青岛数学中考中每道题的答题技巧和注意事项

青岛数学中考中每道题的答题技巧和注意事项1-14题注意事项：1.牢记相反数，绝对值，倒数，平方根，算数平方根的概念和性质；注意结果要选最简形式；注意平方根和算数平方根中的陷阱，如根号9的平方根是土根号3，而不是正负3，记住数轴的三要素；2.科学计数法：要看清是否有单位的变化；a×10n中，1≤a10；3.中心对称图形，轴对称图形，是全等变换；视图投影（注意虚线的位置：高平齐，长对正，宽相等）4.式的计算：注意幂的运算法则，整式的运算法则，分解因式（实数范围内）的方法等；5.旋转，平移，找出对应点的坐标变化和旋转中心的坐标；位似图形中的坐标变化6.众数，中位数，平均数，方差，标准差等统计量的意义及找法，特别要看清楚是否需要排序；和添加单位。7.转化求面积/列分式方程解行程问题（大减小要看清，单位要统一）；8.拔高题：综合小证明：注意各种图形的性质和判定的应用；9.二次根式的计算，零次幂，负指数幂的运算：注意看清究竟含有哪些运算，如分子上的两个式子之间是＋还是×要注意区分10.用频率来估计概率：摸球游戏中看清求什么颜色的球的个数，是又放回还是不放回；捉鱼事件中要看清带标记的鱼是池中的鱼还是另外放进去的鱼。11.圆的相关性质的考察：切线的性质，圆心角，圆周角，弦，弦心距，直径所对的圆周角是直角，圆内接四边形对角互补，圆内接正多边形的性质12.折叠，轴对称在特殊平行四边形，直角三角形中考察；13.三视图及利用三视图求原立体图形的表面积或体积；14.拔高题：利用图形，数列找规律。15题（尺规作图）一、学生熟练掌握五种基本作图1.作一条线段等于已知线段。2.作一个角等于已知角。3.作一个已知角的角平分线。A.作一个已知线段的中垂线。5.过一点作已知直线的垂线。二、尺规作图要注意的一些细节问题。1.画图时先分析确定类型，联系五种作图原理，尽量用简单方法作图。2.画图时，弧线的长度适中力度清晰。3.确定一点需要两条线，确定一条直线需要两个点，不要出现三点确定一条直线的错误。4.作图时要认真审题，注意题中对字母位置的要求，标字母时，要对应正确的位置。5.关注三角形的外接圆与内切圆的区别；16题（计算）一、常见考察类型1.化简（常考利用完全平方公式和平方差公式先因式分解再约分，通分时候注意符号）2.求不等式组的解集。（注意：是否有整数解集的要求，化未知数系数为1时候要关注变不变号）3.根据一元二次方程根的情况，确定某些字母的取值。（注意二次项的系数不能为零）4.解分式方程（注意检验）5.解二元一次方程组（注意解题过程的完整性。注意加减消元法或代入消元法的选用，最后结果一定以大括号形式出现）6.一定要检验解的正确性17题18题19题概率问题一.常见考察类型1.摸球问题（注意：是否放回）2.转盘问题（注意：题中是否考察平均收益问题）二.解题时需要注意的一些细节1.审题，看清题目要求，胜负条件等2.利用表格或树状图准确的计算出结果。（画图用直尺答题笔，树状图要带箭头）。3.判断游戏是否公平时，要体现概率大小的比较过程）统计问题1.分析题意，根据题中的条形图、折线图、扇形图，获得数据信息。2.能准确的计算出平均数、中位数、众数、方差等统计量。3.根据题中数据去计算并补全统计图。要会算扇形统计图中扇形所对的圆心角的大小5.选择适当的统计量分析数据的集中趋势。解直角三角形（锐角三角函数的应用）1.解直角三角形实际上是考察直角三角形的边与边（勾股定理），边与角（锐角三角函数角与角（两锐角互余)之间的关系；2.题目中已经有需要的直角三角形时，一定要确定好需要的角的相应的三角函数，到底是正弦，余弦还是正切，其次要代对相应的数值；3.题目中没有直角三角形的，通过加高线构造直角三角形，添加辅助线的原则是不破坏原有的角度，或者是能利用上题目中提供的三角函数；4.双直角三角形问题中，有一条公共直角边，另外两条直角边在同一条直线上或能转移到同一条直线上的，往往是设公共边为未知数，利用另外两条直角边的和或差列方程求5.图形中需要证矩形的，一定要证明；6.审题一定要仔细，看好结果的精确度要求，按要求进行四舍五入；计算过程就要四舍五入的，结果要比最终结果多一位小数。21题、几何证明题首先，要把三角形，平行四边形（包括特殊平行四边形），全等变换（平移，旋转，对称，中心对称）的性质和判定定理熟烂于心。（1）.证明题一般情况下有两问，第一问的结论常常被作为第二间的条件加以利用，所以在做第二问时注意第一问的结论；（2）.作为条件开放型问题（如：当△ABF满足什么条件时，四边形A5BC是矩形?）的解法是：添条件，f结论。即从添加的条件和已知开始推理，证出要求证的结论。注意：添加的条件只能是边或者是角，不可以是形状。（3）、作为结论开放型的问题（如：若BD⊥EF，则判断四边形，EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论），先下结论，再从已知条件出发证你下出的结论4.证明的过程，一定要严谨规范，即；“因为”部分给出的条件一定能推出“所以”部分的出的结论：不能把所有的条件一起给出，得出所有的结论，不能跳跃，即证明过程要符合推理逻辑。5.证明题中常加的辅助线是对角线或是高线，或是某边的延长线。6.证明的方法一般从条件着手，如果有困难再从结论往前分析20,22题函数、方程（组）不等式（组）的综合应用题1.在解应用题时，一定要仔细审题，看清题目中两个变量之间究竟是不等关系还是等量关系，是等量关系中的函数模型还是方程模型，一定要确定好再下笔。2.如果方程模型，注意解题步骤的完整完整性：解、设、列、检验、答；特别是要检验分式方程的根是否是增根，一元二次方程的根的合理性。3.如果是不等关系，要确定好是不等式还是不等式组，是求整数解还是有其他的限制条件4.如果是函数关系，一定要通过审题弄清楚每个变量的具体意义。5.如果是函数关系，给出条件的形式有（1）语言描述（2）函数图像（3）表格（4）直接给出关系式。6.如果是函数关系，但不确定哪种函数，基本步骤是：（1）猜想（2）利用待定系数法计算；（3）检验（4）下结论。等四个步骤7.对于二次函数的最值问题：讨论最值问题时要注意顶点是否在取值范围内，例如：如果在，直接说因为a0抛物线开口向下，所以当x=h时，w最大；当顶点不在取值范围内时，要根据对称轴和取值范围，利用函数的增减性确定最值；②一定要切记，当抛物线开口向上且有取值范围时，在取值范围内也有最大值，即离对称轴越远越大，可以带入端点计算。③思维定势，二次函数也可能考察最小值，一定要注意23、探究规律题：本题主要考察学生的阅读理解能力和自学能力，题目信息量大，要有耐心研究题目提供的每一条信息。审题时圈画关键字词。2、由简单到复杂进行问题分析，由特殊到一般总结一般规律，使用一般规律解决实际问3.数形结合、转化的数学思想，建模思想4.青岛题目类型：代数关系式由几何图形形象的来解释：几何有规律的构图，用代数表达式表示其规律5.如果有多种方法解题，尽最用题目提供的思路和方法解题，实在不会用再考虑其他方法。建议：认真审题2遍，如果没有思路建议先做24题。24动点题1.认真读题，圈画关键字词，弄清楚点动、线动还是面动，2弄清楚运动方向和速度。把题目中的数据标注在图形中，弄清楚起点和终点品标霍在图形中（包括已知的和一些可以用含t的代数式表示出来的）3用含有自变量的式子表示线段的长度，看清楚表示变量的字母。4找出图中的平行线、相似三角形、直角三角形，必要时要大胆尝试做辅助线；利用这些知识建立关系式。5.根据条件找等量关系建立方程，注意未知数的取值范围。6.由图形形状一线段的数量关系—一元一次方程一平行相似等腰三角形（三线合（一）等积法7、图形的面积—求线段长度一一平行线分线段成比例、相似、三角函数或勾股定理建立二次函数垂直平分线等腰直角三角形8由几何关系一方程建模——元一次方程三点共线相似平行四边形主要思想方法：①方程思想②函数建模③数形结合④分类讨论⑤转化