（江苏专用版）2020版高考物理总复习 第十一章 第1讲 动量定理 动量守恒定律及实验课件

第1讲动量定理动量守恒定律及实验基础过关知识梳理1.(2018枣庄模拟)下面关于物体动量和冲量的说法不正确的是 (A)A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受冲量的方向D.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快基础自测解析物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大,不是动量越大,故A不正确;合外力的冲量等于物体动量的变化量,物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变,故B正确;合外力的冲量等于物体动量的变化量,所以物体动量增量的方向,就是它所受冲量的方向,故C正确;物体所受合外力越大,加速度就越大,物体速度变化就越快,所以它的动量变化就越快,故D正确;本题选不正确的,故选A。2.(2014江苏单科)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。答案 v0 v017483124解析设玻璃球A、B碰撞后速度分别为v1和v2,由动量守恒定律得2mv0=2mv1+mv2,且由题意知 = ,解得v1= v0,v2= v0。210vvv151617483124考点一动量定理的理解与应用考点二动量守恒定律考点突破考点三碰撞考点四验证动量守恒定律考点一动量定理的理解与应用1.动量和动能都是描述物体运动状态的物理量。动量是矢量,而动能是标量。当速度发生变化时,物体的动量发生变化,而动能不一定发生变化。2.应用动量定理时应注意(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。(2)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向。3.动量定理的应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定时,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。②作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小。(2)应用I=Δp求变力的冲量。(3)应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。例1一个质量为3kg的物体所受的合外力随时间变化的情况如图所示,那么该物体在6s内速度的改变量是(D) A.7m/sB.6.7m/sC.6m/sD.5m/s解析F-t图线与时间轴围成的面积在数值上代表了合外力的冲量,故合外力冲量为I=3×4+ ×2×4- ×1×2N·s=15N·s,根据动量定理有I=mΔv,Δv= = m/s=5m/s,故D项正确。1212Im153例2(2018江苏单科)如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下,经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上;忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。 答案IF=2mv+mgt解析取向上为正方向,动量定理mv-(-mv)=I且I=( -mg)t,解得IF= t=2mv+mgt。FF规律总结变力冲量的计算方法动量定理若I无法直接求得,可利用I=Δp间接求出,这是求变力冲量的首选方法平均力法如果力随时间是均匀变化的,则 = (F0+Ft),该变力的冲量为I= (F0+Ft)tF-t图像F-t图线与时间轴围成的“面积”表示力的冲量 F1212考点二动量守恒定律动量守恒定律的“四性”矢量性表达式中初、末动量都是矢量,需要先选取正方向,分清各物体初、末动量的正负瞬时性动量是状态量,动量守恒指每一时刻对应的总动量都和初始时刻的总动量相同同一性速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的速度必须是相对同一参考系的速度,一般选地面为参考系普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统例3(2019扬州中学月考)一个质量为50kg的人站立在静止于平静的水面上的质量为400kg的船上,突然船上的人对地以2m/s的水平速度跳向岸,不计水的阻力,则船以m/s的速度后退,若该人向上跳起,以人船为系统,人船系统的动量。(选填“守恒”或“不守恒”)答案0.25不守恒解析由于不计水的阻力,人和船组成的系统水平方向动量守恒,以人前进方向为正,所以有:mv-Mv'=0,代入数据得v'=0.25m/s,若人向上跳起,人船系统在竖直方向上所受合外力不为零,故其动量不守恒。方法技巧应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体)及研究的过程;(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);(3)规定正方向,确定初、末状态动量;(4)由动量守恒定律列出方程;(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。考点三碰撞1.碰撞分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大2.碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件,列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式,例如“一动一静”模型中,两物体发生弹性正碰后的速度满足:v1= v0、v2= v0。(3)当两球质量相等时,两球发生弹性正碰后交换速度。1212mmmm1122mmm例4(2018徐州模拟)如图所示,光滑的水平面上,小球A以速率v0撞向正前方的静止小球B,相碰后两球沿同一方向运动,且小球B的速率是A的4倍,已知小球A、B的质量分别为2m、m。 (1)求碰撞后A球的速率;(2)判断该碰撞是否为弹性碰撞。答案(1) v0(2)是弹性碰撞13解析(1)设向右为正方向,以A、B球为系统,由动量守恒定律得2mv0=2mvA+mvB且vB=4vA解得vA= v0。(2)碰撞前系统的总动能为Ek= ×2m =m 碰撞后系统的总动能为Ek'= ×2m + m =m ,则Ek=Ek',所以该碰撞是弹性碰撞。131220v20v122Av122Bv20v例5(2018南京、盐城二模)在2018年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中,中国选手隋文静、韩聪组合获得亚军。如图所示为某次训练中的情景,他们携手滑步,相对光滑冰面的速度为1.0m/s,韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开,推力作用时间为2.0s,隋文静的速度大小变为4.0m/s。假设隋文静和韩聪的质量分别为40kg和60kg,求: (1)推开后韩聪的速度大小;(2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。答案(1)1m/s(2)60N解析(1)以原来的运动方向为正,由动量守恒定律(m1+m2)v=m1v1+m2v2解得v2=-1m/s,速度大小为1m/s(2)对韩聪,由动量定理Ft=m2v2-m2v,解得F=-60N,即平均作用力大小为60N。例6(2018江苏六市调研)如图所示,在光滑水平冰面上,一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0=1.0m/s向左匀速运动;某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度v1=7.0m/s向左推出,冰车与竖直墙发生碰撞后原速率弹回;已知冰车的质量为m1=10kg,小孩与滑板的总质量为m2=30kg,小孩与滑板始终无相对运动。取g=10m/s2。 (1)求冰车与竖直墙发生碰撞的过程中,墙对冰车的冲量大小I;(2)通过计算判断冰车能否追上小孩。答案(1)140N·s(2)见解析解析(1)-I=m1(-v1)-m1v1解得I=140N·s(2)设小孩推出冰车后与滑板共同运动的速度为v,由动量守恒定律有(m1+m2)v0=m1v1+m2v解得v=-0.1m/s由于|v|v1,故冰车能追上小孩。方法点拨(1)动量守恒:即p1+p2=p1'+p2'。(2)动能不增加:即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或 + ≥ + 。(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动,则应有v后v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前'≥v后'。②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2112pm2222pm211'2pm222'2pm考点四验证动量守恒定律方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)实验器材:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶带、撞针、橡皮泥等。 (2)实验步骤a.测质量:用天平测出滑块质量。b.安装:正确安装好气垫导轨。c.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量;改变滑块的初速度大小和方向)。d.验证:一维碰撞中的动量守恒。(3)数据处理a.滑块速度的测量:v= ,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。b.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2’。xt方案二:利用等长摆球完成一维碰撞实验(1)实验器材:带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、坐标纸、胶带等。 (2)实验步骤a.测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。b.安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。c.实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。d.测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。e.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。f.验证:一维碰撞中的动量守恒。(5)数据处理a.摆球速度的测量:v= ,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。b.验证的表达式:m1v1=m1v1'+m2v2'。2gh方案三:利用两辆小车完成一维碰撞实验(1)实验器材:光滑长木板、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、小车(两个)、天平、刻度尺、撞针、橡皮泥。 (2)实验步骤a.测质量:用天平测出两小车的质量。b.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。c.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一个整体运动。d.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v= 算出速度。e.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。f.验证:一维碰撞中的动量守恒。(3)数据处理a.小车速度的测量:v= ,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度xtxt尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出。b.验证的表达式:m1v=(m1+m2)v'。方案四:利用斜槽滚球验证动量守恒定律(1)实验器材:斜槽、小球(两个)、重垂线、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺等。(2)实验步骤a.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。b.安装:按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 c.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。d.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。e.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤d的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。 f.验证:一维碰撞中的动量守恒。(3)数据处理a.连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。b.验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。例7气垫导轨上有A、B两个滑块,开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz,由图可知: (1)A、B离开弹簧后,应该做运动,已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是。(2)若不计此失误,分开后,A的动