（广西专用）2020高考物理二轮复习 第6讲 能量转化与守恒定律课件

第6讲能量转化与守恒定律-2-知识脉络梳理规律方法导引-3-知识脉络梳理规律方法导引1.知识规律(1)机械能守恒定律的表达式。①守恒观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2②转化观点:ΔEk=-ΔEp③转移观点:ΔEA增=ΔEB减(2)不同的力做功对应不同形式的能的改变。①合力做功与动能的变化:W合=Ek2-Ek1②重力做功与重力势能的变化:WG=-ΔEp=Ep1-Ep2③弹力做功与弹性势能的变化:W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2④非重力、弹力做功与机械能的变化:W其他=ΔE⑤摩擦生热:Q=Ff·x相对-4-知识脉络梳理规律方法导引2.思想方法(1)物理思想:守恒思想、转化思想。(2)物理方法:守恒法、转化法、转移法。-5-命题热点一命题热点二命题热点三机械能守恒定律的应用机械能守恒的判断方法及多个物体的机械能守恒是高考考查的重点,常以选择题和计算题形式考查。例1如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与处于水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mglC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变3B-6-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引-7-命题热点一命题热点二命题热点三解析:在圆环下滑过程中,圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,圆环自身机械能不守恒,故A错误。圆环下滑到最大距离时,其速度为零,它减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能。由几何关系得下滑距离h=3l,故弹性势能变化了ΔEp=mgh=3mgl,B正确。圆环下滑过程中先做加速度逐渐减小的加速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,当下滑到最大距离时所受合力竖直向上,故C错误。圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,即重力势能、弹性势能及动能之和不变,而不是重力势能和弹性势能之和不变,故D错误。-8-命题热点一命题热点二命题热点三例2如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,绳的两端系有质量分别为m1、m2的小球A、B(可视为质点),且m1m2。开始时球A恰在右端碗口水平直径M处,球B在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当球A由静止释放运动到球心O的正下方N点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。-9-命题热点一命题热点二命题热点三(1)求小球B沿斜面上升的最大距离x。(2)若已知细绳断开后小球A沿碗的内侧上升的最大高度为𝑅2,求𝑚1𝑚2。思维导引-10-命题热点一命题热点二命题热点三答案:(1)2+2𝑚1-2𝑚22𝑚1+𝑚2R(2)22+12解析:(1)设重力加速度为g,小球A到达最低点N时A、B的速度大小分别为v1、v2,由运动的合成与分解得v1=2v2①对A、B系统由机械能守恒定律得m1gR-m2gh=12m1𝑣12+12m2𝑣22②由几何关系得h=2Rsin30°③设细绳断后B沿斜面上升的距离为x',对B由机械能守恒定律得-11-命题热点一命题热点二命题热点三m2gx'sin30°=12m2𝑣22-0④小球B沿斜面上升的最大距离x=2R+x'⑤联立得x=2+2𝑚1-2𝑚22𝑚1+𝑚2R。⑥(2)对小球A由机械能守恒定律得12m1𝑣12=m1g·𝑅2⑦联立①②③⑦式得𝑚1𝑚2=22+12。-12-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法利用机械能守恒定律解题三点注意事项1.研究对象的选取:研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象;有的选几个物体组成的系统为研究对象。如图所示,不计摩擦,单选物体A机械能不守恒,但选物体A、B二者组成的系统机械能守恒。-13-命题热点一命题热点二命题热点三2.研究过程的选取:研究对象的运动过程分几个阶段,有的阶段机械能守恒,而有的阶段机械能不守恒,因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的W选取。3.机械能是否守恒的判断:(1)用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否为0。(2)用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能。(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示。-14-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练1(多选)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为2𝑔ℎC.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mgBD-15-命题热点一命题热点二命题热点三解析:当a落地时,vb=0,故滑块b先做加速运动,再做减速运动,故轻杆对b先做正功,再做负功,选项A错误;对a与b组成的系统,由机械能守恒得mgh=12𝑚𝑣𝑎2,解得va=2𝑔ℎ,选项B正确;当杆对b做负功时,对a做正功,a的加速度大于g,选项C错误;a的机械能最小时,F杆=0,之后杆对a做正功,a的机械能开始增加,由于F杆=0,故此时b只受Gb和地面对它的支持力,且受力平衡,故D项正确。-16-命题热点三命题热点一命题热点二功能关系及其应用常以选择题和计算题的形式考查做功和能量转换的关系。例3(多选)(2019·安徽临泉一中三模)如图所示,在距水平地面高为0.8m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m1=5kg的滑块A。半径R=0.6m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m2=3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将滑块与小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F,把小球B从地面拉到半圆形轨道的顶点C。(g取10m/s2)则()-17-命题热点三命题热点一命题热点二A.整个过程中力F做功为44JB.小球B运动到C处时的速度大小为0C.小球B被拉到与滑块A的速度大小相等时,sin∠OPB=D.把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加了18J34-18-命题热点三命题热点一命题热点二思维导引-19-命题热点三命题热点一命题热点二答案:AC解析:设PO=H。由几何知识得PB=𝐻2+𝑅2=0.82+0.62m=1m,PC=H-R=0.2m。F做的功为W=F(PB-PC)=55×(1-0.2)J=44J,故A正确。当B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零。对两球及绳子组成的系统,由功能关系得W=12m2𝑣12+m2gR,解得小球B运动到C处时的速度v1≈4.16m/s,故B错误。当绳与轨道相切时滑块A与B球速度相等,由几何知识得sin∠OPB=𝑅𝐻=34,故C正确。把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加量为ΔE=12m2𝑣12+m2gR=W=44J,故D错误。-20-命题热点三命题热点一命题热点二规律方法1.功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。也就是说做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。2.功能关系的选用原则:(1)只涉及动能的变化用动能定理分析;(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析;(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。-21-命题热点三命题热点一命题热点二拓展训练2(2018·四川成都模拟)如图甲所示,倾角θ=30°的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m=1kg的物体沿斜面向上运动。已知物体在t=1s到t=3s这段时间的v-t图像如图乙所示,弹簧的劲度系数k=200N/m,重力加速度g取10m/s2。则在该段时间内()A.物体的加速度大小为2m/s2B.弹簧的伸长量为3cmC.弹簧的弹力做功为30JD.物体的重力势能增加36JB-22-命题热点三命题热点一命题热点二解析:根据v-t图像可知,物体的加速度大小为a=Δ𝑣Δ𝑡=1m/s2,选项A错误;对斜面上的物体受力分析,受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力F,由牛顿第二定律,F-mgsin30°=ma,解得F=6N。由胡克定律F=kx可得弹簧的伸长量x=3cm,选项B正确;在t=1s到t=3s这段时间内,物体动能增大ΔEk=12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣12=6J,根据v-t图像,可知物体向上运动位移x'=6m,物体重力势能增加ΔEk=mgx'sin30°=30J;根据功能关系可知,弹簧弹力做功W=ΔEk+ΔEp=36J,选项C、D错误。-23-命题热点三命题热点二命题热点一能量观点和动力学的综合应用常以选择题和计算题形式考查物体的运动过程及在这个过程中各个力的做功及能量转化情况。例4如图所示,质量m0=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,半径R=0.8m的光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时,t=2s时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g取10m/s2,求:14-24-命题热点三命题热点二命题热点一(1)物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN;(2)小车被锁定时,其右端距圆轨道的下端的距离x;(3)物块静止时,系统增加的内能Q(不含小车被锁定而产生的内能)。思维导引-25-命题热点三命题热点二命题热点一答案:(1)30N,方向竖直向上(2)1.5m(3)6.5J解析:(1)设物块运动至圆轨道的下端时速度为v,由动能定理mgR=12mv2此时物块做圆周运动,由牛顿第二定律FN-mg=𝑚𝑣2𝑅解得FN=30N,方向竖直向上。-26-命题热点三命题热点二命题热点一(2)物块滑上小车后,对物块μmg=ma1对小车μmg=m0a2设经时间t',物块和小车共速,有v'=v-a1t'=a2t'解得t'=1s,而tt',即物块和小车共速后,又以v'运动了t-t'=1s,小车才被锁定。小车被锁定时,其右端距圆轨道下端的距离x=v't'+v'(t-t')解得x=1.5m。12-27-命题热点三命题热点二命题热点一(3)整个过程中,物块相对小车运动的路程Δx=(vt'-12a1t'2)-12a2t'2+𝑣'22𝑎1系统增加的内能Q=μmgΔx解得Q=6.5J。-28-命题热点三命题热点二命题热点一规律方法运用能量守恒定律解题的基本思路-29-命题热点三命题热点二命题热点一拓展训练3(多选)如图所示,一质量为m的物体静置在倾角为θ=30°的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体,使其做匀加速直线运动,经时间t,力F做功为W,此后撤去恒力F,物体又经时间t回到出发点,若以斜面底端为重力势能零势能面,则下列说法正确的是()A.恒力F大小为2𝑚𝑔3B.从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了WC.回到出发点时重力的瞬时功率为g2𝑊𝑚D.物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方AB-30-命题热点三命题热点二命题热点一解析:从开始到经过时间t的过程,物体受重力、拉力、支持力,由牛顿第二定律得物体加速度为a=𝐹-𝑚𝑔sin30°𝑚①从撤去恒力F到回到出发点的过程,物体受重力、支持力,由牛顿第二定律得物体加速度为a'=𝑚𝑔sin30°𝑚②两个过程位移大小相