ=BS-BScosθ= BS由I= ,I= ,E= 得q= = = C= C13030060130312qtERrNΦtNΦRr2()NBSRr11000.052(91)14考向1交变电流峰值的应用1.如图甲所示,标有“220V40W”字样的灯泡和标有“20μF300V”字样的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示,闭合开关。下列判断正确的是 ()A.t= 时刻,V的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V的示数保持110 V不变22T答案B解析因电压表V为交流电压表,则V的示数应是电压的有效值,为220V,故A、D错;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,B正确;电压的峰值Um=220 V≈311V,大于电容器的耐压值,故电容器被击穿,C错。2考向2交变电流有效值的计算2.(2019陕西铜川期末)如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图像,正半轴是正弦曲线的一个部分,则此交变电流的电压的有效值是 (C) A. VB.5VC. VD.3V34522解析根据交变电流的有效值定义和题图中电压特点可得,在一个周期内有 t1+ t2= t,即 × ×0.01s+(-4V)2× ×0.01s=U2× ×0.02s,解得U= V,故C正确。21UR22UR2UR232V21R1R1R522考向3交变电流“四值”的综合应用3.(多选)如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,匝数N=100匝、电阻r=1Ω的矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈两端经集流环和电刷与电路连接,定值电阻R1=6Ω,R2=3Ω,其他电阻不计,线圈匀速转动的周期T=0.2s。从线圈与磁场方向平行位置开始计时,线圈转动的过程中,理想电压表的示数为2V。下列说法中正确的是 ()A.电阻R1上的电功率为 WB.t=0.4s时,电阻R2两端的电压瞬时值为零C.从开始计时到 s通过电阻R2的电荷量为 CD.若线圈转速增大为原来的2倍,线圈中产生的电动势随时间变化规律23120210为e=6 cos20πt(V)2答案AD解析电阻R1上的电功率P= = W= W,故A正确;线圈匀速转动的周期T=0.2s,t=0.4s时,正好又转到了与磁场方向平行位置,故此时线圈产生的感应电动势最大,故电阻R2两端的电压瞬时值最大,故B错误;根据闭合电路欧姆定律可知产生的感应电动势的有效值E= U= ×2V=3V,最大值Em= E=3 V,有Em=NBSω,故Φm=BS= = (Wb)= (Wb),故Φ=BSsinωt= sin10πt(Wb),从开始21UR22623RrR21222mENω3210010321000321000计时到 s,磁通量的变化量ΔΦ= (Wb),故通过电阻R2的电荷量q= × = C,故C错误;转速增大2倍,故产生的感应电动势的最大值变为原来的2倍,故最大值Em'=6 V,线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6 cos20πt(V),故D正确。12032100023NΦRr21522规律方法交变电流有效值的计算热点题型探究例3(2018课标Ⅲ,16,6分)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于 (D)A.1∶ B. ∶1C.1∶2D.2∶122解析本题考查交变电流的有效值及焦耳定律。根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得,Q方= · + · = T,Q正= T= · T,故 = ,选项D正确。 20uR2T20uR2T20uR20(/2)uR1220uRQQ方正211.(多选)(2016课标Ⅲ,21,6分)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径