高一指数函数对数函数测试题及答案

指数函数和对数函数测试题一、选择题。1、已知集合A={y|xy2log，x＞1},B={y|y=(21)x,x＞1},则A∩B=（）A.{y|0＜y＜21}B.{y|0＜y＜1}C.{y|21＜y＜1}D.2、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|1log2＞x｝则M∩N为（）.｛x|0＜x＜3｝C.｛x|1＜x＜3｝D.｛x|2＜x＜3｝3、若函数f(x)=a(x-2)+3（a＞0且a≠1），则f(x)一定过点（）A.无法确定B.(0，3)C.(1，3)D.(2，4)4、若a=2log，b=67log，c=8.02log，则（）＞b＞＞a＞＞a＞＞c＞a5、若函数)(logbxay(a＞0且a≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为（）=2，b==2，b==2，b==2，b=26、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（）(x)=(x)=-ex+(x)=(x)=-e-x+27、设函数f(x)=xalog(a＞0且a≠1)且f(9)=2，则f-1(29log)等于（）2422229log、若函数f(x)=a2loglog32++xxb（a，b∈R）,f(20091)=4，则f(2009)=（）、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）=-x2log(x＞0)=x2+x(x∈R)=3x(x∈R)=x3(x∈R)10、若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为（）＜21B.21＜a＜＞≥111、若f(x)=|x|(x∈R)，则下列函数说法正确的是（）(x)为奇函数(x)奇偶性无法确定(x)为非奇非偶(x)是偶函数12、f(x)定义域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域为（）A.[0，29]B.[29,+∞]C.[-∞，+29]D.[0，4]13、已知函数{22_)(++=xxxf则不等式f(x)≥x2的解集为（）A.[-1，1]B.[-2，2]C.[-2，1]D.[-1，2]二、填空题。14、设a=，b=，c=2log2试比较a、b、c的大小关系(用“＜”连接)15、若函数f(x)的定义域为[2a-1，a+1]，且f(x)为偶函数，则a=16、1_2xy=的定义域为.17、试比较1.1、1.0的大小(用“＜”连接).18、若f(x)=｛xx3log2｛00xx≤则f[f(91)]=.19、计算：log361+2log32+353log2=.20、若2a=5b=10，则a1+b1=.三、解答题。21、求出函数||_)5(43)(02xxxxxxf的定义域.22、已知f(x)=121_2)(+=xxxf(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)在定义域内是增函数23、已知函数f(x)=loga)1(x,g(x)=loga)1(x(a＞1，且a≠1).(1)求函数f(x)+g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)+g(x)＜0成立的x的集合。24、关于x的方程x)31(=3-2a有负根，求a的取值范围.25、已知函数f(x)=)1_(logxaa（a＞0且a≠1）(1)求函数f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的单调性(3)解方程f(2x)=f1(x)26、定义在R上的函数f(x)对任意的x、a∈R，都有f(x+a)=f(x)+f(a)(1)求证f(0)=0(2)证明f(x)为奇函数27、请在同一平面直角坐标系内画出函数y=ax(a＞1)和y=logax(a＞1)的大致图象，并对所画图象的合理性做出解释。28、甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行驶到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙始终以速度U行驶.(1)请将甲车路程Skm表示为离开A地时间th的函数，并画出这个函数的图象.(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)试确定乙车行驶速度U的取值范围.指数函数、对数函数测试题答案一、1、A;2、D；3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；12、D；13、A。二、14、a＜b＜c；15、a=0；16、x＞0;17、1.0＜1.1；18、1/4。19、44；20、1.三、21、解：由题意得：由①得x≤-4或x≥1，由②得x≠-5，由③得x＜0.所以函数f(x)的定义域{x|x≤-4,x≠-5}22、解：（1）∵f(x)=121_2)(+=xxxf∴f(-x)=1212xx=121121xx=xx2121=-1212xx∴f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数。x2+3x-4≥0①X+5≠0②x-|x|≠0③（2）设x1﹥x2则f(x1)=121211xx,f(x2)=121222xxf(x1)-f(x2)=121211xx-121222xx=)12)(12(22212111xxxx﹥0所以，f(x)在定义域内是增函数。23解：（1）函数f(x)+g(x)=f(x)=loga)1(x+loga)1(x=loga21x则1-x2＞0，函数的定义域为{x|-1＜x＜1}(2)函数f(-x)+g(-x)=f(x)=loga21x=f(x)+g(x)所以函数f(x)+g(x)为偶函数。(3)f(x)+g(x)=loga21x＜0，则0＜1-x2＜1,x的集合为{x|-1＜x＜1}24、解：∵方程x)31(=3-2a有负根，x)31(﹥1∴3-2a﹥1，即a﹤1A的取值范围（-∞，1）25、解：（1）∵f(x)=)1_(logxaa（a＞0且a≠1）∴ax-1﹥0，即ax﹥a0当a﹥1时，x的定义域（0，+∞）当0﹤a﹤1时，x的定义域（-∞，0）（2）当a﹥1时，y=ax-1是增函数，f(x)=)1_(logxaa是单调增。当0﹤a﹤1时，y=ax-1是减函数，f(x)=)1_(logxaa是单调减（3）∵f(x)=)1_(logxaa（a＞0且a≠1）∴f(2x)=loga)1(2xa,f1(x)=loga)1(xa即loga)1(2xa=loga)1(xaax2-1=ax+1，ax2-ax-2=0，ax=-1，(无解)ax=2，x=loga226、解:（1）设x=a=0,∵f(x+a)=f(x)+f(a)∴f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0(2)设x=-a∵f(x+a)=f(x)+f(a)∴f(0)=f(-a)+f(a),即f(-a)=-f(a)∴f(x)为奇函数.27略28、解：（1）由题意可知，用甲车离开A地时间th表示离开A地路程Skm的函数为：（2）由题意可知，若两车在途中恰好相遇两次，那么第一次相遇应该在甲车到达中点C处停留的两个小时内的第t小时的时候发生，2h＜t＜4h,则150/4＜U＜150/2,即h＜U≤75km.而第二次相遇则是甲车到达中点C处停留两小时后，重新上路的第t小时赶上乙车的，4h＜t＜,则150/4＜U＜300/，即h＜U＜h所以，综合以上情况，乙车行驶速度U的取值范围是：h＜U＜h。75t(0≤t﹤2)150(2≤t≤4)150+100t(4﹤t≤S=