求一次函数的表达式

17.3.4求一次函数的表达式一次函数和正比例函数的解析式各是什么？y=kx+b(k、b为常数且k≠0)y=kx（k为常数k≠0)由此可知如果知道k和b的值时，就能确定一次函数和正比例函数的解析式了。本节课要研究的是在一定条件下，我们能用什么方法求出k和b值。(1)(2)(3)(4)xy8=43+=xy221+=xyxy=(5)y=6x+3(6)y=2x+17例4、温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（。c）的一次函数。某型号的实验用水银温度计能测量-20。C至100。C的温度，已知10。C时水银柱高10厘米；50。C水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。设这个函数的表达式为_______________,解：y=kx+b(k≠0)根据题意，得10k+b＝1050k+b＝18解得,k＝0.2b＝8∴函数的解析式为y=0.2x＋8(-20≤x≤100)待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解:设这个函数的表达式为_______________,根据题意，得10k+b＝1050k+b＝18解得,k＝0.2b＝8∴函数的解析式为y=0.2x＋8(-20≤x≤100)y=kx+b(k≠0)写解列设用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四写1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入解析式一、根据定义求解析式例：已知正比例函数y=kx,当x=2时，y=4.求这个函数的解析式。做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x=5时,函数y的值.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5解得,k＝－3∴函数的解析式为y=－3x－2当x=5时，y=－3×5－2=－17∴当x=5时，函数y的值是是－17.b＝－2二、已知两点坐标求函数解析式讨论：1、这两点反映了自变量x与因变量y的值之间怎样的对应的关系？三、根据图象求解析式例：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式。yxo-32解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)根据题意得：-3k+b=0k×0+b=2解得：k=23b=2∴y=x+2yxo-3223四、根据图象之间的平行关系求解析式例：将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式解：设所求直线的解析式为y=kx+b(k≠0)根据题意得：k=1k+b=-3k=1b=-4∴y=x-4解得,本节课你有什么收获呢？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四写1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入解析式这节课我们共学了几种求一次函数表达式的常见类型？