【黑马程序员】二叉树面试详解

【黑马程序员】二叉树面试详解二叉树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构,通常子树被称作左子树和右子树,左子树和右子树同时也是二叉树,二叉树的子树有左右之分,并且次序不能任意颠倒.二叉树是递归定义的,特殊二叉树:斜树:所有的结点都只有左子树(左斜树),或者只有右子树(右斜树)满二叉树:所有的分支结点都存在左子树和右子树,并且所有的叶子结点都在同一层上,这样就是满二叉树.就是完美圆满的意思,关键在于树的平衡.特点为:叶子只能出现在最下一层非叶子节点度一定是在同样深度的二叉树中,满二叉树的结点个数最多,叶子树最多完全二叉树:对一颗具有n个结点的二叉树按层序排号,如果编号为i的结点与同样深度的满二叉树编号为i结点在二叉树中位置完全相同,就是完全二叉树,满二叉树必须是完全二叉树,反过来不一定成立特点:叶子结点只能出现在最下一层(满二叉树继承而来)最下层叶子结点一定集中在左部连续位置倒数第二层,如有叶子结点,一定出现在右部连续位置同样结点树的二叉树,完全二叉树的深度最小(满二叉树也是对的)二叉树的遍历:从树的根节点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点,使得每个结点被访问仅且一次前序遍历:基本思想:先访问根结点,再先序遍历左子树,最后再先序遍历右子树即根一左一右中序遍历:基本思想:先中序遍历左子树,然后再访问根结点,最后再中序遍历右子树即左一根一右后序遍历:基本思想:先后序遍历左子树,然后再后序遍历右子树,最后再访问根结点即左一右一根二叉树的作用:二叉排序树是一种比较有用的折衷方案数组的搜索比较方便,可以直接用下标,但删除或者插入某些元素就比较麻烦链表与之相反,删除和插入元素很快,但查找很慢二叉排序树就既有链表的好处,也有数组的好处在处理大批量的动态的数据是比较有用用的最多的应该是平衡二叉树,有种特殊的平衡二叉树红黑树,查找,插入,删除的时间复杂度最坏为O(logn)平衡二叉树/红黑树就是为了将查找的时间复杂度保证在O(logN)范围内二叉树之所以重要,是因为它支持或拥有的操作,包括增删改查重要的操作,复杂度比完成同样功能的其他结构更低