（江苏专用）2020版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何 微专题三 立体几何中的实际应用问题课件

微专题三立体几何中的实际应用问题第八章立体几何例1(2018·南通、泰州模拟)如图，铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的，已知正六棱柱的底面边长、高都为4cm，圆柱的底面积为9cm2.若将该螺帽熔化后铸成一个高为6cm的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为______cm.(不计损耗)3210例2如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并向容器内注水，使水面恰好与铁球面相切.将球取出后，容器内的水深是多少？例3现需要设计一个仓库，它由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB＝6m，PO1＝2m，则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为6m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？跟踪训练(1)某农场拟建一座如图所示的粮仓，该粮仓由上、下两部分组成，上部分是底面半径为rm，高为m的无底圆锥，下部分是底面半径为rm，高为hm的无盖圆柱.设圆柱侧面和底面的建造成本分别为100元/m2和160元/m2，圆锥侧面的建造成本是72元/m2，该粮仓的总建造成本为27000π元(π为圆周率).记该粮仓下部分(圆柱)的体积为Vm3.①试将V表示成r的函数V(r)，并求其定义域；3r4②当r为何值时，该粮仓下部分(圆柱)的体积最大？(2)(2018·南京、盐城模拟)有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计)，一边AB长为6分米，另一边足够长.现从中截取矩形ABCD(如图甲所示)，再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示，重叠部分忽略不计)，其中OEMF是以O为圆心、∠EOF＝120°的扇形，且弧，分别与边BC，AD相切于点M，N.①当BE长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；EFGH②当BE的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？