（江苏专用）2020版高考物理总复习 第九章 电磁感应 专题突破2 电磁感应中的动力学和能量问题课件

专题突破2电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系图1【例1】(2018·盐城市第三次模拟)如图1所示，两根电阻不计、相距L、足够长的平行金属直角导轨，一部分处在水平面内，另一部分处在竖直平面内。导轨所在空间存在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。金属棒ab质量为2m，电阻为R；cd质量为m，电阻为2R，两棒与导轨间动摩擦因数均为μ，ab棒在水平向左拉力作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒由静止释放，cd棒速度从0达到最大的过程中拉力做功为W，重力加速度为g。求：(1)cd棒稳定状态时所受的摩擦力；(2)cd棒速度最大时，ab棒两端的电势差；(3)cd棒速度从0达到最大的过程中，ab棒克服阻力做的功。解析(1)cd棒最终保持静止状态，所受的合力为0mg－Ff静＝0，Ff静＝mg，方向：竖直向上(2)cd棒速度达到最大时，所受合力为0mg－Ff滑＝0，Ff滑＝μFN，FN＝F安＝BILab棒两端的电势差U＝I·2R＝2mgRμBL(3)cd棒速度从0达到最大的过程中，ab棒克服阻力做的功为W阻＝W摩＋W安电路中的感应电动势E＝BLvab由闭合电路欧姆定律W－W阻＝12·2mv2abI＝BLvab3R对cd棒有μBIL＝mg联立解得vab＝3RmgμB2L2W阻＝W－9R2m3g2μ2B4L4答案见解析用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：电磁感应中的能量问题2.求解焦耳热Q的三种方法1.电磁感应中的能量转化图2【例2】(2018·江苏南通高三上学期第一次调研)如图2所示，光滑绝缘斜面倾角为θ，斜面上平行于底边的虚线MN、PQ间存在垂直于斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ相距为L，质量为m、边长为d(dL)的正方形金属线框abef置于斜面上，线框电阻为R，ab边与磁场边界MN平行，相距为L，线框由静止释放后沿斜面下滑，ef边离开磁场前已做匀速运动，重力加速度为g，求：(1)线框进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量q；(2)线框ef边离开磁场区域时的速度v；(3)线框穿过磁场区域产生的热量Q。解析(1)线框进入磁场的过程产生的平均感应电动势磁通量的变化量ΔΦ＝Bd2E－＝ΔΦΔt通过回路的电荷量q＝I－Δt＝E－RΔt解得q＝Bd2R受到的安培力F＝IdB由平衡条件可得mgsinθ－F＝0(2)线框中产生的感应电流I＝BdvR解得v＝mgRsinθB2d2(3)由能量守恒定律有mg(2L＋d)sinθ＝12mv2＋Q解得Q＝mg(2L＋d)sinθ－m3g2R2sin2θ2B4d4答案(1)Bd2R(2)mgRsinθB2d2(3)mg(2L＋d)sinθ－m3g2R2sin2θ2B4d41.模型构建“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点。“杆＋导轨”模型又分为“单杆”和“双杆”模型(“单杆”模型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。电磁感应中的“杆＋导轨”模型(1)单杆水平式(导轨光滑)2.模型分类及特点物理模型动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为a＝Fm－B2L2vmR，a、v同向，随v的增加，a减小，当a＝0时，v最大，I＝BLvR恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0，v最大，vm＝FRB2L2电学特征I恒定(2)单杆倾斜式(导轨光滑)物理模型动态分析棒释放后下滑，此时a＝gsinα，速度v↑E＝BLv↑I＝ER↑F＝BIL↑a↓，当安培力F＝mgsinα时，a＝0，v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0，v最大，vm＝mgRsinαB2L2电学特征I恒定图4.5－5(1)运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图。(2)通过R的电流方向如何？大小等于多少？[题源：人教版选修3－2·P21·T3]设图4.5－5中的磁感应强度B＝1T，平行导轨宽l＝1m，金属棒PQ以1m/s速度贴着导轨向右运动，R＝1Ω，其他电阻不计。解析(1)等效电路如图所示。(2)通过R的电流方向从上到下。根据导体切割磁感线产生感应电动势的公式E＝Blv，PQ的电动势为E＝1×1×1V＝1V。根据闭合电路欧姆定律，通过R的电流I＝ER＝11A＝1A。答案(1)见解析图(2)从上到下1A拓展1(2017·江苏单科，13)如图3所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：图3(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。解析(1)感应电动势E＝Bdv0(2)安培力F＝BId牛顿第二定律F＝ma感应电流I＝ER解得I＝Bdv0R解得a＝B2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v0－v，则感应电动势E＝Bd(v0－v)电功率P＝E2R解得P＝B2d2（v0－v）2R答案(1)Bdv0R(2)B2d2v0mR(3)B2d2（v0－v）2R拓展2(2018·江苏单科，13)如图4所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒图4(1)末速度的大小v；(2)通过的电流大小I；(3)通过的电荷量Q。解析(1)匀加速直线运动v2＝2as(2)安培力F安＝IdB金属棒所受合力F＝mgsinθ－F安牛顿运动定律F＝ma解得v＝2as解得I＝m（gsinθ－a）dB(3)运动时间t＝va，电荷量Q＝It解得Q＝2asm（gsinθ－a）dBa答案(1)2as(2)m（gsinθ－a）dB(3)2asm（gsinθ－a）dBa