（课标通用版）2020版高考物理总复习 第六章 01 第1讲 动量 冲量 动量定理课件

第1讲动量一动量冲量二动量定理基础过关考点一对动量和冲量的理解考点二对动量定理的理解和应用考点三动量定理与微元法的综合应用考点突破基础过关一、动量冲量1.动量(1)定义:运动物体的质量和①速度的乘积叫做物体的动量,通常用p来表示。(2)表达式:p=②mv。(3)单位:kg·m/s。(4)标矢性:动量是矢量,其方向和③速度方向相同。2.冲量(1)定义:力和力的④作用时间的乘积叫做力的冲量。(2)表达式:I=Ft。(3)单位:N·s。(4)标矢性:冲量是矢量,它的方向由⑤力的方向决定。二、动量定理1.动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式⑥p'-p=F合t或⑦mv'-mv=F合t意义合外力的冲量是引起物体⑧动量变化的原因标矢性动量定理表达式是矢量式(注意正方向的选取)2.动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和⑨速度的乘积物体由于⑩运动而具有的能量物体末动量与初动量的 矢量差定义式p= mvEk= mv2Δp=p'-p标矢性 矢量标量矢量特点状态量状态量 过程量关联方程Ek= ,Ek= pv,p= ,p= 2p2m122mEk2Evk121.判断下列说法对错。(1)动量越大的物体,其速度越大。 (✕)(2)物体的动量越大,其惯性也越大。 (✕)(3)物体所受合力不变,则动量也不改变。 (✕)(4)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。 (✕)(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。 (✕)(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。 (√)2.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时,两手随球迅速收缩至胸前,这样做可以 (B)A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量3.(多选)一个质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间T下降的高度为h,速度变为v,则在这段时间内物体的动量变化大小为 (BCD)A.m(v-v0)B.mgtC.m D.m 220vv2gh考点一对动量和冲量的理解考点突破1.对动量的理解(1)动量是矢量,方向与速度方向相同。动量的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形定则。(2)动量是状态量。通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量),计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。(3)动量是相对量。物体的动量与参考系的选取有关,通常情况下,指相对地面的动量。单位是kg·m/s。2.冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量。冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用。(2)冲量是矢量,功是标量。(3)力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用的冲量一定不为零。3.冲量的计算(1)恒力的冲量:直接用定义式I=Ft计算。(2)方向恒定的变力的冲量计算若力F的方向恒定,而大小随时间变化的情况如图所示,则该力在时间Δt=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。(3)一般变力的冲量计算在中学物理中,一般变力的冲量通常是借助动量定理来计算的。(4)合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算,既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和,又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。1.(多选)两个质量不同的物体,如果它们的 (AC)A.动能相等,则质量大的动量大B.动能相等,则动量大小也相等C.动量大小相等,则质量大的动能小D.动量大小相等,则动能也相等解析根据动能Ek= mv2可知,动量p= ,两个质量不同的物体,当动能相等时,质量大的动量大,A正确、B错误;若动量大小相等,则质量大的动能小,C正确、D错误。12k2mE2.“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 (B)A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变解析乘客在竖直面内做匀速圆周运动,动能不变,而在上升过程中重力势能增加,机械能增加,下降过程中则相反,A错误。在最高点时,乘客具有竖直向下的向心加速度,处于失重状态,故B正确。因重力恒定,重力的冲量等于重力与其作用时间的乘积,故重力冲量一定不为零,C错误。重力的瞬时功率P=mg·v·cosα,其中α是瞬时速度v的方向与重力方向之间的夹角,故重力的瞬时功率不会保持不变,D错误。考点二对动量定理的理解和应用1.对动量定理的理解(1)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。(2)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。2.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当做用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。3.应用动量定理解题的一般步骤4.应用动量定理解题的注意事项(1)动量定理的表达式是矢量式,列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的正负)。(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。(3)应用动量定理可以只研究一个物体,也可以研究几个物体组成的系统。(4)初态的动量p是系统各部分动量之和,末态的动量p'也是系统各部分动量之和。(5)对系统各部分的动量进行描述时,应该选取同一个参考系,不然求和无实际意义。例2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。答案(1)100m(2)1800N·s(3)受力图见解析3900N解析(1)根据匀变速直线运动公式,有L= =100m(2)根据动量定理,有I=mvB-mvA=1800N·s(3)运动员经C点时的受力分析如图 根据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有222BAvvamgh= m - m 根据牛顿第二定律,有FN-mg=m 得FN=3900N122Cv122Bv2CvR考向1运用动量定理解释生活现象1.玻璃杯从同一高度落下,掉在石头上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中 (D)A.玻璃杯的动量较大B.玻璃杯受到的冲量较大C.玻璃杯的动量变化较大D.玻璃杯的动量变化较快解析从同一高度落到地面上时,速度相同,动量相同,与草地和石头接触后,末动量均变为零,因此动量变化量相同。因为玻璃杯与石头的作用时间短,由动量定理Ft=Δmv知,石头对玻璃杯的平均作用力F较大,玻璃杯容易碎。选项D正确。考向2动量定理的应用2.(多选)(2017课标Ⅲ,20,6分)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则 (AB)A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零解析本题通过F-t图像考查动量定理。F-t图线与时间轴所包围的“面积”表示合外力的冲量。0~1s内,I1=2×1N·s=2N·s,据动量定理可I1=mv1-mv0=2N·s,得1s时,v1=1m/s,A选项正确。同理,0~2s内,I2=2×2N·s=p2-p0=p2,则t=2s时动量p2=4N·s=4kg·m/s,故B选项正确。0~3s内I3=2×2N·s+(-1)×1N·s=3N·s=p3-p0=p3,则t=3s时,p3=3N·s=3kg·m/s,C选项错误。0~4s内I4=2×2N·s+(-1)×2N·s=2N·s=p4-p0=p4=mv4,则t=4s时,v4=1m/s,D选项错误。考点三动量定理与微元法的综合应用1.流体作用模型对于流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体,设在极短的时间Δt内通过某一横截面S的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量为Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分两种情况: (1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2;(2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。2.微粒类问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内粒子数n分析步骤(1)建立“柱体”模型,沿运动的方向选取一段微元,柱体的横截面积为S(2)微元研究,作用时间Δt内一段柱体的长度为Δl,对应的体积为ΔV=Sv0Δt,则微元内的粒子数N=nv0SΔt(3)先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N计算1.如图所示,自动称米机已在许多大粮店广泛使用。买者认为:因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算;卖者则认为:当预定米的质量达到要求时,自动装置即刻切断米流,此刻有一些米仍在空中,这些米是多给买者的。因而双方争执起来。下列说法正确的是 (C)A.买者说的对B.卖者说的对C.公平交易D.具有随机性,无法判断解析设米流的流量为d,它是恒定的,米流在出口处速度很小可视为零,若切断米流后,设盛米的容器中静止的那部分米的质量为m1,空中还在下落的米的质量为m2,落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为Δm。在极短时间Δt内,取Δm为研究对象,这部分米很少,Δm=d·Δt,设其落到米堆上之前的速度为v,经Δt时间静止,如图所示,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-Δmg)Δt=Δmv即F=dv+d·Δt·g,因Δt很小,故F=dv根据牛顿第三定律知F=F',称米机的读数应为M= = =m1+d 因切断米流后空中尚有t= 时间内对应的米流在空中,故d =m2可见,称米机读数包含了静止在容器中的那部分米的质量m1,也包含了尚在空中的下落的米的质量m2,即自动称米机是准确的,选项C正确。Ng1'mgFgvgvgvg2.根据量子理论,光子的能量E与动量p之间的关系式为E=pc,其中c表示光速,由于光子有动量,照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,这就是“光压”,用I表示。(1)一台二氧化碳气体激光器发出的激光,功率为P0,射出的光束的横截面积为S,当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时,激光对物体表面的压力F=2pN,其中p表示光子的动量,N表示单位时间内激光器射出的光子数,试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压。(2)有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速,探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜,并让它正对太阳,已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1350W,探测器和薄膜的总质量为m=100kg,薄膜面积为4×104m2,求此时探测器的加速度大小。答案(1) (Pa)(2)3.6×10-3m/s202PcS解析(1)在单位时间内,功率为P0的激光器的总能量为:P0×1s=NE=Npc,所以:p= (kg·m/s)由题意可知:激光对物体表面的压力F=2pN故激光对物体产生的光压:I= = (Pa)。0PNcFS02PcS(2)由(1)问可知:I= (Pa)=