（广西专用）2020高考物理二轮复习 第3讲 力与物体的曲线运动课件

第3讲力与物体的曲线运动-2-知识脉络梳理规律方法导引-3-知识脉络梳理规律方法导引1.知识规律(1)解决运动合成问题的四关键。①明性质:明确合运动或分运动的运动性质。②定方向:确定运动是在哪两个方向上的合成或分解。③找已知:找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。④求结果:运用平行四边形定则进行求解。(2)竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程。①两模型:绳模型和杆模型。②两点一过程:“两点”指最高点和最低点,可列牛顿第二定律方程;“一过程”指从最高点到最低点,用动能定理求解。2.思想方法(1)物理思想:分解思想、临界值思想。(2)物理方法:假设法、合成法、正交分解法。-4-命题热点一命题热点二命题热点三运动的合成与分解常以选择题的形式考查矢量的合成与分解。例1(多选)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是()A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2s内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8m/sD.t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2BD-5-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引-6-命题热点一命题热点二命题热点三解析:由题图乙、丙看出,猴子在竖直方向做初速度vy=8m/s、加速度a=-4m/s2的匀减速直线运动,人在水平方向做速度vx=4m/s的匀速直线运动,故猴子的初速度大小为v=82+42m/s=45m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,故选项B正确,A、C均错误;由题图乙、丙可得,t=2s时,ay=-4m/s2,ax=0,则合加速度大小a合=4m/s2,故选项D正确。-7-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法分析运动合成与分解的一般思路-8-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练1如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为2vD-9-命题热点一命题热点二命题热点三解析:在南北方向上,帆板静止,所以在此方向上帆船相对于帆板向北以速度v运动;在东西方向上,帆船静止,帆板向西以速度v运动,所以在此方向上帆船相对于帆板向东以速度v运动;以帆板为参考系,帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为𝑣2+𝑣2=2v,故选项D正确,选项A、B、C错误。-10-命题热点三命题热点一命题热点二平抛(类平抛)运动的规律常考查平抛运动的速度和位移的合成与分解。例2如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()A.v0越大,小球落在圆环上所经历的时间越长B.即使v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.若v0取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环D-11-命题热点三命题热点一命题热点二思维导引-12-命题热点三命题热点一命题热点二解析:小球落在环上的最低点C时所经历的时间最长,所以选项A错误。v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,选项B错误。要使小球垂直撞击半圆环,设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ,根据平抛运动规律,v0t=R(1+cosθ),Rsinθ=12gt2,tanθ=𝑔𝑡𝑣0,对于平抛运动𝑦𝑥=12𝑔𝑡2𝑣0𝑡=12tanθ,而𝑦𝑥=𝑅sin𝜃𝑅(1+cos𝜃)=sin𝜃1+cos𝜃,所以12×sin𝜃cos𝜃=sin𝜃1+cos𝜃,解得cosθ=1,即垂直撞击到B点,这是不可能的,所以选项D正确,C错误。-13-命题热点三命题热点一命题热点二拓展训练2(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍𝑣2A解析:设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tanθ=12𝑔𝑡2𝑣0𝑡,可得飞行时间t=2𝑣0tan𝜃𝑔,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=𝑣02+(𝑔𝑡)2=𝑣02+4𝑣02tan2𝜃∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。-14-命题热点三命题热点二命题热点一圆周运动问题常考查向心力的来源,匀速圆周运动的公式及其运动的对称性和周期性。例3如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的圆周连接而成,它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上。一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦。14-15-命题热点三命题热点二命题热点一(1)假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力。(2)若小滑块能在O点脱离滑道,其落水点到O2的距离如何?(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示)?思维导引-16-命题热点三命题热点二命题热点一答案:(1)3mg,方向竖直向下(2)2R≤x≤2R(3)cosθ=0.8解析:(1)小滑块由A点滑到O点过程,由动能定理得mgR=12𝑚𝑣12-0在O点由牛顿第二定律得FO-mg=𝑚𝑣12𝑅解得FO=3mg由牛顿第三定律得小滑块对O点的压力大小为3mg,方向竖直向下。-17-命题热点三命题热点二命题热点一(2)从A点下滑的滑块到O点的速度为v1=2𝑔𝑅设能脱离轨道的最小速度为v2,由牛顿第二定律得mg=𝑚𝑣22𝑅解得v2=𝑔𝑅小滑块在O点做平抛运动,则R=12gt2,x=v0t解得2R≤x≤2R。-18-命题热点三命题热点二命题热点一(3)如图所示,设小滑块出发点为P1,离开点为P2,由题意要求O1P1、O2P2与竖直方向的夹角相等,设为θ,若离开滑道时的速度为v,则小滑块在P2处脱离滑道的条件是mgcosθ=m𝑣2𝑅由动能定理得2mgR(1-cosθ)=12mv2解得cosθ=0.8。-19-命题热点三命题热点二命题热点一规律方法1.解决圆周运动的一般步骤(1)首先明确研究对象。(2)确定轨道所在的平面、圆心的位置、半径。(3)在特定位置对其受力分析,明确向心力的来源。(4)结合牛顿第二定律和向心力表达式列方程。(5)根据题意写出其他辅助方程。(6)联立方程求解。-20-命题热点三命题热点二命题热点一2.竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳、轻杆两种基本模型,这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示项目轻绳模型轻杆模型模型图示最高点受力动力学方程mg+FT=mv2rFT≥0mg+FN=mv2r或mg-FN=mv2r-21-命题热点三命题热点二命题热点一拓展训练3(多选)(2019·黑龙江大庆模拟)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示。则()A.小球的质量为𝑎𝑅𝑏B.当地的重力加速度大小为𝑅𝑏C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等ACD-22-命题热点三命题热点二命题热点一解析:在最高点,若v=0,则F=mg=a;若F=0,则mg=m𝑣2𝑅=m𝑏𝑅,解得g=𝑏𝑅,m=𝑎𝑅𝑏,A正确,B错误。由题图可知,当v2b时,杆对小球弹力方向向上;当v2b时,杆对小球弹力方向向下;所以当v2=c时,杆对小球弹力方向向下,故小球对杆的弹力方向向上,C正确。若v2=2b,则F+mg=m,解得F=a=mg,故D正确。2𝑏𝑅-23-12345怎样得高分1.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船()A.沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀减速直线运动B.沿三条不同路径渡河的时间相同C.沿AB轨迹渡河所用的时间最短D.沿AC轨迹船到达对岸的速度最小A-24-123452.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图甲,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图乙所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()甲乙怎样得高分BD-25-12345A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大怎样得高分-26-123453.(2018·湖北孝感模拟)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.a绳的拉力随角速度的增大而增大B.当角速度ω2𝑔𝑙·tan𝜃时,b绳开始出现弹力C.只要a、b绳夹角θ不变,小球的质量不变,a绳上拉力一定不变D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化怎样得高分C-27-123454.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道由14圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。已知h=2m,x=2m。重力加速度g大小取10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径。(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。怎样得高分-28-12345怎样得高分答案:(1)0.25m(2)2103m/s解析:(1)小环在bc段与轨道无相互作用,小环在该段以某一初速度v0做平抛运动,运动轨迹与轨道相同。由平抛运动公式有x=v0t①h=12gt2②设圆弧轨道半径为R,由机械能守恒定律得mgR=12𝑚𝑣02③联立①②③式,并代入题给条件得R=0.25m。④-29-12345怎样得高分(2)环由b处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c点的速度大小为v,有mgh=12mv2⑤环在c点速度的水平分量为vx=vcosθ⑥式中,θ为环在c点速度的方向与水平方向的夹角,由题意知,环在c点速度的方向和(1)中环在c点速度的方向相同;而做平抛运动的环的末速度的水平分量为vx'=v0,竖直分量为vy'=2𝑔ℎ⑦因此cosθ=𝑣0𝑣02+𝑣𝑦'2⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式得vx=2103m/s。⑨-30-123455.(2019·江苏天一中学模拟)如图所示,半径r=13m的两圆柱体A和B,转动轴互相平行且在同一水平面内,轴心间的距离为s=3.2m,两圆柱体A和B均被电动机带动以6rad/s的角速度同方向转动,质量均匀分布的长木板无初速度地水平放置在A和B上,其重心恰好在B的上方。从木板开始运动计时,圆柱体转动两周,木板恰好不受摩擦力的作用,且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同,重力加速度g取10m/s2,取π≈3。求:(1)圆柱体边缘上某点的向心加速度;(2)圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数;(3)从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间。怎样得高分-31-12345怎样得高分答案:(1)