（江苏专用）2020版高考数学总复习 第十一章 第一节 抽样方法课件 苏教版

第一节抽样方法1.简单随机抽样2.系统抽样的步骤3.分层抽样教材研读考点一简单随机抽样考点二系统抽样考点突破考点三分层抽样 1.简单随机抽样(1)定义从个体数为N的总体中①逐个不放回地取出n个个体作为②样本(nN),如果每个个体都有③相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.教材研读(2)分类简单随机抽样 ,.④　抽签法　随机数表法2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,系统抽样的步骤:(1)采用⑤随机的方式将总体中的N个个体编号;(2)将编号按间隔k分段,当 是整数时,k= ;当 不是整数时,从总体中剔除若干个个体,使总体中剩下的个体数N'能被n整除,这时k= ,并将剩下的个体重新编号;(3)在第一段中用⑥简单随机抽样确定起始的个体编号l;NnNnNn'Nn(4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l,l+k,l+2k,…,⑦l+(n-1)k的个体抽出.3.分层抽样当总体由⑧差异明显的几个部分组成时,为了使⑨样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分,然后按各部分在总体中⑩所占的比例进行抽样,这种抽样方法称为分层抽样. 1.为确保食品安全,质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量,抽查总量的2%.关于这个问题,下列说法中正确的是.(填序号)①总体是指这1000件包装食品;②个体是一件包装食品;③样本是按2%抽取的20件包装食品;④样本容量为20.答案④2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生成绩的总体水平,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是.答案23.从2000个编号中抽取1个容量为20的样本,若采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为.答案1004.某工厂生产A,B,C这3种不同型号的产品,产量之比为2∶3∶5,现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本,若样本中A种型号的产品有16件,则样本容量n=.答案805.(2018江苏南京高三调研)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查,则应从丙专业抽取的学生人数为.答案16解析应从丙专业抽取的学生人数为 ×40=16.4001501504003006.一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人,为了了解职工的某种情况,现从中抽取1个容量为20的样本,按下列3种方法抽取:①将160人按1~160编号,用白纸做成标有1~160号的签放入箱内搅匀,然后从中抽取20个签,与签号对应的20个人被选出;②将160人按1~160编号,按编号的顺序分成20组,每组8人,号码分别为1~8,9~16,…,153~160.先从第1组中,用抽签法抽出k(0k9)号,再抽取其余组的(k+8n)(n=1,2,…,19)号,如此抽取20人;③按20∶160=1∶8的比例,从业务人员中抽取12人,从管理人员中抽取5人,从后勤人员中抽取3人,然后用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数,他们合在一起恰好20人.上述3种抽样方法中,按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样排列的顺序是.答案①③②考点一简单随机抽样典例1(1)假设要调查某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,若从随机数表的第7行第8列的数3开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是.(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)8442175331572455068877047447考点突破67217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954(2)下列抽样方法中不属于简单随机抽样的是(填序号).①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里;③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验;④某班有56名同学,指定个子较高的5名同学参加学校组织的篮球赛.答案(1)068(2)①②③④解析(1)由随机数表可以看出前4个样本个体的编号分别是331,572,455,068.所以第4个样本个体的编号是068.(2)①不是简单随机抽样,因为总体的个体数是无限的,而不是有限的;②不是简单随机抽样,因为它是有放回抽样,而不是不放回抽样;③不是简单随机抽样,因为它是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;④不是简单随机抽样,因为它不是等可能抽样.方法技巧简单随机抽样的主要方法是抽签法、随机数表法,抽签法适用于总体中个体较少的情况,随机数表法适用于总体中个体较多的情况.1-1下列抽样试验中,适合用抽签法的有(填序号).①从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验;②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;③从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;④从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验.答案②解析①、④中总体中的个体数较多,不适宜用抽签法;③中甲、乙两厂生产的产品质量可能有区别,也不适宜用抽签法;易知②适宜用抽签法.1-2已知一总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取的方法是从随机数表的第1行第5列的数6开始由左到右依次选取两个数字,则被选出来的第5个个体的编号为.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481答案01解析第一次得到65,6520,将它去掉;第二次得到72,7220,将它去掉;第三次得到08,0820,说明号码08在总体内,将它取出;继续向右读,依次可以取出02,14,07,02,但由于02被选出了两次,故需要再选一个,为01.故被选出来的第5个个体的编号是01.考点二系统抽样典例2(2018江苏淮安淮海中学模拟)将100件产品从00到99进行编号,用系统抽样的方法从中抽取5件产品进行检验,分组后在每组中按照相同的间隔抽取产品,若在第5组中抽取的产品编号为91,则在第2组中抽取的产品编号为.答案31解析分成5组,每组20个,则第2组抽取的产品编号为91-3×20=31.方法技巧在系统抽样中,易忽视抽取的样本中个体数就是分段的段数,当 不是整数时,需要剔除部分个体,剔除的个体是随机的,各段之间样本的个体编号成等差数列.Nn2-1某小组欲用系统抽样的方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此他们将1000人随机编号为1,2,3,…,1000,分组后,已知在第一组中采用抽签法抽到的号码为8,若编号在[1,400]上的人做问卷A,编号在[401,750]上的人做问卷B,其余的人做问卷C,则做问卷C的人数是.答案12解析分成50组,每组20人,则第k组抽取的编号是8+20(k-1)=20k-12,1≤k≤50,k∈N*.由751≤20k-12≤1000且k∈N*,解得39≤k≤50,k∈N*.所以做问卷C的人数是12.考点三分层抽样典例3(1)(2018南通高三调研)已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400、400、500.为了解该校学生的身高情况,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本,则应从高三年级抽取名学生.(2)(2019徐州高三模拟)为了解某高中学生的身高情况,现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本,其中高一年级抽取24人,高二年级抽取26人.若高三年级共有学生600人,则该校学生的总人数为.答案(1)25(2)1200解析(1)由分层抽样的方法得,应从高三年级抽取 ×65=25名学生.(2)设该校学生的总人数为n,则 = ,解得n=1200.5004004005001002426600100n方法技巧分层抽样问题的类型及解题思路(1)求某层应抽取的个体数量:按该层占总体的比例进行计算.(2)已知某层的个体数量,求总体容量:根据分层抽样即按比例抽样,列式进行计算.(3)确定是否应用分层抽样:分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况.3-1(2019江苏无锡普通高中高三模拟)某高中共有学生2800人,其中高一年级960人,高三年级900人,现采用分层抽样的方法抽取140人进行体育达标检测,则抽取高二年级的学生人数为.答案47解析抽取高二年级的学生人数为 ×140=47.280096090028003-2(2018江苏盐城中学期末)某校对全校1200名学生进行健康调查,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本,已知女生抽取了95人,则该校的男生人数为.答案630解析该校的女生人数为 ×1200=570,则男生的人数为1200-570=630.95200考点突破