特殊四边形中的动点问题

HGODCBA1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH=___________.若OE⊥AB于E，则OE=____.2、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_____。3\已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．4、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是_________.5、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）6、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）7、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．10B．20C．40D．808、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．9、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．10、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．11、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：△ABM≌△DCM（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）13、已知：如图，□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当∠B∠AEB°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．14、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．ABCDMENFABCEDO（第21题）FOMNEABC(1)求证：△BOE≌△DOF；[来源:学科网ZXXK](2)若OA＝12BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．NOHGFEABCD1、如图，在四边形ABCD中，EFGH、、、分别是ABBCCDDA、、、边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结ACBD、，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是.⑵对角线ACBD、满足条件时，四边形EFGH是矩形.⑶对角线ACBD、满足条件时，四边形EFGH是菱形.⑷对角线ACBD、满足条件时，四边形EFGH是正方形.2、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，90B，14,18,21ABcmADcmBCcm，点P从A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2cm/秒的速度移动，如果,PQ分别从,AC同时出发，设移动时间为t秒.当t时，四边形是平行四边形；当t时，四边形是等腰梯形.3、如图2，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且1DM，N为对角线AC上任意一点，则DNMN的最小值为4、在△ABC中，90ACB，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DEADBE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DEADBE、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.6、在矩形ABCD中，204ABcmBCcm，，点P从A开始沿折线ABCD以4/cms的速度运动，点Q从C开始沿CD边以1/cms的速度移动，如果点PQ、分别从AC、同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为()ts，t为何值时，四边形APQD也为矩形？7、如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,ABC、、的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点PQ、同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OCCB、以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动⑴设从出发起运动了x秒，且2.5x时，Q点的坐标；⑵当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？⑶四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。⑷设四边形OPQC的面积为y,求出当2.5x时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；8、如图（1），小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上一点，且EADFAE，那么AEEF.”他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意平行四边形”（如图（2），图（3），图（4），其他条件不变，发现仍然有“AEEF”的结论.你同意小明的观点吗？若同意，请结合图（4）加以说明；若不同意，请说明理由.（1）（2）（3）（4）10、如图所示，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3（8）POyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF①试说明OEOF；②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由;③当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由.